《新編高中北師大版數(shù)學(xué)必修245分鐘課時作業(yè)與單元測試卷：第2章3．1 空間直角坐標系的建立 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中北師大版數(shù)學(xué)必修245分鐘課時作業(yè)與單元測試卷：第2章3．1 空間直角坐標系的建立 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料
3．1 空間直角坐標系的建立
3．2 空間直角坐標系中點的坐標
時間：45分鐘 滿分：80分
班級________ 姓名________ 分數(shù)________
一、選擇題(每小題5分，共5×6＝30分)
1．在空間直角坐標系中，點M的坐標是(4,7,6)，則點M關(guān)于y軸對稱的點在xOz平面上的射影的坐標為( )
A．(4,0,6) B．(－4,7，－6)
C．(－4,0，－6) D．(－4,7,0)
答案：C
解析：點M關(guān)于y軸對稱的點是M′(－4,7，－6)，點M′在xOz平面上的射影
2、的坐標為(－4,0，－6)．
2．在空間直角坐標系中，已知點P(1，，)，過P作平面yOz的垂線PQ，則垂足Q的坐標為( )
A．(0，，0) B．(0，，)
C．(1,0，) D．(1，，0)
答案：B
解析：根據(jù)空間直角坐標系的概念知，yOz平面上點Q的x坐標為0，y坐標、z坐標與點P的y坐標 ，z坐標 分別相等，∴Q(0，，)．
3．在空間直角坐標系中，y＝a表示( )
A．y軸上的點 B．過y軸的平面
C．垂直于y軸的平面 D．平行于y軸的直線
答案：C
解析：y＝a表示所有在y軸上的投影是點(0，a,0)的點的集合，所以y＝a表示經(jīng)過點(0，a,0)且
3、垂直于y軸的平面．
4．已知M(4,3，－1)，記M到x軸的距離為a，M到y(tǒng)軸的距離為b，M到z軸的距離為c，則( )
A．a(chǎn)>b>c B．c>b>a
C．c>a>b D．b>c>a
答案：C
解析：借助長方體來思考，a、b、c分別是三條面對角線的長度．
∴a＝ ，b＝ ，c＝5.
5．空間直角坐標系中，到坐標平面xOy, xOz，yOz的距離分別為2,2,3的點有( )
A．1個 B．2個
C．4個 D．8個
答案：D
解析：分別為(3,2,2)、(3,2，－2)、(3，－2,2)、(3，－2，－2)、(－3,2,2)、(－3,2，－2)、(－3，－2,2)
4、、(－3，－2，－2)
6．三棱錐O－ABC中，O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,3)此三棱錐的體積為( )
A．1 B．2
C．3 D．6
答案：A
解析：OA，OB，OC兩兩垂直，VO－ABC＝··1·2·3＝1
二、填空題(每小題5分，共5×3＝15分)
7．已知點A(－2,4,0)，B(3,2,0)，則線段AB的中點坐標是________．
答案：
解析：由兩點P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)的中點坐標為，知線段AB的中點坐標是.
8．已知平行四邊形ABCD中，A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C(3,7，－5
5、)，則點D的坐標為________．
答案：(5,13，－3)
解析：設(shè)平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點為點P，則P為AC，BD的中點．由A(4,1,3)，C(3,7，－5)，得點P的坐標為.又點B(2，－5,1)，所以點D的坐標為(5,13，－3)．
9．在空間直角坐標系中，點M(－2,4，－3)在xOz平面上的射影為點M1，則點M1關(guān)于原點對稱的點的坐標是________．
答案：(2,0,3)
解析：由題意，知點M1的坐標為(－2,0，－3)，點M1關(guān)于原點對稱的點的坐標是(2,0,3)．
三、解答題(共35分，11＋12＋12)
10．已知正方體ABCD－A1B1C1
6、D1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點，且正方體的棱長為1.請建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出正方體各頂點及點E，F(xiàn)，G的坐標．
解：建立如圖所示的空間直角坐標系D－xyz.
則D(0,0,0)，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E，F(xiàn)，G.
11．如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點A(－2，－3，－1)，求其他七個頂點的坐標．
解：由題意，得點B與點A關(guān)于xOz平面對稱，
故點B的坐標為(－
7、2,3，－1)；
點D與點A關(guān)于yOz平面對稱，故點D的坐標為(2，－3，－1)；
點C與點A關(guān)于z軸對稱，故點C的坐標為(2,3，－1)；
由于點A1，B1，C1，D1分別與點A，B，C，D關(guān)于xOy平面對稱，
故點A1，B1，C1，D1的坐標分別為A1(－2，－3，1)，B1(－2,3,1)，C1(2,3,1)，D1(2，－3,1)．
12．如圖，AF，DE分別是⊙O，⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，|AD|＝8，BC是⊙O的直徑，|AB|＝|AC|＝6，OE∥AD，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求出點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標．
解：因為AD與兩圓所在的平面均垂直，OE∥AD，
所以O(shè)E⊥平面ABC.
又AF平面ABC，BC平面ABC，所以O(shè)E⊥AF，OE⊥BC.
又BC是圓O的直徑，
所以|OB|＝|OC|.
又|AB|＝|AC|＝6，
所以O(shè)A⊥BC，|BC|＝6.
所以|OA|＝|OB|＝|OC|＝|OF|＝3.
如圖所示，以O(shè)為坐標原點，分別以O(shè)B，OF，OE所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，
則A(0，－3，0)，B(3，0,0)，C(－3，0,0)，D(0，－3，8)，E(0,0,8)，F(xiàn)(0,3，0)．
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