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有余數(shù)除法的認識
教學目標:
1.在平均分若干物品的過程中認識余數(shù),理解有余數(shù)的除法的意義,能正確讀寫有余數(shù)的除法算式。
2.結合具體情境,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理,體會數(shù)形結合思想在理解余數(shù)與除數(shù)關系中的重要性。
3.體會數(shù)學與正常生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)推理、判斷的能力。
教學重點:
理解有余數(shù)的除法的意義,會讀、寫有余數(shù)的除法的算式。
教學難點:
明確余數(shù)要比除數(shù)小。
教具準備:
多媒體課件、小棒、磁鐵卡片。
教學過程:
一、新課導入
師:同學們,你們喜歡做游戲嗎?今天,我們就來做一個猜圖的游戲。
出示磁鐵卡片,按紅黃綠、紅黃綠
2、、紅黃綠、紅黃綠順序排列。
師:我猜第15個應該擺放綠色的卡片,第20個應該擺放黃色的卡片,對嗎?誰愿意上來驗證一下?
學生驗證。
師:想不想知道老師為什么能很快猜出卡片的顏色呢?你們學會了今天的知識,就知道老師為什么能很快猜出來了。
【設計意圖:利用猜顏色的游戲活動,讓學生自主提出“為什么老師這么快猜出來,有什么秘密?”的問題。這一生成性問題,引發(fā)了學生的認知沖突,激活了學生的探究欲望,充分調動了學生的學習積極性。】
二、你問我說
師:我們班參加過野營的同學請舉舉手,好嗎?(同學們紛紛舉手)
請用一個詞語概括出你參加野營得最大感受。(學生發(fā)言)
野營的時候有什么需要注意的?(
3、學生說說)
既然大家都這么喜歡野營,今天我們就來研究一下野營中遇到的數(shù)學問題!
【設計意圖:通過談話,激發(fā)學生的學習興趣,聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗,讓學生帶著積極、飽滿的熱情投入到新知識的學習中?!?
師:請大家仔細地觀察畫面,你能夠收集到哪些數(shù)學信息?你能夠根據(jù)這些數(shù)學信息提出一個用除法解決的數(shù)學問題嗎?
(課件出示情境圖)
生: ①10片餅干,每人分3片,可以分給幾個人?
②7根火腿腸平均分給3個人,怎么分?
③17瓶酸奶平均分給3個人,怎么分?
④12個草莓平均分給3個人,怎么分?
【設計意圖:通過讓學生觀察情境圖,收集圖中的數(shù)學信息,培養(yǎng)學生收集信息、提出相應數(shù)學問題的能
4、力。】
師:我們先來研究“10片餅干,每人分3片,可以分給幾個人?”這一個問題。請同學們想想,也可以用小卡片代替餅干分一分,看誰分得又快又好!
學生動手操作,監(jiān)視巡視、指導。老師在巡視時,注意尋找分法具有代表性的同學,為后面的展示做準備。
匯報交流:
師:誰來說說你的分法和分得的結果?你認為這道題和我們以前遇到的除法算式的題目有什么不一樣?
(請學生帶上學具到展臺上展示剛才的擺法,邊擺邊用語言描述過程和結果。)
師:同學們的分法都對,也就是每人分3片,還剩1片。
請同學們思考:
(1)你從剛才分的過程中發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)剩下的那一個為什么不繼續(xù)分了?
師:在生活中常常會遇
5、到一些物體平均分之后,還有剩下的情況。在數(shù)學上我們就把這剩下的“1”個叫做“余數(shù)”。
可以這樣用算式表示:10÷3=3(人)……1(片)(板書)
余數(shù)
這個算式讀作:10除以3等于3余1。
強調:商和余數(shù)之間用省略號連接,商和余數(shù)都要帶單位名稱。
師:請學生說說算式中各部分的名稱,以及代表的意義。
(小組合作討論后,有小組長代表回答問題。)
請同學們在練習本上寫寫這個算式,同桌再互相讀一讀,以熟悉有余數(shù)的除法算式的寫法和讀法。
【設計意圖:這一環(huán)節(jié)的設計注重讓學生在動手操作中體驗、理解。借助直觀操作、課件演示等手段,幫助學生理解有余數(shù)除法的意義?!?
師:同學們已經(jīng)解決了上
6、面的問題,那么其他食品怎么分?你能用算式表示出來嗎?先自己做,然后在小組里交流??凑l解決得好。(教師注意巡視,指導學困生列式。)?
生:酸奶:17÷3=5(瓶)……2(瓶)
火腿腸:7÷3=2(根)……1(根)
草莓:12÷3=4(個)
師:通過解決這些問題,你有什么感受?有什么發(fā)現(xiàn)?
生:有余數(shù)的除法問題真多。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)并解決了生活中的許多除法問題?,F(xiàn)在請你想想,有12個草莓,每人分4個,可以分給幾個人?如果有13個、14個、15個或16個呢?請大家先思考,然后小組交流討論,并把想到的結果用算式表示出來,看哪組想得對。
12個12÷4=3(人)
13個
7、13÷4=3(人)……1(個)
14個14÷4=3(人)……2(個)
15個15÷4=3(人)……3(個)
16個16÷4=4(人)
仔細觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:余數(shù)都比除數(shù)小。
師:為什么余數(shù)比除數(shù)小?
生1:余數(shù)如果比除數(shù)大,那還可以繼續(xù)分。
生2:余數(shù)如果比除數(shù)大,那說明找得的商不是最大的。
結合實際分的過程,讓學生明白其中的道理。
【設計意圖:余數(shù)與除數(shù)的關系是這部分內容的重點。因此在教學時不要輕易地告訴學生這一結論,而應該在解決了大量的生活實際問題后,引導他們觀察、發(fā)現(xiàn)這一關系,這樣會更有說服力,這一環(huán)節(jié)的設計就注重了這一點?!?
三、自主練習
1.用
8、學具擺一擺,填一填。
8÷3 = □……□ 9÷2 = □……□
13÷5 = □……□ 23÷4 = □……□
答案:2;24;12;35;3
2.做一個正方體框架需要8個 ,26個 最多可做多少個正方體框架?還剩幾個 ?
答案:26÷8=3(個)……2(個)
答:最多可做3個正方體框架,還剩2個。
3.用下面每組中的4個數(shù)組成正確的除法算式。
(1)46 5 6 8(2)39 4 7 8
□ ÷ □ = □……□□ ÷ □ = □……□
答案:(1)46÷8=5……6 (2)39÷8=4……7。
【設計意圖:讓學生
9、通過解決許多分一分的問題,體會生活中有余數(shù)的除法問題很多,從而也在分一分的過程中,體會商和余數(shù)表示的實際意義,結合具體的問題,在解決問題中加深了對有余數(shù)除法意義的理解和應用?!?
四、課堂小結
同學們,今天我們在野營的過程中學到了什么知識?你有什么收獲?還有什么問題嗎?
【設計意圖:引導學生學會總結、反思,并能提出新的研究問題。逐步培養(yǎng)學生善于反思、提問的意識?!?
五、課后作業(yè)
1.□÷6=8……○,被除數(shù)最大是多少?最小是多少?
2.填一填,算一算。
(1)把13個平均放在兩個盤子里。
每盤放( )個,還剩( )個。
□÷□=□(個)……□(個)
(2)有2
10、9個,每7個穿成一串。
可以穿成( )串,還剩( )個。
□÷□=□(串)……□(個)
3.有38個氣球,最少拿走幾個,剩下的可以使5個小朋友分得的氣球一樣多?每個小朋友分得幾個氣球?
答案:1.余數(shù)最大是5,此時被除數(shù)最大:6×8+5=53
余數(shù)最小是1,此時被除數(shù)最小:6×8+1=49
2.(1)6,1,13,2,6,1 (2)4,1,29,7,4,1
3.38÷5=7(個)……3(個) 最少拿走3個,剩下的可以使5個小朋友分得的氣球一樣多,每個小朋友分得7個氣球。
板書設計:
有余數(shù)除法的認識
10÷3=3(人)……1(片)
余數(shù)
讀作:10除以3等于3余1
專心---專注---專業(yè)