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1、新編人教版精品教學(xué)資料
銳角三角函數(shù)
課題：28. 1銳角三角函數(shù)（第四課時(shí)） 序號
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識和技能：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應(yīng)的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角的度數(shù)。
2、過程和方法：
明確銳角和其三角函數(shù)值的一一對應(yīng)關(guān)系。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
了解“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應(yīng)的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角的度數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
明確銳角和其三角函數(shù)值的一一對應(yīng)關(guān)系。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、課前導(dǎo)學(xué)：
《導(dǎo)學(xué)案》P86頁“教
2、材導(dǎo)讀”。
二、課堂導(dǎo)學(xué)：
情境導(dǎo)入：一個(gè)直角三角形中，
一個(gè)銳角正弦是怎么定義的？
一個(gè)銳角余弦是怎么定義的？
一個(gè)銳角正切是怎么定義的？
2、出示任務(wù)，自主學(xué)習(xí)：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應(yīng)的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角的度數(shù)。
3、合作探究：
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，則AC的長是（ ）．
A．3 B．6 C．9
3、 D．12
2．下列各式中不正確的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A為銳角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳
4、角，且sinA=，
cosB=，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定
如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=a，則tana的值為（ ）．
A． B． C． D．
三、展示與反饋：
《導(dǎo)學(xué)案》P86“自主測評”。
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA= =． sinA＝
把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的
5、余弦，記作 ，即
把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作 ，即
達(dá)標(biāo)檢測：
一、選擇題：
1．當(dāng)銳角a>60°時(shí)，cosa的值（ ）．
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1
2．在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2，則sinA+tanA等于（ ）．
A．
3．已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則∠CAB等于（ ）
A．30°
6、B．60° C．45° D．以上都不對
4．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D．
5．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，則△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等邊三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形
二、填空題．
1．設(shè)α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______．
2．的值是_______．
3．已知，等腰△ABC的腰長為4，底為30°，則底邊上的高為______，周長為____．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，則cosA=________．
課后練習(xí)：
《導(dǎo)學(xué)案》P87 頁“深化拓展”。
板書設(shè)計(jì)：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應(yīng)的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角的度數(shù)。
課后反思：
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