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1、新編人教版精品教學資料
銳角三角函數(shù)
課題：28. 1銳角三角函數(shù)（第四課時） 序號
學習目標：
1、知識和技能：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應的銳角的度數(shù)。
2、過程和方法：
明確銳角和其三角函數(shù)值的一一對應關(guān)系。
3、情感、態(tài)度、價值觀：
了解“對應”的數(shù)學方法。
學習重點：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應的銳角的度數(shù)。
學習難點：
明確銳角和其三角函數(shù)值的一一對應關(guān)系。
導學過程：
一、課前導學：
《導學案》P86頁“教
2、材導讀”。
二、課堂導學：
情境導入：一個直角三角形中，
一個銳角正弦是怎么定義的？
一個銳角余弦是怎么定義的？
一個銳角正切是怎么定義的？
2、出示任務，自主學習：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應的銳角的度數(shù)。
3、合作探究：
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，則AC的長是（ ）．
A．3 B．6 C．9
3、 D．12
2．下列各式中不正確的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A為銳角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳
4、角，且sinA=，
cosB=，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定
如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=a，則tana的值為（ ）．
A． B． C． D．
三、展示與反饋：
《導學案》P86“自主測評”。
四、學習小結(jié)：
在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA= =． sinA＝
把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的
5、余弦，記作 ，即
把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作 ，即
達標檢測：
一、選擇題：
1．當銳角a>60°時，cosa的值（ ）．
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1
2．在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2，則sinA+tanA等于（ ）．
A．
3．已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則∠CAB等于（ ）
A．30°
6、B．60° C．45° D．以上都不對
4．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D．
5．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，則△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等邊三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形
二、填空題．
1．設(shè)α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______．
2．的值是_______．
3．已知，等腰△ABC的腰長為4，底為30°，則底邊上的高為______，周長為____．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，則cosA=________．
課后練習：
《導學案》P87 頁“深化拓展”。
板書設(shè)計：
(1) 根據(jù)銳角的度數(shù)求對應的三角函數(shù)值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)值求對應的銳角的度數(shù)。
課后反思：
新編九年級數(shù)學下冊 28.1 銳角三角函數(shù)第4課時學案新版人教版
