《高中數學 《第一章三角函數》復習2課件 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 《第一章三角函數》復習2課件 蘇教版必修4（26頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、三三 角角 函函 數數 復復 習習（第（第2課時）課時）知識與技能目標：知識與技能目標：1 1、正確理解正弦函數、余弦函數和正切函數的、正確理解正弦函數、余弦函數和正切函數的性質。性質。2 2、能正確使用、能正確使用“五點法五點法”、“幾何法幾何法”、“圖圖像變化法像變化法”畫出函數圖像。畫出函數圖像。3 3、會用三角函數解決簡單的實際應用。、會用三角函數解決簡單的實際應用。4 4、會用已知三角函數值求角。、會用已知三角函數值求角。過程與方法目標：過程與方法目標： 通過圖像變換的學習，培養(yǎng)運用數形結合通過圖像變換的學習，培養(yǎng)運用數形結合思想分析、理解問題的能力；培養(yǎng)利用聯系、思想分析、理解問題
2、的能力；培養(yǎng)利用聯系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：情感、態(tài)度與價值觀目標： 通過圖像變換的學習，培養(yǎng)從特殊通過圖像變換的學習，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的思維方式，從到一般，從具體到抽象的思維方式，從而表達從感性認識到理性認識的飛躍。而表達從感性認識到理性認識的飛躍。重難點：重難點： 正弦函數的性質與圖像，正弦型函正弦函數的性質與圖像，正弦型函數的圖象和正弦函數圖象的關系。綜合數的圖象和正弦函數圖象的關系。綜合運用公式進行求值、化簡和證明。運用公式進行求值、化簡和證明。sinyx cosyx tanyx 圖象圖象
3、2 2 1-11-12 2 定義域定義域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性單調性單調性RR|,2x xkkZ 函數函數 1,1 1,1 R2T 2T T 奇函數奇函數偶函數偶函數奇函數奇函數增區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間2,222kk32,222kk ()kZ ()kZ 2,2kk ()kZ ,22kk()kZ 2,2kk()kZ（1）求小球初始位置）求小球初始位置;經過多少時間小球往復振動一次？經過多少時間小球往復振動一次？（2）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是多少？）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是多少？（3 3）求求t=1s時彈簧振子對平衡
4、位置的位移（精確到時彈簧振子對平衡位置的位移（精確到0.001） （1）在平衡位置以上且距平衡位置在平衡位置以上且距平衡位置（2）都是）都是3 33cm3cm2 23cm3cm若彈簧振子對平衡位置的位移若彈簧振子對平衡位置的位移 x(cm)與時間與時間t(s)之間的之間的關系由上述關系式決定，回答下列問題關系由上述關系式決定，回答下列問題.已知函數已知函數（3） 0.283 cm x = 3sin(2 +)x = 3sin(2 +)3 3t t經過經過 s小球往復振動一次小球往復振動一次（1）當）當 時，若時，若 ，求，求已知函數已知函數 x x0 0 , ,1 1 2 2 3 3 s si
5、in n ( (2 2 x x + +) ) = = a a3 3 s s i in n ( (- - 2 2 x x ) )6 6分析分析 (2x+)+(-2x)=(2x+)+(-2x)=362362由誘導公式有由誘導公式有 sin(-2x)=cos(2x+)sin(-2x)=cos(2x+)6363答：答：2 29-a9-a3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數已知函數（2）用五點法作出函數）用五點法作出函數 在一個周期在一個周期內的簡圖；并指出其減區(qū)間，對稱軸和對稱中心內的簡圖；并指出其減區(qū)間，對稱軸和對稱中心 2x+2x+3 32 2 5 5
6、 6 63 3 2 2 2 2 - -6 6 1212 3 37 7 1212 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數已知函數（2）用五點法作出函數）用五點法作出函數 在一個周期在一個周期內的簡圖；并指出其減區(qū)間，對稱軸和對稱中心內的簡圖；并指出其減區(qū)間，對稱軸和對稱中心 2x+2x+3 32 2 5 5 6 63 3 2 2 2 2 - -6 6 1212 3 37 7 1212 - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 y = 3sin(2x+)y = 3sin(
7、2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數已知函數（2）用五點法作出函數）用五點法作出函數 在一個周期在一個周期內的簡圖；并指出其減區(qū)間，對稱軸和對稱中心內的簡圖；并指出其減區(qū)間，對稱軸和對稱中心 2x+2x+3 32 2 5 5 6 63 3 2 2 2 2 - -6 6 1212 3 37 7 1212 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6減區(qū)間減區(qū)間 7 7 +k+k ,+k,+
8、k (k(kZ)Z)12121212k k x x = =+ +2 21 12 2(k(kz) z)對稱中心對稱中心k k (-,0)(k(-,0)(kZ)Z)2626已知函數已知函數（3）如何將）如何將 的圖象的圖象 的圖象？的圖象？ y =3sin(2x+)y =3sin(2x+)6 6變換到變換到（3）向右移向右移個單位個單位 y y= =3 3s si in n( (2 2x x+ + ) )6 6 y y= =3 3s si in n( (2 2x x+ + ) )3 3 1 12 2 y = 3sin(2x+)y = 3sin(2x+)6 6 f(x)= 3sin(2x+)f(x)
9、= 3sin(2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 =3sin2(x-)+=3sin2(x-)+123123 =f(x-)=f(x-)1212已知函數已知函數（4）若）若時，時，恒成立，求實數恒成立，求實數kf(x)-k 0f(x)-k 0的取值范圍。的取值范圍。法法1：圖象法；：圖象法； - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 x x 0,0,2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數已知函數（4）若）若時，時，恒成立，求實數恒成立，求實數k x x 0,0,2 2f(x)-k 0
10、f(x)-k 0的取值范圍。的取值范圍。法法1：圖象法；：圖象法； - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 2 2法法2：值域法：值域法3 33 3 - -3sin(2x+)3sin(2x+)3 32323由圖可得由圖可得3 33 3k -k -2 23 33 3k -k -2 23 33 3- -2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3小結：能夠正確認識圖像平移問題，小結：能夠正確認識圖像平移問題，審清題意，注意起止，把握好要點。審清題意，注意起止，把握好要點?！窘忸}回顧解題回顧】解此題時，若能充分利用解此題時，若能充分利用圖象與函
11、數式之間的聯系，則也可用排圖象與函數式之間的聯系，則也可用排除法來巧妙求解除法來巧妙求解.根據圖像求解析式根據圖像求解析式【解題回顧解題回顧】這類問題的求解難點是這類問題的求解難點是的確定，除的確定，除以上方法外，常用移軸方法：做平移，移軸公式為以上方法外，常用移軸方法：做平移，移軸公式為x=x+/6，y=y，則易知函數在新坐標系中的方程，則易知函數在新坐標系中的方程是是y=3sin2x，而，而x=x-/6，故所求函數，故所求函數y=3sin2(x-/6)練習：練習：.如下圖，函數如下圖，函數y=Asin(x+)(A0，0)的的圖像上相鄰的最高點與最低點的坐標分別為圖像上相鄰的最高點與最低點的
12、坐標分別為(5/12，3)和和(11/12，-3)求該函數的解析式求該函數的解析式 )sin( xy例4、函數 單調遞增 區(qū)間是變題：函數 單調遞減 區(qū)間是 )23sin(3xyzkkk,232 ,22zkkk,125,12yttxzkkxkkxkktktyxtxxy,sin,12512223222,2222,sin3,32),32sin(3)23sin(3時即即當則令題型二：三角函數的性質：題型二：三角函數的性質：2.( )sin(2)(0),( ).8(1)2( )f xxyf xxyf x函數圖象的一條對稱軸的直線求 ；（ ）求的單調區(qū)間；:( ),8sin(2)1,84230,.4xyf xkkz (1)解是函數的對稱軸2.( )sin(2)(0),( ).8(1)2( )3520( )f xxyf xxyf xxycyf x函數圖象的一條對稱軸的直線求 ；（ ）求的單調區(qū)間；（ ）證明直線與函數的圖象不相切.33(2):(1),sin(2),44322,423sin(2)45,.88yxxkkzyxkkkz 解 由知因此由題意得2k -2所以函數的單增區(qū)間為
高中數學 《第一章三角函數》復習2課件 蘇教版必修4
