高中數(shù)學(xué) 《第一章三角函數(shù)》復(fù)習(xí)2課件 蘇教版必修4

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1、三三 角角 函函 數(shù)數(shù) 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)（第（第2課時(shí)）課時(shí)）知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1 1、正確理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的、正確理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)。2 2、能正確使用、能正確使用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”、“幾何法幾何法”、“圖圖像變化法像變化法”畫(huà)出函數(shù)圖像。畫(huà)出函數(shù)圖像。3 3、會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。、會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。4 4、會(huì)用已知三角函數(shù)值求角。、會(huì)用已知三角函數(shù)值求角。過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)圖像變換的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合通過(guò)圖像變換的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析、理解問(wèn)題的能力；培養(yǎng)利用聯(lián)系、思想分析、理解問(wèn)題

2、的能力；培養(yǎng)利用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)圖像變換的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)從特殊通過(guò)圖像變換的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的思維方式，從到一般，從具體到抽象的思維方式，從而表達(dá)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。而表達(dá)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。重難點(diǎn)：重難點(diǎn)： 正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像，正弦型函正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像，正弦型函數(shù)的圖象和正弦函數(shù)圖象的關(guān)系。綜合數(shù)的圖象和正弦函數(shù)圖象的關(guān)系。綜合運(yùn)用公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)和證明。運(yùn)用公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)和證明。sinyx cosyx tanyx 圖象圖象

3、2 2 1-11-12 2 定義域定義域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性RR|,2x xkkZ 函數(shù)函數(shù) 1,1 1,1 R2T 2T T 奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)增區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間2,222kk32,222kk ()kZ ()kZ 2,2kk ()kZ ,22kk()kZ 2,2kk()kZ（1）求小球初始位置）求小球初始位置;經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？（2）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？（3 3）求求t=1s時(shí)彈簧振子對(duì)平衡

4、位置的位移（精確到時(shí)彈簧振子對(duì)平衡位置的位移（精確到0.001） （1）在平衡位置以上且距平衡位置在平衡位置以上且距平衡位置（2）都是）都是3 33cm3cm2 23cm3cm若彈簧振子對(duì)平衡位置的位移若彈簧振子對(duì)平衡位置的位移 x(cm)與時(shí)間與時(shí)間t(s)之間的之間的關(guān)系由上述關(guān)系式?jīng)Q定，回答下列問(wèn)題關(guān)系由上述關(guān)系式?jīng)Q定，回答下列問(wèn)題.已知函數(shù)已知函數(shù)（3） 0.283 cm x = 3sin(2 +)x = 3sin(2 +)3 3t t經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) s小球往復(fù)振動(dòng)一次小球往復(fù)振動(dòng)一次（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，若時(shí)，若 ，求，求已知函數(shù)已知函數(shù) x x0 0 , ,1 1 2 2 3 3 s si

5、in n ( (2 2 x x + +) ) = = a a3 3 s s i in n ( (- - 2 2 x x ) )6 6分析分析 (2x+)+(-2x)=(2x+)+(-2x)=362362由誘導(dǎo)公式有由誘導(dǎo)公式有 sin(-2x)=cos(2x+)sin(-2x)=cos(2x+)6363答：答：2 29-a9-a3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數(shù)已知函數(shù)（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)）用五點(diǎn)法作出函數(shù) 在一個(gè)周期在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其減區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其減區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心 2x+2x+3 32 2 5 5

6、 6 63 3 2 2 2 2 - -6 6 1212 3 37 7 1212 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數(shù)已知函數(shù)（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)）用五點(diǎn)法作出函數(shù) 在一個(gè)周期在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其減區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其減區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心 2x+2x+3 32 2 5 5 6 63 3 2 2 2 2 - -6 6 1212 3 37 7 1212 - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 y = 3sin(2x+)y = 3sin(

7、2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數(shù)已知函數(shù)（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)）用五點(diǎn)法作出函數(shù) 在一個(gè)周期在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其減區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其減區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心 2x+2x+3 32 2 5 5 6 63 3 2 2 2 2 - -6 6 1212 3 37 7 1212 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6減區(qū)間減區(qū)間 7 7 +k+k ,+k,+

8、k (k(kZ)Z)12121212k k x x = =+ +2 21 12 2(k(kz) z)對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心k k (-,0)(k(-,0)(kZ)Z)2626已知函數(shù)已知函數(shù)（3）如何將）如何將 的圖象的圖象 的圖象？的圖象？ y =3sin(2x+)y =3sin(2x+)6 6變換到變換到（3）向右移向右移個(gè)單位個(gè)單位 y y= =3 3s si in n( (2 2x x+ + ) )6 6 y y= =3 3s si in n( (2 2x x+ + ) )3 3 1 12 2 y = 3sin(2x+)y = 3sin(2x+)6 6 f(x)= 3sin(2x+)f(x)

9、= 3sin(2x+)3 3 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3 =3sin2(x-)+=3sin2(x-)+123123 =f(x-)=f(x-)1212已知函數(shù)已知函數(shù)（4）若）若時(shí)，時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)kf(x)-k 0f(x)-k 0的取值范圍。的取值范圍。法法1：圖象法；：圖象法； - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 x x 0,0,2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3已知函數(shù)已知函數(shù)（4）若）若時(shí)，時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)k x x 0,0,2 2f(x)-k 0

10、f(x)-k 0的取值范圍。的取值范圍。法法1：圖象法；：圖象法； - -6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 2 2法法2：值域法：值域法3 33 3 - -3sin(2x+)3sin(2x+)3 32323由圖可得由圖可得3 33 3k -k -2 23 33 3k -k -2 23 33 3- -2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3小結(jié)：能夠正確認(rèn)識(shí)圖像平移問(wèn)題，小結(jié)：能夠正確認(rèn)識(shí)圖像平移問(wèn)題，審清題意，注意起止，把握好要點(diǎn)。審清題意，注意起止，把握好要點(diǎn)?！窘忸}回顧解題回顧】解此題時(shí)，若能充分利用解此題時(shí)，若能充分利用圖象與函

11、數(shù)式之間的聯(lián)系，則也可用排圖象與函數(shù)式之間的聯(lián)系，則也可用排除法來(lái)巧妙求解除法來(lái)巧妙求解.根據(jù)圖像求解析式根據(jù)圖像求解析式【解題回顧解題回顧】這類(lèi)問(wèn)題的求解難點(diǎn)是這類(lèi)問(wèn)題的求解難點(diǎn)是的確定，除的確定，除以上方法外，常用移軸方法：做平移，移軸公式為以上方法外，常用移軸方法：做平移，移軸公式為x=x+/6，y=y，則易知函數(shù)在新坐標(biāo)系中的方程，則易知函數(shù)在新坐標(biāo)系中的方程是是y=3sin2x，而，而x=x-/6，故所求函數(shù)，故所求函數(shù)y=3sin2(x-/6)練習(xí)：練習(xí)：.如下圖，函數(shù)如下圖，函數(shù)y=Asin(x+)(A0，0)的的圖像上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為圖像上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的

12、坐標(biāo)分別為(5/12，3)和和(11/12，-3)求該函數(shù)的解析式求該函數(shù)的解析式 )sin( xy例4、函數(shù) 單調(diào)遞增 區(qū)間是變題：函數(shù) 單調(diào)遞減 區(qū)間是 )23sin(3xyzkkk,232 ,22zkkk,125,12yttxzkkxkkxkktktyxtxxy,sin,12512223222,2222,sin3,32),32sin(3)23sin(3時(shí)即即當(dāng)則令題型二：三角函數(shù)的性質(zhì)：題型二：三角函數(shù)的性質(zhì)：2.( )sin(2)(0),( ).8(1)2( )f xxyf xxyf x函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的直線求 ；（ ）求的單調(diào)區(qū)間；:( ),8sin(2)1,84230,.4xyf xkkz (1)解是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸2.( )sin(2)(0),( ).8(1)2( )3520( )f xxyf xxyf xxycyf x函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的直線求 ；（ ）求的單調(diào)區(qū)間；（ ）證明直線與函數(shù)的圖象不相切.33(2):(1),sin(2),44322,423sin(2)45,.88yxxkkzyxkkkz 解 由知因此由題意得2k -2所以函數(shù)的單增區(qū)間為