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1、3k1.2017四川綿陽22題11分如圖，設反比例函數(shù)的解析式為y 3k(k 0).x(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y 2x的圖象有一個交點的縱坐標為 2,求k的值;(2)若該反比例函數(shù)與過點 M( 2,0)的直線l : y kx b的圖象交于A, B兩點，如圖所示，當 ABO的面積為16時，求直線l的解析式.3【特別推薦區(qū)域：河北、蘭州】解：(1)根據(jù)題意，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個交點坐標是(1,2),代入反比例 函數(shù)解析式y(tǒng)兆，得：kx3(2) .直線 l 過點 M( 2,0),代入 y kx b ,得：0 2k b, 2k b,直線l的表達式為：y kx 2k ,3ky kx 2
2、k聯(lián)立方程3k ,消去y ,得kx 2ky x一 一3 o- k 0 , x 2 一,得：x2 2x 3 0 ,x解得 x13,x2 1 ,A(1,3k), B( 3, k),ABO 的面積=S AMO Sbmo2 (3k | k|)”得k 4,.直線l的解析式為:2.2017四川南充22題8分如圖,在Rt ACB中，ACB 90 ,以AC為直徑作e O交AB于點D , E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F.(1)求證：DE是e O的切線;(2)若CF 2, DF 4,求e O的直徑長.【特別推薦區(qū)域：云南、甘肅】2題解圖(1)證明：如解圖，連接OD,CD.AC是e。的直徑，AD
3、C 90 ,BDC 90 ,又 E是BC的中點,1 -DE -BC CE, . EDC ECD, 2. OD OC，.二 ODC OCD , . EDC ODC ECD OCD ACB90 , a ODE 90 ,. DE是e。的切線.DF2 OF2,即 x2 42 (x 2)2,2(2)解：設e O的半徑為x ,在Rt ODF中，OD解得x 3 , ； e O的直徑為6.3.2017四川成都20題10分如圖，在 ABC中，AB AC,以AB為直徑作e O ,分別交BC于點D ,交CA的延長線于點E ,過點D作DH AC于點H，連接DE交線段OA 于點F .(1)求證：DH是e O的切線；(2
4、)若A為EH的中點，求空的值；FD(3)若EA EF 1 ,求e O的半徑.【特別推薦區(qū)域：長沙、蘭州】3題解圖解：(1)如解圖，連接OD , v OB OD , . OBD是等腰三角形，OBD ODB ， 又.在 ABC 中，AB AC, ABC ACB ，則由得， ODB OBD ACB ,OD/AC , v DH AC, DH OD , DH是e O的切線；(2)二.在 e O 中，E B , . E B C ,EDC是等腰三角形，又; DH AC且點A是EH中點， 設 AE x,EC 4x,貝UAC 3x,連接AD,則在eO中， ADB 90 ,即AD BD ,又二 ABC是等腰三角形
5、，D是BC中點， 13.在 ABC 中，OD 是中包線，. OD/ AC,OD -x, 22v OD/AC ,. E ODF ,.在 AEF 和 ODF 中， E ODF ,. AEF : ODF,AFE OFD.EF AE AE x 2FD OD，OD 33 - x2.EF 2 FD 3 (3)設e O半徑為r ,則OD OB r,v EF EA, EFA又ODEC,. FOD則 FOD EAF EFA .DE DF EF r 1, BD CD DE r 1 ,EAF ,EAF ,OFD , OF OD r ,在e O 中，v BDE EAB , BFD EFA EAB BDE ,: BF
6、BD , BDF是等腰三角形，二 BF BD 1 r AF AB BF 2OB BF 2r 1 r 一口 BFD在BFD與EFA中 BEFAE ，BFD:EFA，段黑，即上、解得ri L,2(舍去) 22綜上，e O的半徑為35.4.2017浙江麗水22題10分如圖，在Rt ABC中,AB于點D ,切線DE交AC于點E.(1)求證：A ADE ;(2)若 AD 16, DE 10,求 BC 的長.C Rt ，以BC為直徑的e O交【特別推薦區(qū)域：懷化】4題解圖(1)證明：如解圖，連接OD.DE是e O的切線， ODE 90 , BDO ADE 90v ACB 90 , A B 90 ,又. OD OB,B BDO , ADE A.(2)解：如解圖，連接CD ,v ADE A, AE DE ,v BC是e O的直徑， ACB 90 ,. EC是e O的切線，DE EC,AE EC.又. DE 10, AC 2DE 20,在 Rt ADC 中,DC J202 162 12 ,設 BD x ,在 Rt BDC 中有：BC2 x2 122,在 Rt ABC 中，BC2 (x 16)2 202,x2 122 (x 16)2 202 ,解得 x 9 ,. BC ,92 12215.
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