初二數(shù)學(xué)強(qiáng)化講義第六講閱讀理解題

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1、南京求實(shí)綜合素質(zhì)培訓(xùn)中心講義初二數(shù)學(xué)強(qiáng)化講義 第六講 初二數(shù)學(xué)強(qiáng)化講義 第六講 閱讀理解題 一、 知識(shí)要點(diǎn) 閱讀理解題是由閱讀材料和解決問(wèn)題兩部分組成，考生首先閱讀材料，理解新概念、感悟新方法、領(lǐng)會(huì)新思想，從而把握本質(zhì)、理解實(shí)質(zhì)，在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題． 這類問(wèn)題的主要題型有：閱讀特殊范例，歸納總結(jié)規(guī)律，推出一般結(jié)論；閱讀解題過(guò)程，說(shuō)明解答理由，查找解題錯(cuò)誤，總結(jié)解題方法；閱讀新知識(shí)，研究新問(wèn)題等． 這類試題將著力考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用水平及分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書(shū)面表達(dá)能力、隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)的遷移能力等． 二、例題講解 例1．（浙

2、江臨安）閱讀下列題目的解題過(guò)程： 已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。 解： 問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)： ； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋? ； （3）本題正確的結(jié)論為： . 例2．（浙江衢州）請(qǐng)閱讀下列材料： 問(wèn)題：如圖（2），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到

3、點(diǎn)C的最短路線。小明設(shè)計(jì)了兩條路線： 比較兩個(gè)正數(shù)的大小，有時(shí)用它們的平方來(lái)比較更方便哦！ 路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的先端AC。如下圖（2）所示： 設(shè)路線1的長(zhǎng)度為，則 路線2：高線AB + 底面直徑BC。如上圖（1）所示： 設(shè)路線2的長(zhǎng)度為，則 ∴ ∴ 所以要選擇路線2較短。 （1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算。請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算： 路線1：___________________； 路線2：__________ ∵ ∴ ( 填>或<) 所以應(yīng)選擇

4、路線____________(填1或2)較短. (2)請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短。 例3．（南京）在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°． （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）： ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

5、，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（ ） ② 矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（ ） （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是 ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ． （3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件： ①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形； ②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形． 例4．（連云港）如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，

6、變換． 將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換； 將圖形沿軸翻折得圖形，稱為作1次變換； 將圖形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得圖形，稱為作1次變換． 規(guī)定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依1次變換；變換表示作次變換． 解答下列問(wèn)題： （1）作變換相當(dāng)于至少作 次變換； （2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形作變換后得到的圖形； （3）變換與變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出變換后得到的圖形，在圖4中畫(huà)出變換后得到的圖形． y x R變換 P變換 Q變換 圖1 y x 圖2 O y x 圖3 O y x 圖4 O

7、 三、 鞏固練習(xí) 1．（2008 四川涼山州）閱讀材料，解答下列問(wèn)題． 例：當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身 當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)的絕對(duì)值是零 當(dāng)時(shí)，如則，故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即 這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想． 問(wèn)：（1）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開(kāi)的情況． （2）猜想與的大小關(guān)系． 2．（云南雙柏）閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題． 材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：。如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為。 一般地，若，則n叫做以為底b的對(duì)數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的

8、對(duì)數(shù)，記為。 問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： . （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？ 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。 證明： 3．（黑龍江課改）已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論： 理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)． A B F C E D P 圖1 ， 又， ． ． 請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2、圖3中的位置時(shí)，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明． B A P C D 圖2 A B D C P 圖3 4