七年級數(shù)學(xué)下冊《等可能事件的概率》教案北師大版

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1、七年級數(shù)學(xué)下冊《等可能事件的概率》教案北師大版 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率（第1課時） 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測，并闡述自己的理由。學(xué)生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過活動感受了事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進(jìn)一步了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎(chǔ)。 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所

2、必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 概率與我們現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系非常密切，通過本章的學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用。 本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點(diǎn)，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學(xué)生體會到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問題；另一方面，也使學(xué)生認(rèn)識到概率的

3、思維方式與確定性思維的差異。學(xué)生只有具備了這種隨機(jī)觀念才能明智地應(yīng)付變化和不確定性，這也是構(gòu)成在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)概率的重要原因。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下： 1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案 2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力 3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)：1．概率的意義及其計算

4、方法的理解與應(yīng)用。 2．根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實(shí)際問題。 教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。 教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺。 三、教學(xué)設(shè)計分析 本節(jié)課共設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知、游戲環(huán)節(jié)、練習(xí)提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 回顧思考 活動內(nèi)容： 任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？ 活動目的：本節(jié)課的內(nèi)容

5、是要學(xué)會簡單的概率計算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動內(nèi)容： 一個袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？ 第三環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知 這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？ 設(shè)一個實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個結(jié)果現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)

6、驗(yàn)嗎？ 得出結(jié)論 一般地，如果一個試驗(yàn)有n個等可能的結(jié)果，事件a包含其中的m個結(jié)果，那么事件a發(fā)生的概率為： p（a）=m／n 由于問題簡單教師應(yīng)注重.從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。從而輕松掌握求在 2.牛刀小試 例：任意擲一枚均勻骰子。 （1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？ （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6. 所以p（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）== （2）擲出的點(diǎn)

7、數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6. 所以p(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）== 活動目的：由于前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識，所以此處練習(xí)教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 活動效果：在前面的準(zhǔn)確講解后，學(xué)生能夠立刻準(zhǔn)確求出本題答案。但在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。 第四環(huán)節(jié) 游戲環(huán)節(jié) （1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？ 突出本節(jié)課的重點(diǎn) ：概率的意義及其計算方法的理解。 flash

8、動畫表格累計10個小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在累計的過程中要求學(xué)生認(rèn)真觀察表格中實(shí)驗(yàn)次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，并提問為什么試驗(yàn)的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大? 在累計結(jié)果時要求學(xué)生認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率學(xué)中的重要結(jié)論：“實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果越接近于事件本身的概率。”這樣做.從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。 第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提升 活動內(nèi)容：教師首先表揚(yáng)學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)中同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，大家團(tuán)結(jié)合作，為了鼓勵大家，老師請同學(xué)們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請大家選題回答。突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 活動效果：由于以吃水果的形式進(jìn)行選題回答，同學(xué)們答題積

9、極性非常高，爭先恐后，強(qiáng)著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設(shè)置由淺入深，鍛煉同學(xué)們運(yùn)用概率去解決身邊出現(xiàn)的問題。 （一）桔子 一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： p（摸到紅球）= p（摸到白球）= p（摸到黃球）= （二）蘋果 一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？ （三）草莓 將a,b,c,d,e這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪

10、些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？ （四）葡萄 有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求： （1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率； （2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率； （3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。 （五）香蕉 小明所在的班有40名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長會準(zhǔn)備工作。請你設(shè)計一種方案，使每一名同學(xué)被選中的概率相同。 第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 師生互相交流總結(jié)概率的計算方法和根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法。鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括： 1.概率的計算方法； 2．根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法；

11、 3．常見的概率問題； 4．學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想。 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 設(shè)計兩個概率是的游戲。 預(yù)習(xí)下一課 四、教學(xué)設(shè)計反思 1．課堂上學(xué)生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學(xué)時可以在引例提出時，學(xué)生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實(shí)驗(yàn)操作鋪平道路。也可以在實(shí)驗(yàn)之前演示錄象中的學(xué)生的正確操作，教師可以對學(xué)生的“搖晃、攪拌”的行為給以強(qiáng)調(diào)或表揚(yáng)，來加深學(xué)生對這一問題的理解，使實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蝽樌耐瓿伞? 2．本節(jié)課的許多學(xué)生思考的地方，教師一定給學(xué)生討論、研究的時間。在學(xué)生充分討論以后教師再給以必要的問題提示，這樣才能加深學(xué)生的印象，更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 3．本節(jié)課設(shè)置了多個不同層次的問題，教師在表揚(yáng)優(yōu)等生敢于接受挑戰(zhàn)、敢于迎難而上的精神的同時一定不要忽視學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步。