螺旋傳動設(shè)計

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1、螺旋傳動設(shè)計 F 滑動螺旋傳動的設(shè)計計算 設(shè)計計算步驟: 1.耐磨性計算 2.螺桿的強度計算 3.螺母螺紋牙的強度計算 4.螺母外徑與凸緣的強度計算 5.螺桿的穩(wěn)定性計算 螺旋傳動常用材料見下表： 表：?? 螺旋傳動常用的材料 螺旋副 材料牌號 應(yīng)用范圍 螺桿 Q235、Q275、45、50 材料不經(jīng)熱處理，適用于經(jīng)常運動，受力不大，轉(zhuǎn)速較低的傳動 40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi 材料需經(jīng)熱處理，以提高其耐磨性，適用于重載、轉(zhuǎn)速較高的重要傳動 9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl 材料需經(jīng)熱處理，以提高其尺寸

2、的穩(wěn)定性，適用于精密傳導(dǎo)螺旋傳動 螺母 ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5 材料耐磨性好，適用于一般傳動 ZcuAl9Fe4Ni4Mn2 ZCuZn25Al6Fe3Mn3 材料耐磨性好，強度高，適用于重載、低速的傳動。對于尺寸較大或高速傳動，螺母可采用鋼或鑄鐵制造，內(nèi)孔澆注青銅或巴氏合金 ? ??? 耐磨性計算 ??? 滑動螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動速度、螺紋表面粗糙度以及潤滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力，壓力越大螺旋副間越容易形成過度磨損。因此，滑動螺旋的耐磨性計算，主要是限制螺紋工作面上的壓力p，使其小于材料的許用壓力[p]。 如圖5

3、－46所示，假設(shè)作用于螺桿的軸向力為Q（N），螺紋的承壓面積（指螺紋工作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積）為A（mm2），螺紋中徑為?。╩m），螺紋工作高度為H（mm），螺紋螺距為 P（mm），螺母高度為 D（mm），螺紋工件圈數(shù)為 u＝H/P 。則螺紋工作面上的耐磨性條件為 ???『5－43』 ??? 上式可作為校核計算用。為了導(dǎo)出設(shè)計計算式，令ф=H/d2， 則H=фd2，，代入式（5－43）引整理后可得 ???????【5－44】 對于矩形和梯形螺紋，h＝0.5P，則 ???????【5－46】 對于30o鋸齒形螺紋。h＝0.75P，則 ????【5－47】 螺母高度

4、 ???????????????????????????? H=фd2 式中：[P]為材料的許用壓力，MPa，見表5－13；ф值一般取1.2～3.5。對于整體螺母，由于磨損后不能凋整間隙，為使受力分布比較均勻，螺紋工作圈數(shù)不宜過多，故取ф＝1.2～2.5對于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有傳動精度較高；載荷較大，要求壽命較長時，才允許取ф=4。 ?? 根據(jù)公式算得螺紋中徑d2后，應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)選取相應(yīng)的公稱直徑d及螺距P。螺紋工作圈數(shù)不宜超過10圈。 表：滑動螺旋副材料的許用壓力[ P] 螺桿—螺母的材料 滑動速度 許用壓力 鋼—青銅 低速

5、 18~25 ≤3.0 11~18 6~12 7~10 >15 1~2 淬火鋼—青銅 6~12 10~13 鋼—鑄鐵 <2.4 13~18 6~12 4~7 注：表中數(shù)值適用于ф=2.5～4的情況。當(dāng)ф＜2.5時，[p]值可提高20％；若為剖分螺母時則[p]值應(yīng)降低15～20％。 ??螺紋幾何參數(shù)確定后、對于有自鎖性要求的螺旋副，還應(yīng)校校螺旋副是否滿足自鎖條件，即 式中；y為螺紋升角；fV為螺旋副的當(dāng)量摩擦系數(shù)；f為摩擦系數(shù)．見下表。 表：?? 滑動螺旋副的摩擦系數(shù)f 螺桿—螺母的材料 摩擦系數(shù)f 鋼—青

6、銅 0.08~0.10 淬火鋼—青銅 0.06~0.08 鋼—鋼 0.11~0.17 鋼—鑄鐵 0.12~0.15 ?注：起動時取大值．運轉(zhuǎn)中取小值。 ????? 螺桿的強度計算 ??? 受力較大的螺桿需進行強度計算。螺桿工作時承受軸向壓力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺桿危險截面上既有壓縮（或拉伸）應(yīng)力；又有切應(yīng)力。因此；核核螺桿強度時，應(yīng)根據(jù)第四強度理論求出危險截面的計算應(yīng)力σca，其強度條件為 或 ??????【5－49】 式中： A — 螺桿螺紋段的危險截面面積。 WT—螺桿螺紋段的抗扭截面系數(shù)， dl—?? 螺桿螺紋小徑

7、，mm； T—螺桿所受的扭矩， ［σ］—螺桿材料的許用應(yīng)力，MPa，見下表 滑動螺旋副材料的許用應(yīng)力 螺旋副材料 許用應(yīng)力(MPa) [σ] [σ]b [τ] 螺桿 鋼 σs/(3~5) ? ? 螺母 青銅 ? 40~60 30~40 鑄鐵 ? 40~55 40 鋼 ? (1.0~1.2) [σ] 0..6[σ] ? ?? ???? 注：1）σs為材料屈服極限。 ??????????????? 2）載荷穩(wěn)定時，許用應(yīng)力取大值。 ???? 螺母螺紋牙的強度計算 ??? 螺紋牙多

8、發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強度低于螺桿，故只需校核螺母螺紋牙的強度。 ? 如圖5－47所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑D處展開，則可看作寬度為πD的懸臂梁。假設(shè)螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為Q/u，并作用在以螺紋中徑D2為直徑的圓周上，則螺紋牙危險截面a－a的剪切強度條件為 ??????【5－50】 ? ? ? 螺紋牙危險截面a－a的彎曲強度條件為 ????????【5－51】 式中： b——螺紋牙根部的厚度， mm，對于矩形螺紋，b＝0.5P對于梯形螺紋，b一0.65P,對于30o鋸齒形螺紋，b=0.75P，P為螺紋螺距； l——彎曲力臂；mm參看圖 ,?

9、l=(D-D2)/2； [τ]——螺母材料的許用切應(yīng)力，MPa，見表； [σ]b——螺母材料的許用彎曲應(yīng)力，MPa，見表。 當(dāng)螺桿和螺母的材料相同時，由于螺桿的小徑dl小于螺母螺紋的大徑D，故應(yīng)校核桿螺紋牙的強度。此時，上式中的D應(yīng)改為d1 。 螺母外徑與凸緣的強度計算。 ??? 在螺旋起重器螺母的設(shè)計計算中，除了進行耐磨性計算與螺紋牙的強度計算外，還要進行螺母下段與螺母凸緣的強度計算。如下圖所示的螺母結(jié)構(gòu)形式，工作時，在螺母凸緣與底座的接觸面上產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，凸緣根部受到彎曲及剪切作用。螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。 ??? 設(shè)懸置部分承受全部外載荷Q，

10、并將Q增加20～30％來代替螺紋牙上摩擦力矩的作用。則螺母懸置部分危險截面b－b內(nèi)的最大拉伸應(yīng)力為 式中[σ]為螺母材料的許用拉伸應(yīng)力，[σ]=0.83[σ]b，[σ]b為螺母材料的許用彎曲應(yīng)力，見表5－15。 螺母凸緣的強度計算包括： 凸緣與底座接觸表面的擠壓強度計算 式中[σ]p為螺母材料的許用擠壓應(yīng)力，可取[σ]p=（1.5~1.7）[σ]b ?凸緣根部的彎曲強度計算 式中各尺寸符號的意義見下圖。 ? ??凸緣根部被剪斷的情況極少發(fā)生，故強度計算從略。 ??? 螺桿的穩(wěn)定性計算 ： 對于長徑比大的受壓螺桿，當(dāng)軸向壓力Q大于某一臨界值時，螺桿就會

11、突然發(fā)生側(cè)向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此，在正常情況下，螺桿承受的軸向力Q必須小于臨界載荷Q。。則螺桿的穩(wěn)定性條件為 ?Ssc=Qc/Q≥Ss 式中：Ssc——螺桿穩(wěn)定性的計算安全系數(shù)； ????? Ss——螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，對于傳力螺旋（如起重螺桿等），Ss=3.5～5.0對于傳導(dǎo) ??????????? 螺旋，Ss＝2.5～4.0；對于精密螺桿或水平螺桿，Ss＞4。 ?????Qc——螺桿的臨界載荷，N，根據(jù)螺桿的柔度λS值的大小選用不同的公式計算。λS=μl/i，此處，μ為螺桿的長度系數(shù)，見表；l為螺桿的工作長度，mm，若螺桿兩端支承時，取兩支點間的距離作為工作長度l；

12、若螺桿一端以螺母支承時，則以螺母中部到另一端支點的距離，作為工作長度 l； i為螺桿危險截面的慣性半徑， mm，若螺桿 危險截面面積 則 ??? 當(dāng)λS≥100時，臨界載荷Qc可按歐拉公式計算，即 式中：E——螺桿材料的拉壓彈性模量，E=2.06X105MPa； ????? I——螺桿危險截面的慣性矩， ??? 當(dāng)λS＜ 100時，對于強度極限σB≥380MPa的普通碳素鋼，如 Q235、Q275等，取 ??????????????????? Qc＝（304－ 1.12λS）π/4d12 ??? 對于強度極限σB＞480MPa的優(yōu)質(zhì)碳素鋼，如35～50號鋼等

13、，取 ??????????????????? Qc＝（461－2.57λS）π/4d12 ? 當(dāng)λS <40時，可以不必進行穩(wěn)定性核核。若上述計算結(jié)果不滿足穩(wěn)定性條件時，應(yīng)適當(dāng)增加螺桿的小徑d1。 表:?? 螺桿的長度系數(shù)μ ： 端? 部? 支? 撐? 情? 況 長度系數(shù)μ ????? 兩端固定 0.50 ????? 一端固定，一端不完全固定 0.60 ????? 一端鉸支，一端不完全固定 0.70 ????? 兩端不完全固定 0.75 ????? 兩端鉸支 1.00 ????? 一端固定，一端自由 2.00 注：判斷螺桿端部交承情況的方法： l）若采用滑動支承時則以軸承長度l0與直徑d0的比值來確定。l0/d0＜1.5時，為鉸支; ? l0／d0＝1.5~3.0時，為不完全固定；l0／d0＞3.0時，為固定支承。 2）若以整體螺母作為支承時，仍按上述方法確定。此時取l0＝H（H為螺母高度）。 3）若以剖分螺母作為支承時，叫作為不完全固定支承。 4）若采用滾動支承已有徑向約束時，可作為鉸支；有徑向和軸向約束時，可作為固定支承。 ??? ?? ?? ??