中考數學 考前考點梳理精講 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時 一元二次方程課件

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1、第6 6課時一元二次方程 考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點一一元二次方程的概念1.定義只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是2的整式方程,叫做一元二次方程.2.一般形式一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a0).考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五3.公式法4.因式分解法一般步驟:(1)將方程的右邊各項移到左邊,使右邊為0;(2)將方程左邊分解為兩個一次因式乘積的形式;(3)令每個因式為0,得到兩個一元一次方程;(4)解這兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五

2、考點三一元二次方程根的判別式關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式為b2-4ac,記為.(1)b2-4ac0關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個不相等的實數根.(2)b2-4ac=0關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數根.(3)b2-4ac0C.b2-4ac0,所以原方程有實數根,所以k=5符合題意.答案:D命題點1命題點2命題點3命題點4命題點1命題點2命題點3命題點4命題點4一元二次方程的實際應用【例4】 如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm,正六邊形的邊長為(x2+2x)cm(其中x0).求這兩段鐵絲的總長.命題點1命題點2命題點3命題點4解由已知得,正五邊形周長為5(x2+17)cm,正六邊形周長為6(x2+2x)cm.因為正五邊形和正六邊形的周長相等,所以5(x2+17)=6(x2+2x).整理,得x2+12x-85=0,配方,得(x+6)2=121,解得x1=5,x2=-17(舍去).故正五邊形的周長為5(52+17)=210(cm).又兩段鐵絲等長,所以這兩段鐵絲的總長為420 cm.

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