高一數(shù)學(xué)必修2 直線與平面垂直的判定課件

上傳人:無(wú)*** 文檔編號(hào):73620186 上傳時(shí)間:2022-04-11 格式:PPT 頁(yè)數(shù):21 大?。?.22MB
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1、2.3.1 2.3.1 直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定1.線面垂直定義動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示 a a.P直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義 如果直線如果直線a a與平面與平面內(nèi)的內(nèi)的任意一條直任意一條直線都垂直,我們就說直線線都垂直,我們就說直線a a與平面與平面互互相垂直相垂直,記作:記作:a a. .直線直線a a 叫做平面叫做平面的 垂 線 , 平 面的 垂 線 , 平 面叫 做 直 線叫 做 直 線a a的 垂的 垂面直線與平面垂直時(shí),它們惟一的公面直線與平面垂直時(shí),它們惟一的公共點(diǎn)共點(diǎn)P P 叫做垂足叫做垂足. .amam內(nèi)任一條直線是平面任意任意ba練習(xí)練習(xí)2.線面垂直判

2、定定理的探究問題問題在長(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中,棱中,棱BBBB1 1與底面與底面ABCD ABCD 垂直。觀察垂直。觀察BBBB1 1與與ABAB、BC BC 的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,由此你認(rèn)由此你認(rèn)為保證為保證BBBB1 1底面底面ABCDABCD的條的條件是什么?件是什么?D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1D D DC CB BA A問題問題折痕折痕AD AD 與桌面垂直嗎?如何翻折與桌面垂直嗎?如何翻折才能使折痕才能使折痕AD AD 與桌面所在的平面垂直?與桌面所在的平面垂直?問題問題由折痕

3、由折痕ADADBC BC ,翻折之后垂直關(guān)系,翻折之后垂直關(guān)系,即即ADADCD CD ,ADADBD BD 發(fā)生變化嗎?由此你能得發(fā)生變化嗎?由此你能得到什么結(jié)論?到什么結(jié)論?mnP,mnm n Pllmln 線不在多,重在相交ABCa例例1.1.如圖,已知如圖,已知ABC ABC 在平面在平面內(nèi),直內(nèi),直線線a a與平面與平面相交,且相交,且a aACAC,a aBCBC. . 求證:求證:a aABAB例例2.2.如圖如圖(3)(3),已知,已知a ab b,a a,求證:求證:b b(3)bamn如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直

4、于同一個(gè)平面平面,那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。練習(xí)練習(xí). .如圖如圖, ,已知已知: :l ,l ,PAPA于于,PB,PB于于B,AQB,AQl l于于Q,Q,求證求證: :BQBQl l . . l Q B A P提示:提示:欲證欲證BQl l平面平面BPQBPQ lPQPQ l平面平面PAQOAP3.直線和平面所成角直線和平面所成角1.斜線斜線2.斜足斜足3.斜線在平面內(nèi)的射影斜線在平面內(nèi)的射影和平面相交,但不垂直的直線叫做平面的斜線斜線和平面相交的交點(diǎn) 過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過垂足和斜足的直線平面的斜線斜線和它在平面內(nèi)的射影射影所成的銳角銳角,叫做直線和平面所成的角直線

5、和平面所成的角說明說明:1.若直線垂直垂直平面,則直線和平面所成的角為902.若直線和平面平行平行,或直線在平面內(nèi)在平面內(nèi),則直線和平面所成的角為0 直線和平面所成角的取值范圍為0 0,90例3在正方體ABCD-ABCD中,求:(1)直線AB和平面ABCD所成的角(2)直線AB和平面ABCD所成的角BBADCACD練習(xí):P74O“平面化平面化”是解決立體幾何問題的一般思路。是解決立體幾何問題的一般思路。直線與平面垂直的判定方法直線與平面垂直的判定方法3.3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,那如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。么另一條也垂直于同一個(gè)平面。1.1.定義:定義:如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線,則此直線垂直于這個(gè)平面直線,則此直線垂直于這個(gè)平面. .2.2.判定定理判定定理: :如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線,那么此直線垂直于這個(gè)平面。條相交直線,那么此直線垂直于這個(gè)平面。4.4.如果直線和平面所成的角等于如果直線和平面所成的角等于9090, ,則這條直線和則這條直線和平面垂直平面垂直作業(yè):P73 探究

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