高考數(shù)學二輪復習 專題2 函數(shù)、不等式、導數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應用課件

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1、第一部分專題強化突破專題強化突破專題二函數(shù)、不等式、導數(shù)專題二函數(shù)、不等式、導數(shù)第二講第二講函數(shù)與方程及函數(shù)的應用函數(shù)與方程及函數(shù)的應用 1 1高 考 考 點 聚 焦高 考 考 點 聚 焦2 2核 心 知 識 整 合核 心 知 識 整 合3 3高 考 真 題 體 驗高 考 真 題 體 驗4 4命 題 熱 點 突 破命 題 熱 點 突 破5 5課 后 強 化 訓 練課 后 強 化 訓 練高考考點聚焦高考考點聚焦高考考點考點解讀函數(shù)的零點1.利用零點存在性定理或數(shù)形結合法確定函數(shù)的零點個數(shù)或其存在范圍，以及應用零點求參數(shù)的值(范圍)2常以高次式、分式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角式結構的函數(shù)為載體考查函數(shù)

2、與方程的綜合應用1.確定高次式、分式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角式及絕對值式結構方程解的個數(shù)或由其個數(shù)求參數(shù)的值(范圍)2常與函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用交匯命題函數(shù)的實際應用1.常涉及物價、投入、產(chǎn)出、路徑、工程、環(huán)保等國計民生的實際問題，常以面積、體積、利潤等最優(yōu)化問題出現(xiàn)2常與函數(shù)的最值、不等式、導數(shù)的應用綜合命題. 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時應注意以下幾個方面： (1)加強對函數(shù)零點的理解，掌握函數(shù)的零點與方程根的關系 (2)掌握研究函數(shù)零點、方程解的問題的方法 (3)熟練掌握應用函數(shù)模型解決實際問題的一般程序 預測2018年命題熱點為： (1)函數(shù)的零點、方程的根和兩函數(shù)圖象交點之間的等價轉(zhuǎn)化

3、問題 (2)將實際背景常規(guī)化，最后歸為二次函數(shù)、高次式、分式及分段函數(shù)或指數(shù)式、對數(shù)式函數(shù)為目標函數(shù)的應用問題核心知識整合核心知識整合 2函數(shù)的零點 (1)函數(shù)的零點及函數(shù)的零點與方程根的關系 對于函數(shù)f(x)，把使f(x)0的實數(shù)x叫做函數(shù)f(x)的_，函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點就是方程f(x)g(x)的根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點的_ (2)零點存在性定理 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個c也就是方程f(x)0的一個根零點橫坐標f(a)f

4、(b)0 (3)思想與方法 (1)數(shù)學方法：圖象法、分離參數(shù)法、最值的求法 (2)數(shù)學思想：數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程 1忽略概念 函數(shù)的零點不是一個“點”，而是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標 2不能準確應用零點存在性定理 函數(shù)零點存在性定理是說滿足某條件時函數(shù)存在零點，但存在零點時不一定滿足該條件即函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)存在零點，不一定有f(a)f(b)0高考真題體驗高考真題體驗C A A C D B C 命題熱點突破命題熱點突破命題方向1函數(shù)的零點D 解析在同一坐標系中作出函數(shù)yf(x)的圖象與直線ym，設兩圖象交點橫坐標從左向右依次為x1、x2、x3、x4、x5，由對稱性知x1x

5、2，x3x4，又x510，x1x2x3x4x5(，10)(3，) 規(guī)律總結 1判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法 (1)直接求零點：令f(x)0，則方程解的個數(shù)即為零點的個數(shù) (2)零點存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在a，b上是連續(xù)的曲線，且f(a)f(b)1，函數(shù)f(x)的零點個數(shù)即為函數(shù)ysin 2x與y|ln(x1)|(x1)的圖象的交點個數(shù) 分別作出兩個函數(shù)的圖象，如圖，可知有兩個交點， 則f(x)有兩個零點(，0)(1，) 解析令(x)x3(xa)，h(x)x2(xa)，函數(shù)g(x)f(x)b有兩個零點，即函數(shù)yf(x)的圖象與直線yb有兩個交點，結合圖象可得ah(a)，即aa2，解得a1，故a(，0)(1，)命題方向2函數(shù)與方程的應用2e，) 解析由已知點(x0，y0)在曲線ysin x上， 得y0sin x0，y00,1 即存在y00,1使f(f(y0)y0成立 因為(f(y0)，y0)滿足方程f(f(y0)y0， 規(guī)律總結 應用函數(shù)思想確定方程解的個數(shù)的兩種方法 (1)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題、數(shù)形結合、構建不等式(方程)求解 (2)分離參數(shù)、轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題求解4 B 命題方向3函數(shù)的實際應用