2022年高考二輪復(fù)習(xí)立體幾何解答題專練二（探索性問題）

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1、2022年高考二輪復(fù)習(xí)立體幾何解答題專練二 (探索性問題) 1 .如圖，在三棱錐A-BCD中，ABVAD, BCYBD,平面平面反X>. (1)求證：AD±AC； (2)已知￡>E = 2E4, DF = 2FC,則棱BZ)上是否存在點(diǎn)G ,使得平面EFG〃平面A8C ? 若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請說明理由. 2 .如圖，在四棱錐尸—A3CE)中，四邊形ABCD為直角梯形，AB//CD , ABLBC , AB = BC = 2CD=4, PA = 2, PB = 2& E為 8c 的中點(diǎn)，且 PE_LB￡). (1)證明：P4_L平面 ABCD； (2)線

2、段依上是否存在一點(diǎn)M,使得三棱錐/的體積為二？若存在，試確定點(diǎn)M 的位置；若不存在，請說明理由. 3 .如圖，在底面半徑為2、高為4的圓柱中，B. A分別是上、下底面的圓心，四邊形EFG” 是該圓柱的軸截面，已知P是線段的中點(diǎn)，N是下底面半圓周上靠近〃的三等分點(diǎn). （1）求三棱錐8-EPN的體積； （2）在底面圓周上是否存在點(diǎn)使得RW 〃平面RW?若存在，請找出符合條件的所 有用點(diǎn)并證明；若不存在，請說明理由. 4 .如圖，四棱錐P-ABC。的底面是平行四邊形，平面平面A8CZ）,且AP0C是正 三角形，點(diǎn)O是8的中點(diǎn)，點(diǎn)E, f分別在棱叨，尸C上. （1 ）求證：PO1.AD；

3、 （1【）若A, B, E,尸共面，求證：EF//AB； （III）在側(cè)面小￡＞中能否作一條直線段使其與平面尸80平行？如果能，請寫出作圖的過程 并給出證明；如果不能，請說明理由. PB PD 3 5 .如圖，在正四棱錐P—A8CD中，點(diǎn)E,尸分別在棱PB, PD1Z, & — = — = 1. (1)證明：￡FJ_平面P4C. (2)在棱PC上是否存在點(diǎn)用，使得P4〃平面MEF?若存在，求出也的值；若不存在, 說明理由. 6 .如圖，點(diǎn)O是正方形ABC。兩對角線的交點(diǎn)，￡應(yīng)1.平面ABC。，M_L平面ABC￡>, AB = BF = 2DE, M是線段所上點(diǎn)，且加尸= 2ME

4、. (1)證明：三棱錐M-Ab 是正三棱錐； (2)試問在線段止(不含端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)N,使得CN 〃平面ABF.若存在，請 指出點(diǎn)N的位置；若不存在，請說明理由. 7 .如圖，在底面是菱形的四棱錐P-48C。中，ZABC = 60°, PA = AC=a, PB = PD = y[la , 點(diǎn)、E在PD上,且PE:a= 3:1. (1)證明：%_L平面ABCD； (2)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使87=7/平面AEC?證明你的結(jié)論. 8 .如圖，在三棱錐P-ABC中，PC_L平面A8C, (1)若 CD 工 PB , AB±BC.求證：CD±PA； (2)若

5、E,尸分別在棱AC, PA±,且AE = EC, PF = 3AF,問在棱依上是否存在一 點(diǎn)、D,使得8 〃平面3EF.若存在，則求出”的值；若不存在，請說明理由. DB II 9 .如圖，在四棱錐P-ABCZ)中，底面ABC￡＞是菱形，ZBAD=60P, AMD是正三角形, E為線段4)的中點(diǎn)，PF = AFC(2＞0). (1)求證：平面P8C_L平面PBE； (2)是否存在點(diǎn)尸，使得匕1PA『=9匕＞ pfp?若存在，求出2的值；若不存在，請說明理由. ti — rr\C, 8 Lt—rrtf (3)若平面皿＞J_平面ABC。，在平面PBE內(nèi)確定一點(diǎn)，，使C〃 + /

6、7/的值最小，并求 此時(shí)竺L的值. BP 10 .如圖，在四棱錐A-8CDE中，四邊形5CDE為菱形，A8 = A￡＞ = 3, BD = 26 , A￡ = AC,點(diǎn)G是棱4?上靠近點(diǎn)3的三等分點(diǎn)，點(diǎn)尸是AC的中點(diǎn). (1)證明：DF〃平面CEG： (2)點(diǎn)，為線段班)上一點(diǎn)，設(shè)8斤=/8方，若平面CEG,試確定f的值. 11 .如圖所示正四棱錐S-ABCD, SA = SB = SC=SD = 2 , AB = 0, P為側(cè)棱SD上的點(diǎn), 且 SP = 3PD,求： (1)正四棱錐S-ABC。的表面積； (2)側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得3E//平面PAC

7、.若存在，求些的值：若不存在, EC 試說明理由. 12 .如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABC。為平行四邊形，O, M分別為班)，PC的 中點(diǎn).設(shè)平面R4O與平面P8C的交線為/. (1)求證：OM//平面以￡); (2)求證：BCHI ； (3)在棱尸C上是否存在點(diǎn)N (異于點(diǎn)C),使得8N//平面抬。？若存在，求出等的值; 若不存在，說明理由. 2022年高考二輪復(fù)習(xí)立體幾何解答題專練二 (探索性問題)解析 1 .如圖，在三棱錐A-BCD中，ABVAD, BC工BD ,平面平面反X>. (1)求證：AD±AC； (2)已知￡>E = 2E4, DF =

8、 2FC,則棱BZ)上是否存在點(diǎn)G ,使得平面EFG〃平面A8C ? 若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請說明理由. C 解：(1)證明：因?yàn)槠矫嬉繸)J_平面8C￡), 平面 ABDC平面 5CQ = 8￡>, BCu平面 BCD, BC±BD, 所以3C_L平面板), 因?yàn)锳Du平面4?,所以8C_LA￡>, 又 Afi_L AD, W AB^]BC = B , ABu平面 ABC, BCu平面 ABC, 所以A。平面ABC. 又因?yàn)锳Cu平面ABC,所以AD_LAC. (2)存在點(diǎn)G,滿足￡>G = 2G8時(shí)，使得平面EFG//平面ABC . 理由如下

9、： 在平面A3。內(nèi)，因?yàn)镈E = 2￡A, DG = 2GB ,即空="， GB EA 所以 EG//AB. 又因?yàn)镋GU平面ABC, A8u平面ABC,所以EG 〃平面ABC, 同理可得/G//平面ABC. 又 EG0|FG = G, EGu 平面 ￡FG,又 FGu 平面 EFG, 故平面EFG11平面ABC. 故存在點(diǎn)G,滿足￡＞G = 2G8時(shí)，使得平面EFG//平面ABC. 2 .如圖，在四棱錐P-A8C￡＞中，四邊形A8CD為直角梯形，ABHCD , AB = BC = 2CD=4, PA = 2 ,28 = 2 4，E 為 8c 的中點(diǎn)，且 (1)證明：Q4J

10、_平面 ABCD； 試確定點(diǎn)M (2)線段PB上是否存在一點(diǎn)M,使得三棱錐A-DEM的體積為9 ?若存在, 3 的位置；若不存在，請說明理由. P (1)證明：如圖，連接他，且北與3D的交點(diǎn)為尸， 因?yàn)?A8 = 8C, BE = LbC = 1 = CD, ZABE=ZBCD=90° , 2 所以A4BE三 兇8, 故 NBAE = NCBD, 因 為 ZABD+NCBD = 90° , 則 ZABD+N&AEnQO0 , 故 NAf3 = 90。，即 8E>_LAE, 又 BD 工 PE,且 PEnAE = E, PE, 平面抬E, 所以平面 因?yàn)镠4u平面

11、R4E,則8￡>J_R4, 在 AE4B 中，P/^+AB1 =PB2,則以_L/W, 又 BOp|A8 = 8A, BD, A3u平面 ABC。， 故 R4_L 平面 ABC￡＞； (2)解：線段PB上存在一點(diǎn)M,點(diǎn)M為靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，使得三棱錐A-/的 體積為3. 3 證明如下： 如圖，過點(diǎn)M作用H_LAB于點(diǎn)〃，取的中點(diǎn)為G,連接DG , 因?yàn)橹苯翘菪?A8C。中，有 ABUCD , ABJ.BC,且 A8 = 8C = 4, CD = 2, 所以。且 ￡)G = 3C = 4, AG = 2, 因?yàn)?DE = y/CD1 + CE2 = 2應(yīng)旦 AE = 2布,

12、 故 S/ = ； ? QE ? JalP-（與1=g x 2& x J（2百）2-（揚(yáng)2 = $ , 由（1）可知，R4J_平面ABC。，A8u平面ABCZ）, 所以 F4_LAB, 因?yàn)?且 M4, PA, ABu 平面 則平面ABCQ,即M”_L平面ADE, 所以線段MH的長即為三棱錐M-ADE的高， 由等體積法VA_DEM = VM_ADE = 1? S的日 MH = 2MH=^, 解得MH =-, 3 2 所以也=也=? BP PA 2 3 故線段PB上存在一點(diǎn)M ,點(diǎn)M為靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，使得三棱錐A-￡>￡M的體積為二. 3 E 3.如

13、圖，在底面半徑為2、高為4的圓柱中，B, A分別是上、下底面的圓心，四邊形EFG” 是該圓柱的軸截面，已知「是線段AB的中點(diǎn)，N是下底面半圓周上靠近〃的三等分點(diǎn). （1）求三棱錐8-E/W的體積： （2）在底面圓周上是否存在點(diǎn)M,使得FM 〃平面P4N?若存在，請找出符合條件的所 有M點(diǎn)并證明；若不存在，請說明理由. 解：（1）因?yàn)閳A柱的底面半徑為2、高為4, P是線段"的中點(diǎn)，N是半圓周上的三等分 點(diǎn)， 所以三棱錐B—EPN的體積為： 咚棱鏈B-E/W ="三棱ittB-AEV ―咚棱住--4期 =§ S44av - AB — — S4ABy - PA i i i i

14、2 = _x-x2x2xsinl20°x4 ——x-x2x2xsinl20°x2 = -^-. 3 2 3 2 3 (2)存在點(diǎn)M, M為EN的中點(diǎn)，使得〃平面EW.理由如下: 連接上河，因?yàn)镸、N是半圓周的三等分點(diǎn)， 所以 NEW = NM4V = N/W7 ； 又迎： = AA/,所以A4￡M為等邊三角形，所以NAEM = N4〃 = 60。， 所以 EM//AN; 又EMU平面EW, ANu平面孔W,所以EM 〃平面AVW； 由耳GH是圓柱的軸截面，所以四邊形EFGH是矩形； 又因?yàn)?、A分別是FG、E”的中點(diǎn)，所以防〃班，即EF//R4； 又所《平面R4N, F4

15、u平面A4N,所以EF//平面B4N； 且 EF「|EM = E, EFu平面廳70, EMu平面 ERW, 所以平面EFM//平面PAN ； 又R0u平面ERW,所以〃平面PAN. 4 .如圖，四棱錐尸-ABCZ)的底面是平行四邊形，平面PZ)C_L平面ABC。，且APDC是正 三角形，點(diǎn)O是8的中點(diǎn)，點(diǎn)E,尸分別在棱/Y＞, PC上. (I )求證：尸O_LA￡＞； (II)若4, B, E,尸共面，求證：EFUAB； (III)在側(cè)面皿＞中能否作一條直線段使其與平面PBO平行？如果能，請寫出作圖的過程 并給出證明；如果不能，請說明理由. 解：(/)證明：是正三角形，點(diǎn)

16、。是C￡＞的中點(diǎn), .-.POLCD, 又平面PDC ±平面ABCD,平面PDCC平面ABCD = CD, .?.POJ■平面 ABCD, AOu 平面 A88, ：.PO±AD. (〃)證明：又?.?底面ABCD是平行四邊形， :.ABHCD, 又CDu平面PDC, ABC平面PDC, .?.A8〃平面尸DC, 平面平面P￡)C=EF, /$<=平面至￡尸， :.EF//AB. (Ill)取Q4的中點(diǎn)M,取P8的中點(diǎn)N,連接DM, ON, MN , MN是MAS的中位線， ,\MN//AB, MN = -AB, 2 點(diǎn)。是。C的中點(diǎn)，且0O//AB, DO =

17、-AB, 2 則 MV//OO, MN = DO, 四邊形MNOD是平行四邊形， DM HON , QNu平面依O, 平面尸80, DW 〃平面「80, DMu平面皿),在平面皿>中能作出直線段DM. 5 .如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)E,尸分別在棱依，PDL, K —=—=-. PB PD 3 (1)證明：E產(chǎn)_L平面%C. (2)在棱PC上是否存在點(diǎn)M,使得PA〃平面MEF?若存在，求出絲的值；若不存在, MC 說明理由. 解：(1)證明：如圖，連接8D,記4。0|8。= 0,連接PO, 由題意可得四邊形ABCD是正方形，PB = PD,

18、則O為AC的中點(diǎn)，且ACJLBD, 因?yàn)?PB = PD,所以 POJ_8O, 因?yàn)锳Cu平面上AC, POu平面R4C,且AC0|PO =。， 所以5￡>_L平面PAC, 因?yàn)椤昴?竺，所以EFUBD, PB PD 則EF_L平面P4c. ,連接MN, (2)設(shè)存在點(diǎn)M滿足條件，連接ME, MF,記尸00|《尸=% 取PC的中點(diǎn)。，連接。。, 因?yàn)镺，Q分別是AC, PC的中點(diǎn)，所以O(shè)Q〃PA， 因?yàn)镻A 〃平面MER,所以O(shè)Q//平面MEF, 因?yàn)槠矫鍼OQC平面MEF = MN , 所以O(shè)Q//MN,則絲=空， PQ PO PN PF 1 由（1）可知EF//BD,

19、所以二一=——=- PO PB 3 因?yàn)镼為PC的中點(diǎn)，所以PQ =:尸C, PM 1 所以——=" MC 5 故存在滿足條件的點(diǎn)M,此時(shí)也=」 MC 5 / / 1/ \ B 6 .如圖，點(diǎn)。是正方形ABC。兩對角線的交點(diǎn)，OE_L平面A8C。，5/_L平面A8CD, AB = BF = 2DE, M 是線段￡F上點(diǎn)，且MR = 2ME. (1)證明：三棱錐M-ACF是正三棱錐； (2)試問在線段止(不含端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)N,使得CN 〃平面 W.若存在，請 指出點(diǎn)N的位置；若不存在，請說明理由. 解：（1）證明：設(shè) Aff=M = 2E>E = 2a,

20、 則 AF = FC = AC = 2-j2a , .?.AA/T是正三角形， 連接尸O, EO,因?yàn)镺O = OB = &a, ：.OE = >/3a , OF = 46a, EF = 3a, 在AOE尸中，由0￡：2 + 0尸2=￡尸，知OE_LO尸. 又￡>E_L平面ABCE）,所以短E_LAC. .ACVBD, BDp|DE = D, .?.人^平面"^, AC1.OE. 又 AC, Oku 平面 AB, ACQOF = O, .,??！?，平面人中， 在線段OF上取點(diǎn)G,使得OG:GF = 1:2,則點(diǎn)G是AAFC的重心，也就是AAFC的中心, 連接 MG,則

21、 A7G〃OE, 平面 Ab , 三棱錐M -ACF是正三棱錐. (2) ?.?平面CQF與平面ABF有公共點(diǎn)尸， 由基本事實(shí)3可知：平面C0F與平面相尸是相交平面， .CD//AB, C￡>C 平面 ABF, ABu 平面他尸， ;.CD//平面 ABF, 假設(shè)存在這樣的點(diǎn)N,使得GN//平面/3廠， ,/點(diǎn)N與點(diǎn)。不重合， ，cr)與cn是相交直線， 又CD 〃平面鉆尸，CN//平面且C￡)u平面COF, CNu平面8尸， 平面COF//平面 這與平面CDF和平面ABF是相交平面矛盾. 二不存在一點(diǎn)N,使得CN 〃平面 7 .如圖，在底面是菱形的四棱錐P-4

22、8C。中，ZABC = 60°, PA = AC=a, PB = PD = y[la , 點(diǎn)E在PD上,且PE:a= 3:1. (1)證明：R4_L平面 ABCD； (2)在棱PC上是否存在一點(diǎn)尸，使8尸〃平面AEC?證明你的結(jié)論. B C 解：(1)證明：ZABC = 60°. AB = BC, AC = a, 可得AA8C為a的等邊三角形， 由 PB = PD — \[2a . AB = AD = PA = a， AB2 + PA1=PB2, ADr + PAL = PDr , 可得 R4_LM, PAA.AD, 而 A80|AO = A,可得 F4_L平面 AB

23、C； (2)在棱PC上存在一點(diǎn)F,且CF:CP = 1:3,使M//平面AEC. 證明：連接"交CE于G, 連接30,交AC于O,連接OG, 過 F 作 FH//PD,交.CE 于 H , 由于。=必」=空， CP PE 4 EP 所以 FH = EP, AFGH^ADGE, 所以G為小的中點(diǎn)， 又O為8D的中點(diǎn)， 所以 OG//BF , 又OGu平面ACE, BFU平面ACE, 所以B尸//平面AEC. 8 .如圖，在三棱錐P-ABC中，PC，平面ABC, (1)若 CD 上 PB , ABrBC.求證：CD±PA； (2)若E,尸分別在棱AC, PA±

24、,且AE = EC, P尸= 3AF,問在棱P8上是否存在一 點(diǎn)、D,使得CD〃平面BEE.若存在，則求出絲的值；若不存在，請說明理由. DB II 證明：(1) ?.?PCJ■平面ABC, ABu平面ABC, :.PC1AB, 又?.?AB_L8C, PCQfiC = C, r. AB_L平面PBC , C￡)u 平面尸8C, AB A. CD, CDA,PB, A8np8 = 8,，C￡)_L平面％3 , ?.,Elu 平面 :.CDVPA. pn (2)存在，且衛(wèi)=2, DB 理由如下： 如圖，作總的中點(diǎn)M,連接CM, DM , 由PF = 3AF,得用0

25、 = 2句11,又,；PD=2DB, ：.DM//BF ,。河仁平面8￡尸，8尸u平面8所， .,.￡>〃〃平面3所， 又F分別為AC, AM的中點(diǎn)， :.EF//CM .。加仁平面龐:尸，EFu平面BEF, .?.CM 〃平面B歷， -.-CMQDM =M , CMu平面CDM, ZWu平面CDW, 平面REF//平面CDM , ??? CD u 平面 CDM , r. CD/ / 平面 BEF. 9.如圖，在四棱錐P-ABCE>中，底面A3CD是菱形，Zfi4D = 60°, AM￡>是正三角形， E為線段AD的中點(diǎn)，麗=2宓(2>0). (1)求證：平面P8

26、CJ■平面PBE； (2)是否存在點(diǎn)尸，使得Vp pae="d pfb?若存在，求出4的值；若不存在，請說明理由. o—r/iC. g Lf—rro (3)若平面P4Z)J_平面A8C￡),在平面PBE內(nèi)確定一點(diǎn)，，使C/7 + /7/的值最小，并求 此時(shí)也的值. BP (1)證明：是正三角形，E為線段4)的中點(diǎn), ：.PEYAD. ?.?ABCD 是菱形，：.AD=AB. 又NW￡> = 60。，. . AABD是正三角形， .-.BEYAD,而8后門戶￡ =后， .?.ADI■平面 P8E. 又?.?">//8C, .?.BC_L 平面 P8E. ???BC

27、u平面PBC,平面P8C_L平面PBE； (2)解：由尸尸知尸。=即+而=(2 + 1)斤. .\/ 1 \7 ? 1/ 4 + 1 .. * ' Vfi-PAE = 2 Vp-ADB ~ 萬 ^P-BCD ~ ~ ^F-BCD 1 又丫 = V -V = JV , 八 yD-PFB vP-BDC yF-BCC F-BCD ' 因此，匕5一小的充要條件是學(xué)=:， o Z o .*. Z = 4 . 即存在滿足用; = /1定(a>0)的點(diǎn)F，使得/ =*%一呼8,此時(shí)2 = 4； 8 (3)解：延長C8到C',使得BC = 8C', 由(1)知C8_L平面PBE, 則C是

28、點(diǎn)C關(guān)于面PBE的對稱點(diǎn)， 在平面尸8c中，過點(diǎn)C'作垂足為尸，交PB于H ,則點(diǎn)”是使CH + FM的值 最小的點(diǎn). 設(shè) BC = 2a,貝iJPE=8E = Ga, ?.?平面 R4￡>_L 平面 A88,平面 Q4DC 平面 AB8 = AD, PE A. AD, PE J_平面 ABCD, BE u 平面 ABCD, .-.PE±BE,得 PB = 娓a, tan/BC77 = tanNBPC = BC 2 ~pb~7g BH = BC'tan NBC'H = 4 -r- a V6 得空= BP 10 .如圖，在四棱錐出中，四邊形為菱形，AB

29、= AD = 3 , BD = 2g , A￡ = AC,點(diǎn)G是棱4?上靠近點(diǎn)8的三等分點(diǎn)，點(diǎn)尸是AC的中點(diǎn). (1)證明：。尸〃平面CEG； (2)點(diǎn)4為線段8。上一點(diǎn)，設(shè)8斤=/8萬，若A/7J_平面CEG,試確定，的值. 解：(1)證明：取AG的中點(diǎn)/,記8￡)nCE =。，連接/7, DI, GO, 在AACG中，F(xiàn) , /分別是AC, AG的中點(diǎn)，所以/7〃CG, 同理可得OG〃。/ , 又因?yàn)? CG「|GO = G, 所以平面GCO/ /平面IFD , 又￡>Fu平面所以。尸〃平面CEG； (2)解：因?yàn)榈酌?CDE是菱形，所以O(shè)C_LO￡>, 因?yàn)?/p>

30、 A￡ = AC, BC = BE ,所以 AABC 三 AASE,則 GC = GE, 又因?yàn)椤Ｊ荅C的中點(diǎn)，所以O(shè)C_LOG, 因?yàn)镺G0|OO = O,所以O(shè)CL平面AB。， 則 OC_LAG, 因?yàn)殂@= AD = 3, 8。= 26，所以cos乙48。=絲=且， AB 3 貝lj OG = >]BG2 + OB2 -2BG OB cosZABD = + 3-2xlx&曰=& , 則 OG2 + 8G) =08,,所以 BG_LOG,又因?yàn)?(7「|比=。， 所以AG_L平面CEG, 若AHJ_平面C￡G, 則”與8重合.故f = 0. B 11 .如圖所

31、示正四棱錐S-ABCD, SA = SB = SC = SD = 2, AB = >/2, P為側(cè)棱S￡)上的點(diǎn), 且 SP = 3P￡>,求: (1)正四棱錐S-A8a＞的表面積; (2)側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE//平面E4c.若存在，求些的值：若不存在, EC 試說明理由. 解：(1) ?.?正四棱錐S-ABC￡＞中, SA = SB = SC = SD = 2, AB = ???側(cè)面的高〃 =、22- .?.正四棱錐5-4?8的表面積5 = 4X\&乂巫 + 0、亞=25/7 + 2. 2 2 SF (2)在側(cè)棱SC上存在一點(diǎn)￡,使BE//平面R

32、4C，滿足一=2 . EC 理由如下： 取S￡＞中點(diǎn)為Q,因?yàn)镾F = 3PQ,則PQ = FD, 過。作PC的平行線交SC于E,連接8Q, BE. 在 ABOQ 中，有 BQ//PO, ?.?尸Ou平面小C, BQ＜t平面A4C,BQ〃平面A4C, 又由于QE//PC, PCu平面叢C, QEU平面R4C,，QE//平面叢C, ??? BQ^\QE = Q, 平面 8E。//平面叢C,得 BE//平面 R1C, 由于亞=2, .??笑=網(wǎng)=2. NP EC NP D 12.如圖，在四棱錐尸-4?C￡＞中，底面ABC。為平行四邊形，O, M分別為3。，PC的 中

33、點(diǎn).設(shè)平面？4￡＞與平面PBC的交線為/. (1)求證：。0//平面F4￡)； (2)求證：BCHI ； (3)在棱PC上是否存在點(diǎn)N (異于點(diǎn)C),使得BN 〃平面附￡)?若存在，求出空的值; PC 若不存在，說明理由. P B 解：(1)證明：因?yàn)榈酌鍭8C￡＞為平行四邊形, 所以。為AC中點(diǎn)， 又M為PC中點(diǎn)， 所以。M//B4, 又OMC平面皿)，孫u平面必￡), 所以。必//平面P4￡). (2)證明：因?yàn)榈酌鍭8CD為平行四邊形， 所以 AD//8C, 因?yàn)锳Du平面皿),8C