《中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第四章 統(tǒng)計與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第四章 統(tǒng)計與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第14講數(shù)據(jù)的收集與整理1了解總體、個體、樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關(guān)的概念，體會抽樣的必要性2理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，體會樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差. 會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況3會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息1考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計算2扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點，借助這些統(tǒng)計圖獲取信息3主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想1(2016
2、鄂州)下列說法正確的是( )A了解飛行員視力的達標率應使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學生中選200名學生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10B2(2016寧波)某班10名學生的校服尺寸與對應人數(shù)如表所示：尺寸(cm)160165170175180學生人數(shù)(人)13222則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A165 cm，165 cm B165 cm，170 cmC170 cm，165 cm D170cm，170cmB3(2016金華)某校組織學生排球墊球訓練，訓練前后，對每個學生進行考核現(xiàn)隨機抽取部分學生，統(tǒng)計
3、了訓練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)抽取的學生中，訓練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖；(2)若學校有600名學生，請估計該校訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)調(diào)查方式的選擇 1(2017預測)以下問題不適合全面調(diào)查的是( )A調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D調(diào)查某籃球隊員的身高【解析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查A調(diào)查某班學生每周課前預習的時間
4、，樣本容量小，且要求精準度高，用全面調(diào)查；B.調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查； C調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況 ，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D.調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查故選C.C2(原創(chuàng)題)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A對某區(qū)域內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對蒙面唱將猜猜猜欄目收視率的調(diào)查【解析】A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查； B對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，應采用全面調(diào)查； C對一個社區(qū)
5、每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查； D對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查故選B.B1. 統(tǒng)計的兩種調(diào)查方式：普查：為一特定目的而對所有考察對象做的全面調(diào)查叫做普查抽樣調(diào)查：從考查對象中抽取一部分對象做調(diào)查分析叫做抽樣調(diào)查2總體：在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察的對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的樣本容量3(原創(chuàng)題)某農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有( )A971斤 B129
6、斤 C97.1斤 D29斤【解析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，可以估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少，本題得以解決黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000(197.1%)10000.02929斤，故選D. D4某校在九年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學生的數(shù)學成績進行分析，其中有10名學生的成績達108分以上，據(jù)此估計該校九年級640名學生中這次模擬考試數(shù)學成績達108分以上的約有_名1601統(tǒng)計學中的兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，判斷一種調(diào)查方式是否合適，要看這種調(diào)查方式是否具有可行性和代表性2樣本的選取方法是否是隨機抽樣，一般從以下幾個方面來判斷：
7、選取的樣本是否具有代表性；選取的樣本是否足夠大；選取的樣本各層次都要有，是否有遺漏；樣本是否代表總體3選取樣本時，容量越大，樣本的情況越能反映總體的情況，因此抽樣時樣本要足夠大，而且要保證每個樣本都有可能成為調(diào)查對象統(tǒng)計圖的應用 5(原創(chuàng)題)在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學圍繞“珍愛生命，遠離毒品”主題，組織師生到當?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是( )CA18 B19 C20 D21【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可由條形圖可得：年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20
8、.故選C.6(2017預測)一自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位：噸)，按月用水量將用戶分成A，B，C，D，E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有( )D組別月用水量x(單位：噸)A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶 B20戶 C22戶 D24戶1條形統(tǒng)計圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點：(1)能夠顯示每組中的具體_；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計圖是用幾條線段連成的_來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計圖是用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中
9、的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小其特點是：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的_的度數(shù)與360的比；(2)扇形的圓心角360百分比答案：1.長方形；(1)數(shù)量；(2)多少2.折線；升降變化3.比例；(1)圓心角7在今年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【解析】成績?yōu)椋?4，24，26，26，26，30，中位數(shù)為26.268(2017預測)某中學為了解該校學生一年的課外閱讀量，隨機抽取了n名學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)求n的值；(2)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該校11
10、00名學生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù)9(2017預測)甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是_，乙的中位數(shù)是_；(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？87.51折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，它們的縱坐標都表示的是具體數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖側(cè)重反映數(shù)據(jù)的變化，條形統(tǒng)計圖能清楚反映數(shù)據(jù)的多少2扇形統(tǒng)計圖反映各部分所占的比例，扇形統(tǒng)計圖各部分的總和是“1”，圓心角的度數(shù)是360，注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算：圓心角的度數(shù)所占的比例360.3
11、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖兩個結(jié)合在一起就可求出總數(shù)頻數(shù)直方圖10小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0 x55x1010 x1515x20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15 min的頻率為( )A0.1 B0.4 C0.5 D0.9D1每個對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個對象出現(xiàn)的_與_的比(或者百分比)叫做頻率，_和_都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)表、頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況答案：1.次數(shù)2.次數(shù)；總次數(shù)；頻率；頻數(shù) 11(原創(chuàng)題)在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊
12、中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500 x65002B6500 x750010C7500 x8500mD8500 x95003E9500 x10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m_，n_；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在_組；(4)若該團隊共有120
13、人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)41B【解析】(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可直接補全直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解12某校組織初三年級數(shù)學考試，將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數(shù)，滿分為160分)分為5組：第一組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)若將得
14、分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100130分評為“C”，130145分評為“B”，145160分評為“A”，那么該年級1 500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？頻數(shù)直方圖中常用到的結(jié)論：(1)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；(2)各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；(3)頻數(shù)直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 13(2017預測)某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所示，則這40名學生年齡的中位數(shù)是( )CA12歲 B13歲 C14歲 D15歲【解析】利用條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的數(shù)量，然后找出第20個數(shù)和
15、第21個數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)定義求解40個數(shù)據(jù)最中間的兩個數(shù)為第20個數(shù)和第21個數(shù)，而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是14(歲)，所以這40名學生年齡的中位數(shù)是14歲故選C.14(2017預測)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績(分數(shù))708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5 3 2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_分77.415(原創(chuàng)題)我市某中學九年級(1)班開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學籌款情況如下表：籌款金額(元)51015202530人數(shù)371111135則該班同
16、學籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A11，20 B25，11 C20，25 D25，20【解析】在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是25元；將這組數(shù)據(jù)以從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是20，20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20，故選D.D16如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價格是( )C型號ABC價格(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元1平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應地
17、引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響2當數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式進行計算，數(shù)據(jù)一定要與它的權(quán)對應好，且一組數(shù)據(jù)權(quán)之和等于這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)3眾數(shù)可由所給數(shù)據(jù)直接求出， 關(guān)鍵是分清各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，注意不能把次數(shù)當做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個4求中位數(shù)時，要先排序(從小到大或從大到小)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)方差 17(2017預測)學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代
18、表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)x(單位：分)及方差S2如表所示：甲乙丙丁x7887S211.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是( )A甲 B乙 C丙 D丁【解析】先比較平均數(shù)，從平均數(shù)高的組中比較方差得到哪一組的狀態(tài)穩(wěn)定因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，故選C.C18某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達6分以上為合格，達到9分以上(含9分)為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下(1)補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位
19、數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%67.11.69(2)小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是_(填“甲”或“乙”)組學生；(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由解析：(1)先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的中位數(shù)，乙的平均數(shù)和方差，(2)比較兩組的中位數(shù)進行判斷，(3)通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)或方差進行說明解：(3)乙組的平均數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的
20、成績要好于甲組甲1n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2_，叫做這組數(shù)據(jù)的_2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定19(2017預測)初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學成績?nèi)缦滤荆袃蓚€數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( )A35，2 B36，4 C35，3 D36，3B20有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_21方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動大小的數(shù)據(jù)，在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小2方差較大，數(shù)據(jù)的波動較大；方差較小，數(shù)據(jù)的波動較小3方差的單位是平方單位，而標準差的單位同原數(shù)據(jù)單位
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