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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理
一、選擇題
1．下列各式與tan α相等的是( )
A. B.
C. D.
【解析】?。剑剑絫an α.
【答案】 D
2．若函數(shù)f(x)＝sin 2x－(x∈R)，則f(x)是( )
A．最小正周期為的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為2π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)
【解析】 y＝sin 2x－
＝－
＝－cos 2x，
∴函數(shù)是最小正周期為π的偶函數(shù)．
【答案】 D
3．如果|cos θ|＝，<θ<3π，那么sin的值
2、等于( )
A．－ B.
C．－ D.
【解析】 |cos θ|＝，<θ<3π，θ為第二象限的角，則cos θ＝－，又<<，為第三象限的角，則sin＝－＝－＝－.
【答案】 C
4．已知sin θ＝－，3π＜θ＜π，則tan 的值為( )
A．3 B．－3
C. D．－
【解析】 ∵3π＜θ＜π，sin θ＝－，
∴cos θ＝－＝－，∴tan θ＝.
∵3π＜θ＜π，∴π＜＜π，
又tan θ＝＝，
∴tan ＝－3或(舍去)．
【答案】 B
5．設(shè)a＝cos 6°－sin 6°，b＝2sin 13°cos 13°，c＝，則有( )
A．c
3、
4、sin 4
7．5π<θ<6π，cos＝a，則sin＝________.
【解析】 ∵5π<θ<6π，∴<<，∴sin<0.
sin ＝－ ＝－ .
【答案】?。?
8．(2013·常熟高一檢測)函數(shù)y＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1的最小正周期為________．
【解析】 y＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1＝＋－1
＝
＝sin 2x，
∴T＝＝π.
【答案】 π
三、解答題
9．設(shè)π＜θ＜2π，cos ＝a，求
(1)sin θ的值；(2)cos θ的值；(3)sin2的值．
【解】 (1)∵π＜θ＜2π，∴＜＜π，
又cos ＝a，∴sin
5、 ＝＝，
∴sin θ＝2sin cos ＝2a.
(2)cos θ＝2cos2－1＝2a2－1.
(3)sin2＝＝.
10．已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(cos ，－sin )，且x∈[0，]，求：a·b及|a＋b|.
【解】 a·b＝cos cos －sin sin ＝cos 2x；
|a＋b|＝
＝＝ ＝2
＝2|cos x|.
∵x∈[0，]，∴cos x≥0，∴|a＋b|＝2cos x.
11．若π＜α＜，化簡＋
.
【解】 ∵π＜α＜，∴＜＜，
∴cos ＜0，sin ＞0.
∴原式＝＋
＝＋
＝－＋＝－cos .
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