《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 04排列的應(yīng)用 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 04排列的應(yīng)用 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課時(shí)訓(xùn)練04 排列的應(yīng)用
(限時(shí)：10分鐘)
1．有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一列，其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有( )
A．720 B．768
C．960 D．1 440
答案：D
2．用數(shù)字1,2,3,4,5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)( )
A．8 B．24
C．48 D．120
答案：C
3．在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有__________種．
2、
答案：96
4．如圖，將1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，如圖是一種填法，則不同的填寫方法共有__________種.
1
2
3
3
1
2
2
3
1
解析：只需要填寫第一行和第一列，其余即確定了．因此共有AA＝12(種)．
答案：12
5．將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，求不同的排法的種數(shù)．
解析：先排第一列，因?yàn)槊苛械淖帜富ゲ幌嗤?，因此共有A種不同的排法．
再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A種不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1種排法．
因此共有A·A·1＝1
3、2(種)不同的排列方法．
(限時(shí)：30分鐘)
一、選擇題
1．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有( )
A．12種 B．18種
C．24種 D．48種
答案：C
2．從4男3女志愿者中，選1女2男分別到A，B，C地執(zhí)行任務(wù)，則不同的選派方法有( )
A．36種 B．108種
C．210種 D．72種
答案：B
3．A，B，C，D，E五人并排站在一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有( )
A．60種 B．48種
C
4、．36種 D．24種
答案：D
4．由0,1,2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的有( )
A．98個(gè) B．105個(gè)
C．112個(gè) D．210個(gè)
答案：D
5．現(xiàn)需編制一個(gè)八位的序號(hào)，規(guī)定如下：序號(hào)由4個(gè)數(shù)字和2個(gè)x、1個(gè)y、1個(gè)z組成；2個(gè)x不能連續(xù)出現(xiàn)，且y在z的前面；數(shù)字在1,2,4,8之間選取，可重復(fù)選取，且四個(gè)數(shù)字之積為8，則符合條件的不同的序號(hào)種數(shù)有( )
A．12 600 B．6 300
C．5 040 D．2 520
解析：易知數(shù)字只能選1,1,1,8或1,1,2,4或1,2,2,2，先排數(shù)字
5、和y，z，再插入x即為(AA×2＋AA)÷A＝12 600.
答案：A
二、填空題
6．將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是__________．
解析：5張參觀券分為4堆，有2個(gè)連號(hào)有4種分法，然后再分給每一個(gè)人有A種方法，所以總數(shù)是4A＝96.
答案：96
7．暑假期間張、王兩家夫婦各帶1個(gè)小孩到西安游玩某景區(qū)，購(gòu)票后排隊(duì)依次入園．為安全起見(jiàn)，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個(gè)小孩要排在一起，則這6個(gè)人入園的排法有________種．
解析：分三步完成：
第一步，將兩位爸爸排在兩端有A種排
6、法．
第二步，將兩個(gè)小孩看作1人與兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置有A種排法．
第三步，兩個(gè)小孩之間有A種排法．
所以這6個(gè)人的入園排列方法共有AAA＝24(種)．
答案：24
8．用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒(méi)有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1,2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是________．
解析：可分為三步來(lái)完成這件事：
第一步：先將3,5進(jìn)行排列，共有A種排法；
第二步：再將4,6插空排列，共有2A種排法；
第三步：將1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A種排法，
由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，共有A·2A·A＝10(種)不同的排法．
答案：40
7、
三、解答題
9．用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)有多少個(gè)？
解析：第一步，先將兩個(gè)偶數(shù)排好，有A種不同的排法．
第二步，兩個(gè)偶數(shù)中間的奇數(shù)可以有A種選擇．
第三步，將兩個(gè)偶數(shù)和它中間的奇數(shù)捆在一起，與另外兩個(gè)奇數(shù)排列，有A種不同的排法．
由分步乘法計(jì)數(shù)原理，適合題意的五位數(shù)共有AAA＝36(個(gè))．
10．3位男士甲、乙、丙和3位女士A，B，C在一起合影留念，在下面條件下各有多少種不同的排法？
(1)排成一排，甲不在左端，A不在右端．
(2)若他們是3對(duì)夫妻，排成前后兩排，使每對(duì)夫妻前后成對(duì)．
(3)排成一排，
8、使甲、乙都和A不相鄰．
解析：(1)6人排成一排，有A種站法，其中甲在左端有A種，乙在右端有A種，
甲在左端同時(shí)乙在右端有A種，
則共有A－2A＋A＝504(種)站法．
(2)在每對(duì)夫妻中任取1人，有2×2×2＝8(種)情況，
再將取出的3人排成一排，作為前排，有A種情況，
最后讓剩下的3人對(duì)應(yīng)站在后排，有1種情況，
則有8×A×1＝48(種)站法．
(3)分2種情況討論：
①甲、乙、A都不相鄰有AA種．
②甲、乙相鄰但與A不相鄰有AAA種，
則有AA＋AAA＝288(種)站法．
11．如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有多少？
解析：(1)B，D，E，F(xiàn)用四種顏色，則有A×1×1＝24種涂色方法．
(2)B，D，E，F(xiàn)用三種顏色，則有A×2×2＋A×2×1×2＝192種涂色方法．
(3)B，D，E，F(xiàn)用兩種顏色，則有A×2×2＝48種涂色方法．
所以共有24＋192＋48＝264種不同的涂色方法．
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