精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4 1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)三 學(xué)案 Word版

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（三） 一．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：正弦函數(shù)的性質(zhì)之周期性 二．學(xué)習(xí)過(guò)程： 復(fù)習(xí)提問(wèn) 1. 正弦函數(shù)的圖象及其特征;2。誘導(dǎo)公式一 新課學(xué)習(xí)： 一、周期函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有， 那么函數(shù)就叫做周期函數(shù).非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期. 說(shuō)明： 1、是非零的常數(shù). 2、具有任意性； 即對(duì)于定義域中的每一個(gè)，都有成立.如果函數(shù)不是當(dāng)取定義域內(nèi)的“每一個(gè)值”時(shí)都有，那么就不是的周期。 3、若是的周期，那么也是的周期，因?yàn)椋?/p>

2、也是的周期；例如，都是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期.事實(shí)上，任何一個(gè)常數(shù)2k都是這兩個(gè)函數(shù)的周期. 二、最小正周期 對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)，如果在它的所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做的最小正周期. 例如，是正弦函數(shù)的所有周期中的最小正數(shù)，所以是正弦函數(shù)的最小正周期. 三、正弦函數(shù)的周期性 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，2k都是它的周期，最小正周期是. 今后，我們提到的周期，如無(wú)特殊說(shuō)明，一般指的都是它的最小正周期. 說(shuō)明： 1、不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期.如常值函數(shù). 2、周期性不是三角函數(shù)所獨(dú)有的性質(zhì).如常值函數(shù). 例題解析 例1 求下列函數(shù)的周期： (1) (2) (3) 總結(jié)：一般地，函數(shù)（其中的周期.因而，可以利用公式直接求解. 例2 求函數(shù)的最小正周期： 例3 設(shè)f(x)是以5為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈［－，］時(shí)，f(x)＝x，則f(6.5)＝_________ 例4 如果對(duì)于定義在上的函數(shù)分別滿足下列條件，判斷是否為周期函數(shù)？ （1）；（2）；（3）； （4）；（5）． 課堂練習(xí) 1. 教材43頁(yè)練習(xí)2。 課堂小結(jié) 1. 周期函數(shù)的定義，周期，最小正周期． 2. 求周期的主要方法是把三角函數(shù)恒等變形為的形式后，再求周期觀察圖象 課后作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)（6） 最新精品資料