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學案十六 實數(shù)指數(shù)冪及其運算
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
一、三維目標：
1.掌握實數(shù)指數(shù)冪的拓展過程過程中的不變性質。
2.掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪的意義
3.注意指數(shù)冪的拓展過程中的底數(shù)的約束條件
二、學習重、難點：
重點：實數(shù)指數(shù)冪的運算和底數(shù)的限制條件；
難點：實數(shù)指數(shù)冪的運算；
2、
3、
課前自主預習
自主學習教材 獨立思考問題
一、正整數(shù)指數(shù)冪（復習）：
1．的意義：
2．的運算：
（1） （2）
（3） （4）
二、負整數(shù)指數(shù)冪（拓展）：
4、規(guī)定：
三、分數(shù)指數(shù)：
1．復習：
問題： 則的取值是什么？
2．拓展：
如果存在實數(shù)，使得，則叫做的次方根；
求的次方根，叫做把開次方，稱作開方運算，
正數(shù)的正次方根叫做的次算術根。
當有意義時，叫做根式，叫做根指數(shù)。
3．根式性質：
(1) (2)
4．分數(shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）：
（1）正分數(shù)指數(shù)冪：
（2）負分數(shù)指數(shù)冪：
5、有理指數(shù)冪運算法則：，是有理數(shù)
(1) (2) (3)
四、無理指數(shù)冪：
1、，是無理數(shù)
(1) (2)
5、(3)
2、實數(shù)指數(shù)冪： ，是實數(shù)
(1) (2) (3)
典型例題剖析
師生互動探究 總結規(guī)律方法
一、 典型例題：
例1、化簡下列各式：
（1） （2） （3） （4）
（5）
例2、（根式）求下列各式的值：
（1） ； （2）； （3）
（4） （5） （6））
（7）
例3、計算下列各式：
（1）
（2）
例4、根據(jù)條件求
6、值
1、 已知，求下列各式的值。
（1） （2）
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1、如果都是有理數(shù)，則下列各式錯誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、計算，得（ ）
A、 B、 C、 D、
3、設是方程的兩個根，則___________；
4、化簡：
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