《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過(guò)關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索針對(duì)演練 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過(guò)關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索針對(duì)演練 新人教版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
題型一 規(guī)律探索題
類型一 數(shù)式規(guī)律探索
針對(duì)演練
1. 一組按規(guī)律排列的式子:-,2,-,8,-,18,…,則第n個(gè)式子是________(n為正整數(shù)).
2. (2017遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,,…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是________.
3. (2017揚(yáng)州)在一列數(shù):a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是________.
4. (2017南寧模擬)一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=-1,a2=-,a3=2-,a4=-2,則an=_
2、_______,a1+a2+a3+…+an=________.
5. 有依次排列的3個(gè)數(shù):2,8,7,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,6,8,-1,7,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,4,6,2,8,-9,-1,8,7;…;繼續(xù)依次操作下去,那么從數(shù)串2,8,7開(kāi)始操作第2018次后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是________.
6. (2016恩施州)觀察下列等式:
1+2+3+4+…+n=n(n+1);
1+3+6+10+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2);
1+4+10+20+
3、…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3);
則有:1+5+15+35+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=_________.
7. (2017賀州)將一組數(shù),2,,2,,…,2,按下列方式進(jìn)行排列:
, 2, , 2, ;
2, , 4, 3, 2;
…
若2的位置記為(1,2),2的位置記為(2,1),則這個(gè)數(shù)的位置記為_(kāi)_______.
答案
1. 【解析】
標(biāo)
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
…
4、n
符號(hào)
-1
1
-1
1
-1
1
…
(-1)n
分子
1
4
9
16
25
36
…
n2
分母
2
2
2
2
2
2
…
2
由該組數(shù)的系數(shù),分子,分母的規(guī)律可得,第n個(gè)式子為.
2. 【解析】1=,觀察這列數(shù)的規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)其分母為相鄰兩個(gè)數(shù)相差2的數(shù)列,分子為相鄰兩個(gè)數(shù)相差3的數(shù)列,由此可推斷第n個(gè)數(shù)的分子為2+3(n-1)=3n-1,對(duì)應(yīng)分母的值為3+2(n-1)=2n+1,∴第n個(gè)數(shù)為,令n=100可得第100個(gè)數(shù)為.
3. 3 【解析】由題意知,數(shù)列a1,a2,a3…,an,對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,7,1,7,7,9,
5、3,7,1,7,7,9,…,可以看出數(shù)列中的數(shù)每6個(gè)循環(huán)一次,∵2017÷6=336……1,∴這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是3.
4. -,-1 【解析】∵a1=-1,a2=-,a3=2-,a4=-2,∴an=-,則a1+a2+a3+…+an=(-1)+(-)+(2-)+(-2)+…+(-)=-1.
5. 10107 【解析】第一次操作后新增加的數(shù)為:6,-1;第二次操作后新增加的數(shù)為:4,2,-9,8;第三次操作后新增加的數(shù)為:2,2,-4,6,-17,8,9,-1;第一次操作后數(shù)串的和增加:6-1=5;第二次操作后數(shù)串的和增加:4+2-9+8=5;第三次操作后數(shù)串的和增加:2+2-4+6
6、-17+8+9-1=5;即每次操作后數(shù)串的和加5,第2018次操作后所有數(shù)之和為2+8+7+2018×5=10107.
6. n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) 【解析】觀察所給等式可以發(fā)現(xiàn),第一個(gè)等式右邊的系數(shù)為=×,因式為n(n+1);第二個(gè)等式右邊的系數(shù)為=×,因式為n(n+1)(n+2);第三個(gè)等式右邊的系數(shù)為=×,因式為n(n+1)(n+2)(n+3),∴第四個(gè)等式右邊的系數(shù)為×=,因式為n(n+1)(n+2)·(n+3)(n+4),∴結(jié)果為n(n+1)·(n+2)(n+3)(n+4).
7. (4,4) 【解析】
列
行
1
2
3
4
5
1
2=
2=
2
2=
4=
3=
2=
…
…
…
…
…
…
n
∴當(dāng)=時(shí),n=4,∴這個(gè)數(shù)的位置記為(4,4).
3