2018年中考數(shù)學專題復習 過關(guān)集訓 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題中考真題回顧 新人教版

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1、 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題 1. 如圖,直線y=x與雙曲線y=(k>0,x>0)交于點A,將直線y=x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y=(k>0,x>0)交于點B.若OA=3BC,則k的值為(  ) A. 3    B. 6    C.     D. 第1題圖 第2題圖 2. 如圖,點A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點B1、B2、B3,分別過點B1、B2、B3

2、作x軸的平行線,分別與y軸交于點C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為________. 3. 如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點D,交直角邊AB于點C,點B在x軸上,若△OAC的面積為5,AD∶OD=1∶2,則k的值為________. 第3題圖 4. 如圖,平行四邊形ABCD的CD邊落在x軸上,A、B兩點分別在函數(shù)y=與y=的圖象上,S平行四邊形ABCD=5,則k=________. 第4題圖 答案 1. D 【解析】

3、如解圖,過點A作AD⊥ x軸于D,過點B作BE⊥x軸于點E,過點C作CF⊥BE于點F,∵BC是由OA平移得到,∴OA∥BC,∴△BCF∽△AOD,∴==,設(shè)CF=a,則點B(a,a+4),A(3a,a),∴a(a+4)=3a·a,解得a=1,∴k=3a·a=. 第1題解圖 2.  【解析】由題意得S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=xy=4,令最右邊陰影三角形面積為S1,中間小三角形面積為S2,∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸,OA1=A1A2=A2A3,∴==,==,∴S1==,S2==1,∴S陰影=S△OB1C1+S1+S2=4++1=. 3. 8 【解析】∵AD

4、∶OD=1∶2,∴OA∶OD=3∶2,設(shè)點D的坐標為(2m,2n),則A(3m,3n),∴C點的橫坐標為3m,縱坐標為=n,∴AC=3n-n=n,∴S△AOC=AC·OB=×n·3m=5,解得 mn=2,∴k=2m·2n=4mn=8. 4. -2 【解析】如解圖,過點A作AE⊥DC于點E,過點B作BF⊥DC于點F,AB與y軸交于點G,則S矩形ABFE=S平行四邊形ABCD=5,∵B點在y=的圖象上,∴S矩形BFOG=3,∴S矩形AEOG=5-3=2,又∵A點在y=的圖象上,∴|k|=xy=S矩形AEOG=2,又∵函數(shù)y=的圖象在第二象限,∴k<0,∴k=-2. 第4題解圖 3

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