2018年中考數學專題復習 過關集訓 函數圖象性質題 類型一 反比例函數綜合題中考真題回顧 新人教版

函數圖象性質題類型一反比例函數綜合題1. 如圖，直線yx與雙曲線y(k0，x0)交于點A，將直線yx向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y(k0，x0)交于點B.若OA3BC，則k的值為()A. 3 B. 6 C. D. 第1題圖 第2題圖2. 如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1A1A2A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數y(x>0)的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為_3. 如圖，反比例函數y(x0)的圖象交RtOAB的斜邊OA于點D，交直角邊AB于點C，點B在x軸上，若OAC的面積為5，ADOD12，則k的值為_第3題圖4. 如圖，平行四邊形ABCD的CD邊落在x軸上，A、B兩點分別在函數y與y的圖象上，S平行四邊形ABCD5，則k_第4題圖 答案1. D【解析】如解圖，過點A作AD x軸于D，過點B作BEx軸于點E，過點C作CFBE于點F，BC是由OA平移得到，OABC，BCFAOD，設CFa，則點B(a，a4)，A(3a，a)，a(a4)3a·a，解得a1，k3a·a.第1題解圖2. 【解析】由題意得SOB1C1SOB2C2SOB3C3xy4，令最右邊陰影三角形面積為S1，中間小三角形面積為S2，A1B1A2B2A3B3y軸，OA1A1A2A2A3，S1，S21，S陰影SOB1C1S1S241.3. 8【解析】ADOD12，OAOD32，設點D的坐標為(2m，2n)，則A(3m，3n)，C點的橫坐標為3m，縱坐標為n，AC3nnn，SAOCAC·OB×n·3m5，解得 mn2，k2m·2n4mn8.4. 2【解析】如解圖，過點A作AEDC于點E，過點B作BFDC于點F，AB與y軸交于點G，則S矩形ABFES平行四邊形ABCD5，B點在y的圖象上，S矩形BFOG3，S矩形AEOG532，又A點在y的圖象上，|k|xyS矩形AEOG2，又函數y的圖象在第二象限，k0，k2.第4題解圖3