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1、
第2課時 二次函數(shù)的綜合應用
知識點1 實物拋物線問題
（2018·綿陽）
7.（2018·北京）跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運
動員起跳后的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關系。下圖
記錄了某運動員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，
水平距離為（ ）
A.10m B.15m （C）20m （D）22.5m
（2018·濱州）
知識點2
2、銷售問題
（2018·畢節(jié)）
25.(本題12分)某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品,調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關系,當銷售單價為44元時,日銷售量為72件；當銷售單價為48元時,日銷售量為64件。
(1)求與之間的函數(shù)關系式；
(2)設該護膚品的日銷售利潤為(元),當銷售單價為多少時,日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
（2018·黃岡）
23.（2018·鹽城）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利
3、不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為_______件；
（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
（2018·安徽）
【答案】（1）W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；（2）當x=10時，W總最大為9160元.
【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，②花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得
4、到利潤W1，W2與x的關系式；
（2）由W總=W1+W2可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.
【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由題意得
W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，
W2=19(50-x)=-19x+950；
（2）W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950，
∵-2＜0，=10.25，
故當x=10時，W總最大，
W總最大=-2×102+41×10+8950=9160.
（2018·
5、衢州）
知識點3 面積問題
（2018·荊州）
知識點4 二次函數(shù)與幾何圖形綜合
（2018·黃岡）
23.（2018·廣東）如圖，已知頂點為C(0，3)的拋物線與x軸交于A、B兩點，直線過頂點C和點B.
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15o？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
其他：
（2018?連云港）已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達式h=﹣t2+24t+1．則下列說法中正確的是（ D?。?
A．點火后9s和點火后13s的升空高度相同
B．點火后24s火箭落于地面
C．點火后10s的升空高度為139m
D．火箭升空的最大高度為145m
15．（2018·武漢）飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是．在飛機著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是___________m
（2018·貴陽）
（2018·呼和浩特）
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全國2018年中考數(shù)學真題分類匯編 第12講 二次函數(shù) 第2課時 二次函數(shù)的綜合應用（無答案）
