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1、
第3課時 正方形
知識點1 正方形的定義及性質(zhì)
（2018瀘州）如圖4，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ）
A. B. C. D.
（2018桂林）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為（ ）
A.3 B. C.
2、 D.
（2018上海）
（2018蘭州）
（2018黑龍江龍東）
．（2018深圳）如圖6，四邊形ABCD是正方形，AB=4，和都是直角，且點E、A、B三點在同一直線上,則圖中陰影部分的面積是 。
（2018恩施）如圖所示，在正方形中，為邊中點，連接并延長交邊的延長線于點，對角線交于點，已知，則線段的長度為（ ）
A． B． C． D．
(2018宜昌)如圖，正方形的邊長為1，點分別是對角線上
3、的兩點, , ,，，垂足分別為，則圖中陰影部分的面積等于( B )
A．1 B． C. D．
（2018海南）
（2018咸寧）
（2018白銀）
（2018武漢）以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是___________
（2018青島）已知正方形的邊長為5，點分別在上，，與相交于點，點為的中點，連接，則的長為 ．
（2018江西）
（2018甘肅）
（2018自貢）如圖，在邊長為正方形 中，把邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段,連接并延長交
4、于,連接,則⊿的面積為 （ ）
A. B.
C. D.
（2018臺州）.如圖，在正方形中，，點，分別在，上，，，相交于點.若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為 ．
（2018南充）
（2018濰坊）
（2018吉林）
（2018濰坊）
（2018棗莊）
（2018棗莊）
（2018臨沂）
（2018南充）
（2018南通）正方形的邊長，為的中點，為的中點，分別與
5、相交于點，則的長為（ ）
A． B． C． D．
（2018聊城）
（2018株洲）(本題滿分8分)如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。
(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND
(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值
（2018北京）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(不與點A，B重合)，連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH.
(1)求證:GF=GC;
(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.
（2018上海）
（2018遵義）
知識點2 正方形的判定
（2018濱州）
.（2018重慶A卷）下列命題正確的是（D）
A.平行四邊形的對角線互相垂直平分
B.矩形的對角線互相垂直平分
C.菱形的對角線互相平分且相等
D.正方形的對角線互相垂直平分
（2018臺州）下列命題正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是平行四邊形
B．對角線相等的四邊形是矩形
C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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