蘇科八上數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)教案

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1、會計(jì)學(xué)1蘇科八上數(shù)學(xué)蘇科八上數(shù)學(xué)(shxu) 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一頁，共23頁。我們曾經(jīng)利用數(shù)軸我們曾經(jīng)利用數(shù)軸(shzhu)上的上的實(shí)數(shù)來表示直線上的點(diǎn)實(shí)數(shù)來表示直線上的點(diǎn)思考：思考：類似地，能否類似地，能否(nn fu)找到一種方找到一種方法來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？法來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（1 1）第2頁/共23頁第二頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊50m50m，北京，北京(bi jn)(bi jn)西路北邊西路北邊30m”30m”50

2、 m30 m101010101010101050503030（），5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第3頁/共23頁第三頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路10101010101010105050m2020m學(xué)校在學(xué)校在“中山南中山南路東邊路東邊50m50m，北京東，北京東路南邊路南邊20m”20m”，能否，能否也用上面也用上面(shng (shng min)min)的方法表示？的方法表示？（2020，5050）5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第4頁/共23頁第四頁，共23頁。平面平面(pngmin)上有公共原點(diǎn)且互相

3、垂直上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面(pngmin)直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系簡稱為直角坐標(biāo)系如圖，水平方向的如圖，水平方向的數(shù)軸數(shù)軸(shzhu)稱為稱為x 軸軸或橫軸，豎直方向的數(shù)或橫軸，豎直方向的數(shù)軸軸(shzhu)稱為稱為y 軸或軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共原點(diǎn)軸公共原點(diǎn)O稱為坐稱為坐標(biāo)原點(diǎn)標(biāo)原點(diǎn)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy第5頁/共23頁第五頁，共23頁。-3-443O-2 -121O-4-343-2-

4、121xy平面平面(pngmin)直角坐標(biāo)系有什么樣的特直角坐標(biāo)系有什么樣的特征呢？征呢？兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸(shzhu)互互相垂直且原點(diǎn)重合；相垂直且原點(diǎn)重合； 通常取向右、向上為通常取向右、向上為正方向；正方向； 兩數(shù)軸兩數(shù)軸(shzhu)單位單位長度一般取相同長度一般取相同5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyO第6頁/共23頁第六頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路你能找到位于中山北路東邊你能找到位于中山北路東邊10 m，北京東，北京東路北邊路北邊

5、(bibin)20 m的的A超市嗎？你是怎樣找超市嗎？你是怎樣找的？的？ 1010 m2020 m5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第7頁/共23頁第七頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路1010101010101010在我們在我們(w men)建立建立的平面直角坐標(biāo)系中，你的平面直角坐標(biāo)系中，你能找到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對能找到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對（10，20）的點(diǎn)）的點(diǎn)A嗎？嗎？2020Axy 先過先過x 軸上表示軸上表示1010 的點(diǎn)作的點(diǎn)作x 軸的垂線，再過軸的垂線，再過y 軸上表示數(shù)軸上表示數(shù)2020 的點(diǎn)作的點(diǎn)作y 軸的垂線，兩線交點(diǎn)即

6、軸的垂線，兩線交點(diǎn)即為點(diǎn)為點(diǎn)A你是怎樣找的？你是怎樣找的？5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第8頁/共23頁第八頁，共23頁。通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對具有具有(jyu)怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之(fnzh)，任意一點(diǎn)，任意一點(diǎn)都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)(shsh)對叫做對叫做點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo).下面來認(rèn)識點(diǎn)的坐標(biāo)下面

7、來認(rèn)識點(diǎn)的坐標(biāo)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第9頁/共23頁第九頁，共23頁。yo11 11abP過過 x 軸上表示軸上表示(biosh) a的點(diǎn)作的點(diǎn)作 x 軸軸的垂線，再過的垂線，再過 y 軸上表軸上表示示(biosh) b 的點(diǎn)作的點(diǎn)作 y 軸的垂線，兩線的交點(diǎn)軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)即為點(diǎn) P .x5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（1 1）第10頁/共23頁第十頁，共23頁。xyo1111mnQ 如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能確定與它相應(yīng)的一對你能確定與它相應(yīng)的一對(y du)有序?qū)崝?shù)（有序?qū)崝?shù)（m，n

8、）嗎？）嗎？（m,n） 過點(diǎn)過點(diǎn) Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂足對軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來應(yīng)的數(shù)組合起來(q li)形成一對有序?qū)崝?shù)，即形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)為點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，可表示的坐標(biāo)，可表示為為 Q（m，n）.5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐直角坐標(biāo)系（標(biāo)系（1 1）第11頁/共23頁第十一頁，共23頁。2 2點(diǎn)的坐標(biāo)通常點(diǎn)的坐標(biāo)通常(tngchng)(tngchng)與表示該點(diǎn)的大與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如寫字母寫在一起，如 P P（a a，b b），），Q Q（m m，n n）. .5.25.2平面平面(pngmin)(p

9、ngmin)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系（系（1 1）第12頁/共23頁第十二頁，共23頁。yo- -1 12 2 3 34 45 5 6 67 78 89 9-2-2-3-3- -4 4-5-5-6-6-7-7-8-8- -9 91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A(4(4，1)1)B( (1 1，4)4)CD例例1 1 在直角坐標(biāo)在直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：系中，描出下列各點(diǎn)的位置：A(4A(4，1)1)，B(B(1 1，4)4)，C(C(4 4，2)2)，D(3D(3，2)2)，E(0E(

10、0，1 )1 )，F(xiàn)( F( 4 4，0 ) 0 ) x( (4 4，2)2)E(0(0，1)1)F( (4 4，0)0)(3(3，2)2)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第13頁/共23頁第十三頁，共23頁。yo- -1 12 23 34 45 56 67 78 8 9 9- -2 2-3-3- -4 4- -5 5-6-6- -7 7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5例例 2寫出圖中點(diǎn)寫出圖中點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)的坐標(biāo)(zubio) x.A.BC( (4 4，3)3)( (3 3，2

11、)2)(1 (1 ，3)3)第一第一(dy)象限象限第二第二(d r)象限象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第14頁/共23頁第十四頁，共23頁。yo- -1 12 23 34 45 56 67 78 89 9- -2 2-3-3- -4 4-5-5-6-6-7-7-8-8- -9 91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A(4(4，1)1)B( (1 1，4)4)CDE你能指出你能指出(zh ch)點(diǎn)點(diǎn)A、B、C、D分別在第幾象限嗎？分別

12、在第幾象限嗎？點(diǎn)點(diǎn)E、F呢？呢？x( (4 4，2)2)(0(0，1)1)F( (4,0)4,0)(3(3，2)2)( (，) )( (，) )( (，) )( (，) )在在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于(dngy)0；在在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于(dngy)0；5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第15頁/共23頁第十五頁，共23頁。二、判斷：二、判斷：1對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)(duyng).（ ）2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0

13、.（ ）3點(diǎn)點(diǎn) A（a ，b ）在第二象限，則點(diǎn)）在第二象限，則點(diǎn)B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若點(diǎn)若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，b），且），且 ab 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 一定在坐標(biāo)原點(diǎn)一定在坐標(biāo)原點(diǎn). （ ）一、課本(kbn) P 122第1、2題5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐直角坐標(biāo)系（標(biāo)系（1 1）第16頁/共23頁第十六頁，共23頁。探索點(diǎn)的坐標(biāo)探索點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio)的幾何意義的幾何意義：已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（a，b），過點(diǎn)），過點(diǎn)A作作x軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足(chu z)為為B，過點(diǎn)，過點(diǎn)A作作y軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足

14、(chu z)為為C. （1） 四邊形四邊形OBAC是矩形嗎？是矩形嗎？ （2） 線段線段AB的長度與點(diǎn)的長度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？ （3） 線段線段AC的長度與點(diǎn)的長度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（1 1）第17頁/共23頁第十七頁，共23頁。三、已知三、已知 P 點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(zubio)為（為（2 a 1，a3）( 1 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 x 軸上，則軸上，則 a ；( 2 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 y 軸上，則軸上，則 a ； 四、若點(diǎn)四、若點(diǎn) P（x，y）在第四象限）在

15、第四象限(xingxin)，| x |5，| y |4，則，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為為 .3 321（5 5，4 4）5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（1 1）第18頁/共23頁第十八頁，共23頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)(xioji)與反思：與反思：這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？2 2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)象限象限1 1生活生活數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3 3點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系（系（1 1）第19頁/共23頁第十九頁，共23頁。1 1什么是平面直角坐標(biāo)系什么是平

16、面直角坐標(biāo)系? ?2 2平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義, ,你理解了嗎你理解了嗎? ?3 3在學(xué)習(xí)過程在學(xué)習(xí)過程(guchng)(guchng)中你還存在哪些問題中你還存在哪些問題? ? 5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐直角坐標(biāo)系（標(biāo)系（1 1）第20頁/共23頁第二十頁，共23頁。1 1課本課本129129頁頁1 1、2 22 2補(bǔ)充補(bǔ)充(bchng)(bchng)習(xí)題習(xí)題5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系（系（1 1）第21頁/共23頁第二十一頁，共23頁。第22頁/共23頁第二十二頁，共23頁。感謝您的觀看感謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共23頁。