山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)練習(xí) 方程和不等式 第3課時(shí)《一元二次方程》（無(wú)答案）

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1、 《一元二次方程》 班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 【考綱要求】 1. 會(huì)判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程； 2. 會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?；?huì)應(yīng)用判別式判斷一元二次方程的根的情況； 3. 能列一元二次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理. 【復(fù)習(xí)過(guò)程】 一、基礎(chǔ)知識(shí)： 知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程的定義及一般形式 例：下列方程中，關(guān)于x 的一元二次方程是（ ） 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：1.一元二次方程的定義:（1）等號(hào)兩邊都是整式；（2）只含有____個(gè)未知數(shù)；（3

2、）未知數(shù)的最高次數(shù)是_____. 2.一元二次方程的一般形式：________________________ 反饋練習(xí)： 1.把方程x2 =4 化為一般形式是：_______________, 其二次項(xiàng)系數(shù)是____,一次項(xiàng)系數(shù)是____,常數(shù)項(xiàng)是____. 2.若方程（m-2)x２+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） A. m=±2 B. m≠2 C. m≠-2 D. m≠±2 知識(shí)點(diǎn)二：一元二次方程的解法 例：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1) (x+2)2=9 (2) x2-8x-2=0

3、 (3) 3x2=4x+7 (4)（y+2)2=3(y+2) 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：一元二次方程的解法： （1） （2） （3） （4） 反饋練習(xí)： 口答:下列一元二次方程用哪種解法更簡(jiǎn)便? (1) x2=4 (2) x2+5x=0 (3) x2-2x-99=0 (4) 2(x+1)2=18 (5) x(x-5)=2(x-5) (6) 2y2-3y-1=0

4、 知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用判別式判斷一元二次方程的根的情況 例：下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（ ） A. x2-x+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況： (1)Δ＞0 方程 ； (2)Δ=0 方程 ； (3 )Δ＜0 方程 .

5、反饋練習(xí)： 1. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（　　 ） （A）4　　　　　（B）-4　　　　?。–）1　　　　?。―）-1 2.若關(guān)于x的一元二次方程3x2－6x＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 . 知識(shí)點(diǎn)四：列一元二次方程解應(yīng)用題 1. 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（　?。? 　 A． 48（1﹣x）2=36 B． 48（1+x）2=36 C． 36（1﹣x）2=48 D． 36（1+x）2=48 2. 如圖，在邊長(zhǎng)為100米，寬為

6、80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（ ） （A）100×80-100x-80x=7644 （B）（100-x）（80-x）+ x2=7644 （C）（100-x）（80-x）=7644 （D）100x+80x=356 3.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè) 4.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流

7、感. （1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 5.某商店銷售杏仁，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克.若該商店銷售這種杏仁要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答： （1）每千克杏仁應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：增長(zhǎng)率問(wèn)題、傳播問(wèn)題、面積問(wèn)題、握手問(wèn)題、銷售利潤(rùn)問(wèn)題 反饋練習(xí)： 1.某品牌自行車經(jīng)過(guò)一、二

8、月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3000元降到了1920元．求平均每個(gè)月降價(jià)的百分率. 2.把一邊長(zhǎng)為20cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋€(gè)長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子． （1）要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為196cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？ （2）折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積能否達(dá)到208cm2？如果能，求出此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果不能，說(shuō)明理由． 二、鞏固練習(xí)： 1.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=

9、-4的一般形式是____________,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)系數(shù)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____. 2.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ） (x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9 3. 下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ） A. B. C. D. 4.解方程：（1） （2） （3） 三、提高練習(xí)： 1.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=

10、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　 　） A． k＜-2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1 2. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. （1）求的取值范圍； （2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值. 3.某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型.如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng).甲運(yùn)動(dòng)的路程l（cm）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：，乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21cm. （1）甲運(yùn)動(dòng)4s后的

11、路程是多少？ （2）甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？ （3）甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？ 【課外作業(yè)】 1. 若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m＝ . 2.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片．如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ 　?。? A． B． C． D． 3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年1月份某市的商品房成交均價(jià)為8000元/m2，由于受國(guó)家宏觀政策的影響，預(yù)計(jì)到3月份將下降到6480元/m2. （1）問(wèn): 今年1至3月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？ （2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到4月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破6000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由. 4.小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形． （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？ （2）小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于”．他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 5