江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應用練習

《江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應用練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應用練習（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第5課時　 一次方程(組)及其應用 基礎(chǔ)過關(guān) 1. (2017杭州）設x,y,c是實數(shù)，( ) A. 若x=y，則x+c=y-c B. 若x=y，則xc=yc C. 若x=y，則xc=yc D. 若 ，則2x=3y 2. (2016大連) 方程2x+3=7的解是( ) A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=2 3. （2017永州）x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解，則a的值是( ) A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 4. （2017天津）

2、方程組 y=2x 3x+y=15的解是( ) A. x=2 y=3 B. x=4 y=3 C. x=4 y=8 D. x=3 y=6 5. （2017龍東地區(qū)）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有( ) A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種 6. （2017青海）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃.為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當?shù)卣畬嵤┝恕吧衬兙G洲”工程，要把部分沙漠改造為

3、綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80％.設把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為( ) A. 54+x=80%×108 B. 54+x=80%(108-x) C. 54-x=80%(108+x) D. 108-x=80%(54+x) 7. （2017恩施州）某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50％，則x為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. （2017荊州）為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學

4、到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款多少元？( ) A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元 9. （2017婁底）“珍愛生命，拒絕毒品”.學校舉行的2017年禁毒知識競賽共有60道題，曾浩同學答對了x道題，答錯了y道題(不答視為答錯)，且答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是( ) A. x+y=60 x-7y=4 B. x+y=60 y-7x=4 C. x=60-y x=7y-4 D. y=60-x y=7x-4 10. （2

5、017舟山）若二元一次方程組 x+y=3 3x-5y=4的解為 x=a y=b，則a-b=( ) A. 1 B. 3 C. - D. 11. （2017北京）某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為_______. 12. 注重數(shù)學文化(2017濟寧)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲

6、共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的 ，那么乙也共有錢48文.甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是______. 13. （2017宿遷沭陽模擬）為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5 m長的彩繩截成2 m或1 m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有______種不同的截法． 14. （2017武漢）解方程：4x-3=2(x-1). 15. (2017廣州)解方程組： x+y=5 2x+3y=11. 16. (2017威海)某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米

7、超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？ 17. （2017徐州一模）某快遞公司有甲、乙兩個倉庫，各存有快件若干件，甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉庫余下的快件數(shù)還多210件，求甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件？ 18. (2017張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進行手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表： 批發(fā)價(元) 零售價(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8

8、 20 假設文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？ 19. （2017蘇州期末）小明做拼圖游戲時發(fā)現(xiàn)：8個完全相同的小長方形恰好可以拼成一個大長方形，如圖①所示.小麗看見后，也想試一試，結(jié)果拼成了如圖②所示的正方形，不過中間有一個恰好邊長為2 cm的小正方形．求小長方形的長與寬． 第19題圖 20. （2017鹽城期末）某校準備購進50套桌椅來籌建一間多功能數(shù)學實驗室，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元． （1）若僅選擇甲、乙兩種型號的桌椅，恰好用去9000元，求購買甲、乙兩種型號的桌椅各多少套？ （2）若恰

9、好用9000元同時購進甲、乙、丙三種不同型號的桌椅，請設計購買方案． 滿分沖關(guān) 1. 注重數(shù)學文化(2017長沙)中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為( ) A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里 2. 如圖，矩形ABCD由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置是既不重疊，也沒有空隙），其中②③兩

10、塊矩形全等，如果要求出①④兩塊矩形的周長之和，則只要知道( ) A. 矩形ABCD的周長 B. 矩形②的周長 C. AB的長 D. BC的長 第2題圖 3. 父子二人并排垂站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和為3.2米.若設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為( ) A. x+y=3.2 (1+ )x=(1+ )y B. x+y=3.2 (1- )x=(1- )y C.

11、 x+y=3.2 x= y D. x+y=3.2 (1- )x=(1- )y 4. （2016常德）某氣象臺發(fā)現(xiàn):在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天;如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有( ) A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天 5. （2017連云港模擬）小張去書店購買圖書，書店有A，B，C三種不同價格的圖書，分別是A種圖書每本1元，B種圖書每本2元，C種圖書每本5元． (1)若小張同時購買A，C兩種不同

12、的圖書6本，用去18元，求購買兩種圖書的本數(shù)； (2)若小張同時購買兩種不同的圖書10本，用去18元，請你設計他的購書方案； (3)若小張同時購進A，B，C三種不同的圖書10本，用去18元，請你設計他的購書方案． 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. B　【解析】 選項 逐項分析 正誤 A 當x＝y(tǒng)，則由等式的性質(zhì)得，x＋c＝y(tǒng)＋c × B 等式兩邊同時乘以一個實數(shù)，等式仍然成立 √ C 當x＝y(tǒng)，且c≠0時，＝ × D 若＝，且c≠0時，＝，3x＝2y × 2. D　【解析】2x＋3＝7，移項合并得：2x＝4，解得x＝2. 3. B　【解析】因為x＝1是關(guān)于

13、x的方程2x－a＝0的解，所以2×1－a＝0，解得a＝2. 4. D　【解析】由題可知，把①代入②得：3x＋2x＝15，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝6，則方程組的解為. 5. A　【解析】設購買80元的商品數(shù)量為x，購買120元的商品數(shù)量為y，依題意得80x＋120y＝1000，整理得y＝.∵x是正整數(shù)，y是正整數(shù)，∴當x＝2時，y＝7；當x＝5時，y＝5；當x＝8時，y＝3；當x＝11時，y＝1.即有4種購買方案． 6. B　【解析】當x公頃沙漠變綠洲后，沙漠面積變?yōu)?108－x)公頃，綠洲面積為(54＋x)公頃，又∵綠洲面積占沙漠面積的80%，∴54＋x＝80%(108－x)．

14、 7. B　【解析】依題意，可列方程200×－80＝80×50%，∴x＝6. 8. B　【解析】設購書原價為x元，則購卡錢＋8折購買價＝購書原價－10元，即可列方程為20＋0.8x＝x－10，解得x＝150，故選B. 9. A　【解析】題目中有兩層等量關(guān)系：(1)答對與答錯題目數(shù)量之和是60；(2)答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道題，曾浩同學答對了x道題，答錯了y道題(不答視為答錯)，因此列出方程組是. 10. D　【解析】將方程組中兩個方程相加得4x－4y＝7，把代入得4a－4b＝7，∴a－b＝，故選D. 11. 　【解析】設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，由題意得：. 12.

15、 　【解析】設甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意得：甲的錢＋乙的錢的一半＝48文；甲的錢的＋乙的錢＝48文，據(jù)此可列方程組. 13. 三　【解析】設截2 m的彩繩x根，1 m的彩繩y根， 根據(jù)題意得：2x＋y＝5, ∴y＝5－2x. ∵x、y均為非負整數(shù)， ∴當x＝0時，y＝5；當x＝1時，y＝3；當x＝2時，y＝1.∴有三種不同的截法． 14. 解：4x－3＝2x－2， 4x－2x＝－2＋3， 　　　　　　2x＝1， 　　　　　　　x＝. 15. 解：， ②－①×2得y＝1， 把y＝1代入①得x＋1＝5， 解得x＝4， ∴原方程組的解為. 16. 解：設去

16、年計劃生產(chǎn)玉米x噸，小麥y噸，根據(jù)題意，得： ， 解得， ∴(1＋5%)×50＝52.5(噸)，(1＋15%)×150＝172.5(噸)． 答：該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米52.5噸，小麥172.5噸． 17. 解：設甲、乙兩個倉庫原有快件分別有x件和y件． 由題意得 ， 解得， 答：甲、乙兩個倉庫原有快件分別有1480件和1050件． 18. 解：設黑色文化衫x件，白色文化衫y件． 根據(jù)題意可得， ， 解得. 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件． 19. 解：設每個小長方形的長為x cm，寬為y cm， 由題圖可得， 解得. 答：每個小長方形的長為10 cm

17、，寬為6 cm. 20. 解：(1)設購買甲種型號的桌椅x套，乙種型號的桌椅y套，根據(jù)題意，得 ， 解得， 答：購買甲、乙兩種型號的桌椅分別是25套、25套； (2)設購買甲種型號的桌椅a套，乙種型號的桌椅b套，丙種型號的桌椅c套， 且a、b、c均為正整數(shù)，根據(jù)題意，得 ， 解得：b＝25－c，當c＝3時，b＝20，a＝27，當c＝6時，b＝10，a＝31，當c＝9時，b＝10，a＝31，當c＝9時，b＝10，a＝31，當c＝12時，b＝5，a＝33，當c＝15時，b＝0(答案舍去)． 答：有四種購買方案， 方案一：購買甲種型號的桌椅27套，乙種型號的桌椅20套，丙種型號

18、的桌椅3套； 方案二：購買甲種型號的桌椅29套，乙種型號的桌椅15套，丙種型號的桌椅6套； 方案三：購買甲種型號的桌椅31套，乙種型號的桌椅10套，丙種型號的桌椅9套； 方案四：購買甲種型號的桌椅33套，乙種型號的桌椅5套，丙種型號的桌椅12套． 滿分沖關(guān) 1. C　【解析】根據(jù)題意，設這個人第六天走了x里路程，則第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到關(guān)口，可列方程32x＋16x＋8x＋4x＋2x＋x＝378，解得x＝6. 2. D　【解析】設BC的長為x，矩形②的長為a，寬為b，由題意可得，①④兩塊矩形的周長之和是

19、：2(x－b)＋2a＋2b＋2(x－a)＝2x－2b＋2a＋2b＋2x－2a＝4x，∴只要知道x即可，即知道BC的長即可． 3. D　【解析】以水面高度不變列等量關(guān)系，由題意得：，故選D. 4. B　【解析】設有x天早晨下雨，這一段時間有y天，根據(jù)題意得：，①＋②得：2y＝22，y＝11，所以這一段時間有11天，故選B. 5. 解：(1)設小張購買A種圖書x本，則購買C種圖書(6－x)本． 根據(jù)題意，得x＋5(6－x)＝18, 解得x＝3, 則6－x＝3. 答：小張購買A種圖書3本，購買C種圖書3本； (2)分三種情況討論： ①設購買A種圖書y本，購買B種圖書(10－y)本.

20、 根據(jù)題意，得y＋2(10－y)＝18, 解得y＝2, 則10－y＝8； ②設購買A種圖書y本，購買C種圖書(10－y)本． 根據(jù)題意，得y＋5(10－y)＝18, 解得y＝8, 則10－y＝2； ③設購買B種圖書y本，購買C種圖書(10－y)本. 根據(jù)題意，得2y＋5(10－y)＝18， 解得y＝， 則10－y＝，不合題意舍去． 綜上所述，小張共有2種購書方案： 方案一：購買A種圖書2本，購買B種圖書8本； 方案二：購買A種圖書8本，購買C種圖書2本； (3)設購買A種圖書m本，購買B種圖書n本，則購買C種圖書(10－m－n)本．根據(jù)題意，得 m＋2n＋5(10－m－n)＝18, 整理，得4m＋3n＝32, 由于m、n都是正整數(shù)，且10－m－n>0， 將m＝1，2，3，4，5，6，7分別代入， 僅當m＝5時，滿足題意，此時，n＝4, 10－m－n＝1. 答：小張的購書方案為：購買A種圖書5本，購買B種圖書4本，購買C種圖書1本． 12