江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第9課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)練習(xí)

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1、 第9課時(shí)　平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 基礎(chǔ)過關(guān) 1. （2017武漢）點(diǎn)A(-3，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. (3，-2) B. (3，2) C. (-3，-2) D. (2，-3) 2. (2017貴港)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. （2017瀘州）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是( ) 4. (2017河池)若函數(shù)y=有意義，則( ) A. x>1 B. x<1 C. x=1

2、 D. x≠1 5. (2017邵陽)函數(shù)y=x-5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) 6. （2017西寧）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-1，-2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( ) A.　(-3，-2) B.　(2，2) C.　(-2，2) D.　(2，-2) 7. （2017寧夏）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是( ) A． （-3，2） B． （-3，-2） C． （3，-2） D． （3，2） 8. (2017甘肅)如圖①,在

3、邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2 cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是( ) 第8題圖 A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm 9. （2018原創(chuàng)）定義新運(yùn)算：ab= ，例如：45=，4 (-5)= .則函數(shù)y=2 x(x≠0)的圖象大致是 ( ) 10. （2017濟(jì)寧）如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)P從點(diǎn)

4、A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s),弦BP的長(zhǎng)為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是( ) 第10題圖 A. ①B. ③C. ②或④D. ①或③ 11. （2017紹興）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水的過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線)，這個(gè)容器的形狀可以是( ) 12. （2017青海）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A.則點(diǎn)A、P、D圍成的圖形面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是(

5、 ) 第12題圖 13. （2017淄博）小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器.然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是( ) 第13題圖 14. 如圖，一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（ ） 第14題圖 15. 如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D

6、為止，在這個(gè)過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是( ) 第15題圖 16. （2017常州模擬）如圖①，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過點(diǎn)M爬到點(diǎn)C．如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程．設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，那么記錄儀可能位于圖①中的( ) 第16題圖 A． 點(diǎn)MB． 點(diǎn)NC． 點(diǎn)PD． 點(diǎn)Q 17. （2017麗水）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙

7、先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行使時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B. 甲的速度是80千米/小時(shí) C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí) 18. （2017大慶）若點(diǎn)M（3,a-2），N（b,a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝_______. 滿分沖關(guān) 1. （2017河南）如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是. 第1題圖 2. (20

8、17攀枝花)如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△BPQ的面積為y(cm2)，已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖②所示. 第2題圖 給出下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤10時(shí)，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2;③當(dāng)14＜t＜22時(shí)，y=110-5t;④在運(yùn)動(dòng)過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤△BPQ與△ABE相似時(shí)，t=14.5.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____. 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. B　【解

9、析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．點(diǎn)A(－3，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)． 2. A　【解析】①當(dāng)m－3＞0，即m＞3時(shí)，－2m＜－6, 4－2m＜－2, 所以點(diǎn)P(m－3，4－2m)可能在第四象限，不可能在第一象限； ②當(dāng)m－3＜0，即m＜3時(shí)，－2m＞－6, 4－2m＞－2, 點(diǎn)P(m－3，4－2m)可能在第二或三象限， 綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限. 3. C　【解析】當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量. 選項(xiàng)C的圖形中對(duì)于一個(gè)自變量的值，圖象就對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)，即y有兩個(gè)值與x的值對(duì)應(yīng)，因而y與x之間不是函數(shù)關(guān)系． 4.

10、 D　【解析】由題得x－1≠0，解得x≠1. 5. B　【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，結(jié)合題意得x－5≥0，解得x≥5，根據(jù)包含數(shù)軸上的點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)表示可知選B. 6. B　【解析】點(diǎn)A(－1，－2)向右平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)坐標(biāo)為B(2，－2)，點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B′為(2，2)． 7. A　【解析】點(diǎn)(3，－2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－3，2)． 8. B　【解析】點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了5 cm，CP＝8－5＝3 cm，由勾股定理得PQ＝＝3 cm. 9. D　【解析】由題意得：y＝2⊕x＝，當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在第一象限；當(dāng)x＜0時(shí)，

11、反比例函數(shù)y＝－在第二象限，因此D選項(xiàng)符合題意． 10. D　【解析】分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③；當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，故選D. 11. D　【解析】函數(shù)圖象由三條線段組成：OA、AB、BC，BC最陡，OA其次，AB最平，所以水面高度h隨時(shí)間t的變化BC最快，OA其次，AB最慢，故選D. 12. A　【解析】當(dāng)P在AB與CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD中AD邊對(duì)應(yīng)的高AP(或DP)隨P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化且呈一次函數(shù)變化，所以P在AB和CD間運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)三角形的面積也呈線性變化．當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD中AD邊不變，對(duì)應(yīng)的高AB長(zhǎng)也不變，則此時(shí)三角形的面積不變．觀察四

12、個(gè)圖象，只有選項(xiàng)A滿足上述要求． 13. B　【解析】由題意可知，當(dāng)先向空玻璃杯中注水時(shí)，玻璃杯內(nèi)水位迅速上升，注滿玻璃杯后，魚缸水位開始上升，此時(shí)最高水位h不變，當(dāng)魚缸水位與玻璃杯水位相等時(shí)，魚缸內(nèi)水位h緩慢上升，由此可判斷B選項(xiàng)符合題意． 14. A　【解析】在Rt△ABN中，AB＝5米，NB＝3米，根據(jù)勾股定理得：AN＝＝4米，若A端下滑x米，AN＝(4－x)米，根據(jù)勾股定理得：NB＝＝3＋y，整理得：y＝－3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2，且不是線性變化的，故選A. 15. D　【解析】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v, 點(diǎn)P在AB上時(shí)，S＝AD·AP＝vt, 點(diǎn)P在BC上時(shí)，S＝

13、AD·AB，S是定值， 點(diǎn)P在CD上時(shí)，S＝AD·(AB＋BC＋CD－vt)＝AD·(AB＋BC＋CD)－vt·AD, 所以，隨著時(shí)間的增大，S先勻速變大至矩形的面積的一半，然后保持一段時(shí)間不變，再勻速變小至0, 縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合． 16. C　【解析】A.從A點(diǎn)到M點(diǎn)y隨x增大而減小一直減小到0，故A不符合題意； B．從A到B點(diǎn)y隨x的增大而減小，從B到C點(diǎn)y的值不變，故B不符合題意； C．從A到AB的中點(diǎn)y隨x的增大而減小，從AB的中點(diǎn)到M點(diǎn)y隨x的增大而增大，從M點(diǎn)到C點(diǎn)y隨x的增大而減小，故C符合題意； D．從A到M點(diǎn)y隨x的增大而增大，從M點(diǎn)到C點(diǎn)y隨x的增大而減小，

14、故D不符合題意． 17. D　【解析】由題圖可知AB兩地之間的距離為100千米，乙先出發(fā)0.5小時(shí)后甲再出發(fā)，相遇后繼續(xù)兩車相背而行，乙先到達(dá)A地，然后甲才到達(dá)B地，則甲車從A地到B地的行駛時(shí)間為1.75－0.5＝1.25，甲車的速度為100÷1.25＝80千米/小時(shí)，乙車的速度為(100－70)÷0.5＝60千米/小時(shí)，70÷(80＋60)＝0.5 小時(shí)，即甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)乙車行駛1小時(shí)，距離B地的距離為60千米，甲車行駛到B地還需60÷80＝0.75小時(shí)，乙車距A地還有40千米，還需行駛40÷60＝小時(shí)，甲到B地比乙到A地晚小時(shí)． 18. －2　【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)

15、系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(－x，－y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．根據(jù)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱就可以求出a，b的值，即3＝－b，a－2＝－a，所以a＝1，b＝－3，所以a＋b＝－2. 滿分沖關(guān) 1. 12　【解析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP不斷增大，且最大值為5，即BC＝5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，∴此時(shí)BP最小，即BP⊥AC時(shí)，BP＝4，∴由勾股定理可知：PC＝3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，∴PA＝3，∴AC＝6，∴△ABC的面積為×4×6＝12. 2. ①③⑤　【解析】由函數(shù)圖象可判斷出BE＝10，DE＝4，當(dāng)P點(diǎn)在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)S△

16、BPQ＝40，即△PBQ的面積保持不變，∴此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)C停止運(yùn)動(dòng)，∴△PBQ的高為8，即AB＝8，∴AE＝＝＝6，∴BC＝AD＝10，∴當(dāng)0＜t≤10時(shí)，點(diǎn)P在BE上運(yùn)動(dòng)，∴BP＝BQ＝t，∴△BPQ是等腰三角形，所以①正確；S△ABE＝AB·AE＝24，所以②錯(cuò)誤；當(dāng)14＜t＜22時(shí)，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，∴此時(shí)S△PBQ＝×10(22－t)＝110－5t，即y＝110－5t，所以③正確；△ABP為等腰三角形需要分類討論，當(dāng)AB＝AP時(shí)，ED上存在一個(gè)P點(diǎn)，當(dāng)BA＝BP時(shí)，BE上存在一個(gè)P點(diǎn)，當(dāng)PA＝PB時(shí)，點(diǎn)P在AB垂直平分線上，所以BE和CD上各存在一個(gè)P點(diǎn)，共有4個(gè)滿足條件的點(diǎn)，所以④錯(cuò)誤；△BPQ與△ABE相似時(shí)，只存在△BPQ∽△BAE這種情況，此時(shí)Q點(diǎn)與點(diǎn)C重合，即＝＝，所以PC＝7.5，即t＝14.5，所以⑤正確． 10