江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第四章 三角形 第16課時 三角形及其性質(zhì)試題（5年真題）

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1、 第四章 三角形 第16課時 三角形及其性質(zhì) 江蘇近5年中考真題精選(2013～2017) 命題點1　三角形的三邊關(guān)系(鹽城2考，淮安必考，宿遷1考) 1. (2015南通5題3分)下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　) A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 4a，4a，8a(a>0) 2. (2016鹽城8題3分)若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a－4|＋＝0，則c的值可以為(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. (2017淮安7題3分)若—個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是(　　) A.

2、 14 B. 10 C. 3 D. 2 4. (2017揚州6題3分)若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是(　　) A. 6 B. 7 C. 11 D. 12 5. (2014淮安11題3分)若一個三角形邊長分別為2，3，x，則x的值可以為________．(只需填一個整數(shù)) 命題點2　三角形中的重要線段的相關(guān)計算(鹽城3考，淮安3考，宿遷3考) 6. (2017泰州4題3分)三角形的重心是(　　) A. 三角形三條邊上中線的交點 B. 三角形三條邊上高線的交點 C. 三角形三條邊垂直平分線的交點 D. 三角形三條內(nèi)角平分線的交點 7. (

3、2015淮安16題3分)如圖，A、B兩地被一座小山阻隔，為測量A、B兩地之間的距離，在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E，測得DE的長度為360米，則A、B兩地之間的距離是________米． 第7題圖 　第8題圖 8. (2014鎮(zhèn)江5題3分)如圖，CD是△ABC的中線，點E、F分別是AC、DC的中點，EF＝1，則BD＝________． 9. (2015徐州16題3分)如圖，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝________°.

4、 第9題圖 第10題圖 10. (2015鹽城14題3分)如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF.若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為________． 11. (2017宿遷12題3分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．若CD＝2，則線段EF的長是________． 第11題圖 　　第12題圖 12. (2015無錫17題2分)已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝BE＝6，則AC的長等于____

5、____． 答案 1. A　【解析】構(gòu)成三角形的條件為任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，A.5＋6＞10，10－5＝5＜6，因此5，6，10能構(gòu)成三角形． 2. A　【解析】∵|a－4|≥0，≥0，|a－4|＋＝0，∴a＝4，b＝2，∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故c的取值范圍為2

6、2＋4＋x＝6＋x，∴該三角形的周長取值范圍為8<6＋x<12，故選C. 5. 4(答案不唯一)　【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得3－2＜x＜3＋2，即1＜x＜5. 6. A　【解析】根據(jù)三角形的重心定義：三角形三條邊上中線交于一點，這點叫做三角形的重心即可判斷． 7. 720　【解析】∵三角形的中位線平行且等于底邊的一半，DE是△ABC的中位線，∴AB＝2DE＝2×360＝720(米)． 8. 2　【解析】∵點E、F分別是AC、DC的中點 ，∴EF＝AD，又∵EF＝1，∴AD＝2，∵CD是△ABC的中線，∴BD＝AD＝2. 9. 87　【解析】∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠

7、DBC＝∠C＝31°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBC＝62°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝180°－62°－31°＝87°. 10. 5　【解析】∵AB＋BC＋AC＝10，DE∥AC且DE＝AC，DF∥BC且DF＝BC，EF∥AB且EF＝AB，∴DE＋EF＋DF＝(AC＋AB＋BC)＝×10＝5. 11. 2　【解析】如解圖，連接DF、DE，因為點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，所以DF∥CE，DE∥CF，因為∠ACB＝90°，所以四邊形CEDF是矩形，所以EF＝CD＝2. 第11題解圖 12. 　【解析】設(shè)AD與BE交于點F，∵BE平分∠ABC，AD⊥BE，∴∠ABF＝∠DBF，∠AFB＝∠DFB＝90°，∴△ABF ≌ △DBF，∴AF＝DF＝3，延長AD，使DF＝DG，連接CG，如解圖，易證△DBF ≌ △DCG，∴BF＝CG，DG＝DF＝3，∠CGD＝∠BFD＝90°，∴EF∥CG，∴△AFE∽△AGC，＝＝，∴CG＝BF＝3EF，又∵BE＝6，∴CG＝BF＝×6＝，AG＝3DG＝9，又∵∠CGD＝90°，∴AC＝＝＝. 第12題解圖 4