（柳州專版）2020版中考數(shù)學奪分復習 第一篇 考點過關 第七單元 課時訓練28 圖形的對稱、平移與旋轉試題

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1、課時訓練28　圖形的對稱、平移與旋轉 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[2018·南寧]下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是 (　　) 圖K28-1 2.[2019·柳州三十中模擬]下列所給的汽車標志圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 (　　) 圖K28-2 3.[2019·蘭州]如圖K28-3,在平面直角坐標系xOy中,將四邊形ABCD先向下平移,再向右平移得到四邊形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),則B1的坐標為 (　　) 圖K28-3 A.(1,2) 　 B.(2,1) 　 C.(1,4) 　

2、 D.(4,1) 4.[2017·濰坊]小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖K28-4,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構成一個軸對稱圖形.她放的位置是 (　　) 圖K28-4 A.(-2,0) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 5.[2019·天津]如圖K28-5,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,使點A的對應點D恰好落在邊AB上,點B的對應點為E,連接BE,下列結論一定正確的是 (　　) 圖K28-5 A.A

3、C=AD B.AB⊥EB C.BC=DE D.∠A=∠EBC 6.如圖K28-6,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,AD⊥BC于點D,點E,F分別在AB,AC邊上,把△ABC沿EF折疊,使點A與點D恰好重合,則△DEF的周長是 (　　) 圖K28-6 A.14 B.15 C.16 D.17 7.[2017·貴港]如圖K28-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C,M是BC的中點,P是A'B'的中點,連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大

4、值是 (　　) 圖K28-7 A.4 B.3 C.2 D.1 8.如圖K28-8,將正方形紙片ABCD沿MN折疊,使點D落在邊AB上,對應點為D',點C落在C'處.若AB=6,AD'=2,則折痕MN的長為　　　　.? 圖K28-8 9.[2016·百色]如圖K28-9,△ABC的頂點坐標為A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2),以坐標原點O為旋轉中心,順時針旋轉90°,得到△A'B'C',點B',C'分別是點B,C的對應點.求: (1)過點B'的反比例函數(shù)的解析式; (2)線段CC'的長. 圖K28-9

5、 10.[2018·南寧]如圖K28-10,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)將△ABC向下平移5個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1; (2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2; (3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由) 圖K28-10 能力提升 11.[2019·河北]如圖K28-11,在小正三角形組成的網格中,已有6個小正三角形涂黑,還需涂黑n個小正三角形,使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對

6、稱軸,則n的最小值為 (　　) 圖K28-11 A.10 B.6 C.3 D.2 12.把一副三角板按如圖K28-12放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D'E'B,則點A在△D'E'B的 (　　) 圖K28-12 A.內部 B.外部 C.邊上 D.以上都有可能 13.如圖K28-13,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿著EF折疊,使點C與點A重合,則下列結論錯誤的是 (　　) 圖K28-13 A.AF=AE

7、B.△ABE≌△AGF C.EF=25 D.AF=EF 14.[2018·德州]如圖K28-14,等邊三角形ABC的邊長為4,點O是△ABC的中心,∠FOG=120°.繞點O旋轉∠FOG,分別交線段AB,BC于D,E兩點,連接DE,給出下列四個結論:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四邊形ODBE的面積始終等于433;④△BDE周長的最小值為6,上述結論中正確的個數(shù)是 (　　) 圖K28-14 A.1 B.2 C.3 D.4 15.[2019·徐州]如圖K28-15,將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,折痕

8、為EF. 求證:(1)∠ECB=∠FCG; (2)△EBC≌△FGC. 圖K28-15 【參考答案】 1.A　2.B 3.B　[解析]∵A(-3,5),A1(3,3),∴四邊形ABCD向右平移6個單位,向下平移2個單位,∵點B(-4,3), ∴點B1(2,1),故選B. 4.B　[解析]根據題意所描述的位置,可知當?shù)?枚圓子放入棋盤(-1,1)位置處時,所有棋子構成一個軸對稱圖形. 5.D　[解析]由旋轉的性質可知,AC=CD,但∠A不一定是60°,所以不能證明AC=AD,所以選項A錯誤;由于旋轉角度不確定,所以選項B不能確定;因為AB=DE,不確定AB和BC

9、的數(shù)量關系,所以BC和DE的數(shù)量關系不能確定;由旋轉的性質可知∠ACD=∠BCE,AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD,2∠EBC=180°-∠BCE,從而可證選項D是正確的. 6.B　[解析]∵△EDF是△EAF折疊以后形成的圖形. ∴△EDF≌△EAF,∴∠AEF=∠DEF, ∵AD是BC邊上的高,AD⊥EF,∴EF∥CB, ∴∠AEF=∠B,∠BDE=∠DEF, ∴∠B=∠BDE, ∴BE=DE,同理DF=CF, ∴EF是△ABC的中位線, ∵△EDF的周長為△EAF的周長,而AE+EF+AF=12(AB+BC+AC)=12(10+8+12)=15.

10、故選B. 7.B　[解析]連接PC.在Rt△ABC中,∵∠A=30°,BC=2,∴AB=2BC=4. 根據旋轉不變性可知,A'B'=AB=4. ∵P是A'B'的中點,∴PC=12A'B'=2. ∵M是BC的中點,∴CM=12CB=1. 又∵PM≤PC+CM,即PM≤3,∴PM的最大值為3(此時P,C,M共線).故選B. 8.210 9.解:(1)由題圖知點B的對應點B'的坐標為(1,3), 設過點B'的反比例函數(shù)的解析式為y=kx, ∴k=3×1=3, ∴過點B'的反比例函數(shù)的解析式為y=3x. (2)∵C(-1,2),∴OC=22+12=5, ∴OC'=OC=5,

11、 ∴CC'=OC2+OC'2=10. 10.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求. (2)如圖所示,△A2B2C2即為所求. (3)三角形OA1B為等腰直角三角形. 11.C　[解析]如圖所示, ∴n的最小值為3. 12.C　[解析]先根據勾股定理求出兩直角三角板的各邊長,再由旋轉的性質得∠EBE'=45°,∠E'=∠DEB=90°,求出E'D'與直線AB的交點到B的距離也是52,與AB的值相等,所以點A在△D'E'B的邊上. ∵AC=BD=10,∠ABC=∠DEB=90°,∠BAC=45°,∠D=30°,∴BE=5,AB=BC=52. 由三角板DEB繞點B

12、逆時針旋轉45°得到△D'E'B,設D'E'與直線AB交于G,可知:∠EBE'=45°,∠E'=∠DEB=90°, ∴△GE'B是等腰直角三角形, 且BE'=BE=5, ∴BG=52+52=52,∴BG=AB, ∴點A在△D'E'B的邊上, 故選C. 13.D　[解析]∵∠GAE=∠FAB, ∴∠GAF=∠EAB. 又∵AG=AB,∠G=∠B, ∴△ABE≌△AGF(ASA),∴AF=AE. 過點F作FM⊥BC于點M, 在Rt△ABE中,AB=4, 設BE=x, 則AE=CE=8-x,x2+42=(8-x)2, 解得x=3. 在Rt△FEM中,EM=BM-BE

13、=AF-BE=AE-BE=5-3=2,FM=4, ∴EF=22+42=25.故選D. 14.C　[解析]如圖①,連接OB,OC,OA, 因為點O是△ABC的中心, 所以∠AOB=∠BOC=120°,OA=OB=OC, 所以∠BOC=∠FOG=120°,∠ABO=∠BCO=30°, 所以∠BOD=∠COE, 所以△BOD≌△COE(ASA), 所以OD=OE,結論①正確; 通過畫圖確定結論②錯誤,如圖②如當點E為BC中點時,S△ODE

14、; 因為△BOD≌△COE, 所以BD=CE,所以BD+BE=BC=4, 因為∠DOE=120°,OD=OE,易得DE=3OD, 如圖②,當OD⊥AB時,OD最小=BD×tan∠OBD=233, 所以DE最小=2, 所以△BDE周長的最小值為6,結論④正確. 故選C. 15.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠A=∠BCD. 由折疊可知:∠A=∠ECG, ∴∠BCD=∠ECG, ∴∠BCD-∠ECF=∠ECG-∠ECF, ∴∠ECB=∠FCG. (2)由折疊可知:∠D=∠G, AD=CG. ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠D=∠B,AD=BC, ∴∠B=∠G,BC=GC. 又∵∠ECB=∠FCG, ∴△EBC≌△FGC.