《(全國版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(十二) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
(限時(shí):45分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·柳州] 反比例函數(shù)y=2x的圖象位于( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限
C.第一、二象限 D.第二、四象限
2.[2018·日照] 已知反比例函數(shù)y=-8x,下列結(jié)論:①圖象必經(jīng)過(-2,4);②圖象在二、四象限內(nèi);③y隨x的增大而增大;④當(dāng)x>-1時(shí),y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 ( )
A.3個(gè) B.2個(gè)
C.1個(gè) D.0個(gè)
3.[2019·溫州]驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
2、,如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ( )
近視眼鏡的度數(shù)y(度)
200
250
400
500
1000
鏡片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=100x B.y=x100 C.y=400x D.y=x400
4.如圖K12-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx+bk≠0與y=mxm≠0的圖象相交于點(diǎn)A(2,3),B(-6,-1),則不等式kx+b>mx的解集為( )
圖K12-1
A.x<-6 B.-62
C.x>2 D.x<
3、-6或0y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2
6.[2019·河北] 如圖K12-2,函數(shù)y=1x(x>0),-1x(x<0)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是 ( )
圖K12-2
A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q
7.[2019·涼山州]如圖K12-3,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=4x的圖象相交于A,C兩點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的垂線交x
4、軸于點(diǎn)B,連接BC,則△ABC的面積等于 ( )
圖K12-3
A.8 B.6 C.4 D.2
8.[2019·婁底]如圖K12-4,☉O的半徑為2,雙曲線的解析式分別為y=1x和y=-1x,則陰影部分的面積為 ( )
圖K12-4
A.4π B.3π C.2π D.π
9.[2019·云南]若點(diǎn)(3,5)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則k= .?
10.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 .?
11.若反比例函數(shù)y=-2a-1x的圖象有一支
5、位于第四象限,則常數(shù)a的取值范圍是 .?
12.[2018·陜西] 若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,m)和B(2m,-1),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .?
13.[2019·益陽]反比例函數(shù)y=kx的圖象上有一點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上,則k= .?
14.[2019·山西] 如圖K12-5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為 .?
圖K1
6、2-5
15.[2019·眉山]如圖K12-6,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,若四邊形ODBE的面積為12,則k的值為 .?
圖K12-6
16.如圖K12-7,?ABCD中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),AD∥x軸,BC交y軸于點(diǎn)E,頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-4,?ABCD的面積是24.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和D,求:
(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
圖K12-7
17.[2019·常德] 如圖K12-8,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函
7、數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△APC的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
圖K12-8
|拓展提升|
18.[2019·隨州]如圖K12-9,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,D為AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與BC交于點(diǎn)E,連接OD,OE,DE,若△ODE的面積為3,則k的值為 .?
圖K12-9
19.如圖K12-10,平行于x軸的直線與函數(shù)y=k1x(k1>0,x>0),y=k2x(k2>0,x>
8、0)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若△ABC的面積為4,則k1-k2的值為 .?
圖K12-10
【參考答案】
1.A
2.B [解析]將(-2,4)代入y=-8x成立,①正確;k=-8<0,所以反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,②正確;雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,③錯(cuò)誤;當(dāng)-18,④錯(cuò)誤,所以錯(cuò)誤的結(jié)論有2個(gè),故選B.
3.A [解析]從表格中的近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)可以知道,它們滿足xy=100,因此,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=100x.故選A.
4.B [解析]觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)
9、:當(dāng)-62時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,
∴當(dāng)kx+b>mx時(shí),x的取值范圍是-62.
5.C [解析]由圖象可知y2>y1>y3,故選C.
6.A [解析]∵函數(shù)y=1x(x>0)與y=-1x(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,∴直線MP是y軸所在直線,
∵兩支曲線分別位于一、二象限,
∴直線MN是x軸所在直線,
∴坐標(biāo)原點(diǎn)為M.
7.C [解析]設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為m,4m,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為-m,-4m,
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC=12m×4m+12m×-4m=4,故選C.
8.C [解析]根據(jù)反比例函數(shù)y=1x,y=-1x及圓的中
10、心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性知,將二、四象限的陰影部分旋轉(zhuǎn)到一、三象限對(duì)應(yīng)部分,顯然所有陰影部分的面積之和等于一、三象限內(nèi)兩個(gè)扇形的面積之和,也就相當(dāng)于一個(gè)半徑為2的半圓的面積.
∴S陰影=12π×22=2π.故選C.
9.15 [解析]把點(diǎn)(3,5)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=kx,得k=3×5=15,故答案為15.
10.(-1,-3) [解析]∵反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3).
11.a>12 [解析]∵反比例函數(shù)y=-2a-1x=1-2ax的圖象有一支位于第四象限,∴1-2a<0,
11、解得a>12.
12.y=4x
13.6 [解析]∵P(2,n)向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,n-1),且點(diǎn)P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴n=k2,n-1=k3,
∴k2-1=k3,解得k=6.
14.16 [解析]如圖,分別過點(diǎn)D,C作x軸的垂線,垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4,
∴AE=3,AD=5,
∴AB=CB=5,∴B(1,0),
易得△DAE≌△CBF,
可得BF=AE=3,CF=DE=4,
∴C(4,4),∴k=16.
15.4 [解析]由題意得:E,M,D在反比例函數(shù)圖象上,則S△OCE=12|k|,S△O
12、AD=12|k|,
過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G,作MN⊥x軸于點(diǎn)N,則S矩形ONMG=|k|,
又∵M(jìn)為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn),
∴S矩形OABC=4S矩形ONMG=4|k|,
∵函數(shù)圖象在第一象限,∴k>0,則k2+k2+12=4k,∴k=4.
16.解:(1)∵AD∥x軸,AD∥BC,∴BC∥x軸.
∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-4,
∴AE=6,
又∵?ABCD的面積是24,
∴AD=BC=4,
則D(4,2),
∴k=4×2=8,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=8x.
(2)由題意知B的縱坐標(biāo)為-4,
∴其橫坐標(biāo)為-2,則B(-2,-4).
設(shè)
13、AB所在直線的表達(dá)式為y=k'x+b,
將A(0,2),B(-2,-4)的坐標(biāo)代入,
得:b=2,-2k'+b=-4,解得:k'=3,b=2,
所以AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+2.
17.解:(1)∵A(1,a)在y=-x+3的圖象上,
∴a=-1+3=2,
把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,
∴反比例函數(shù)解析式為y=2x.
(2)∵點(diǎn)P在x軸上,∴設(shè)P(m,0),
∵S△APC=12PC×2,∴5=12PC×2,∴PC=5.
∵y=-x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=3,∴C(3,0),
∴m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-2
14、,0).
18.4 [解析]過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H點(diǎn),交OE于M,∵反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,E,∴S△ODH=S△ODA=S△OEC=k2,∴S△ODH-S△OMH=S△OEC-S△OMH,即S△OMD=S四邊形EMHC,
∴S△ODE=S梯形DHCE=3,
設(shè)D(m,n),∵D為AB的中點(diǎn),∴B(2m,n).
∵反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,E,∴E2m,n2,∴S梯形DHCE=12n2+nm=3,
∴k=mn=4.
19.8 [解析]過點(diǎn)B作BE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥x軸,垂足為點(diǎn)F,直線AB交y軸于點(diǎn)D,
因?yàn)椤鰽BC與△ABE同底等高,
所以S△ABE=S△ABC=4,
因?yàn)樗倪呅蜛BEF為矩形,
所以S矩形ABEF=2S△ABE=8,
因?yàn)閗1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD,
所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8.
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