8-4 絕熱過程

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1、8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)),(111TVp),(222TVp1p2p1V2VpVo一一 絕熱過程絕熱過程在系統(tǒng)不與外界交換熱量的在系統(tǒng)不與外界交換熱量的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)變化過條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)變化過程叫做程叫做絕熱過程絕熱過程. . 0dQ特征特征Vdddp VE2121d()VVVmolMp VC TTM氣體對外做功氣體對外做功: 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)d0Q ddVmolMp VCTM dddmolmolMMpVRTp VV pR TMM() ddVVCR p VC V p dd/0pVpVpVCCRC

2、CpVlnlnpVpV恒量 或恒量11molTVMpVRTMpT恒量恒量絕絕 熱熱 方方 程程1TV恒量恒量pV恒量恒量Tp1恒量恒量8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)),(111TVp),(222TVp1p2p1V2VpVoA絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp1p2p1V2VpVoA絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E A A8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率ddSppVV 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率.

3、 .pVCpVCApAVVAVApVoT0QVSpTpBC常量常量A A處斜率為處斜率為ddASAppVV ddTppVV A A處斜率為處斜率為ddATAppVV 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)結(jié)論：結(jié)論：PV圖上絕圖上絕熱線比等溫線陡。熱線比等溫線陡。問題：如何從物理上解釋上問題：如何從物理上解釋上述現(xiàn)象？述現(xiàn)象？當氣體壓縮同樣的體積當氣體壓縮同樣的體積V，在等溫過程中，因為溫度不在等溫過程中，因為溫度不變，壓強增大僅因為體積的減少。而絕熱壓縮過程中外界變，壓強增大僅因為體積的減少。而絕熱壓縮過程中外界對系統(tǒng)做功，使內(nèi)能增大，溫度升高，所以壓強的增大不對

4、系統(tǒng)做功，使內(nèi)能增大，溫度升高，所以壓強的增大不僅因為體積減少，還由于溫度的升高，壓強的增大要多一僅因為體積減少，還由于溫度的升高，壓強的增大要多一些。些。ApAVVAVApVoT0QVSpTpBC常量常量8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)例例7.17.11 1mol單原子理想氣體，由狀態(tài)單原子理想氣體，由狀態(tài) ，先等體加熱至壓強增大先等體加熱至壓強增大1 1倍，再等壓加熱至體積增大倍，再等壓加熱至體積增大1 1倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度，倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度，如圖所示如圖所示. .試求：試求：1()a p1，V解解(1)(

5、1) 1 1apVTR1 1ccdap VpVTTTRRc，111 1(2)(2 )44capVpVTTRR(1)(1)狀態(tài)狀態(tài)d d的體積的體積 ；(2)(2)整個過程對外做的功；整個過程對外做的功；(3)(3)整個過程吸收的熱量整個過程吸收的熱量. .dV8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)(2)(2)先求各分過程的功先求各分過程的功1111.67 111()4215.8cdcdTVVVVT1111 102(2)2abbcAApVVpV11ccddTVT V由絕熱方程由絕熱方程 1 1()()399(4)222cdcdvdcvcdaaaAEC TTC TTRT

6、TRTpV 整個過程對外做的總功為整個過程對外做的總功為1 1132abbccdAAAApV8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)(3)(3)計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：方法一：根據(jù)整個過程吸收的總熱量等于各分過程根據(jù)整個過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和吸收熱量的和. .先求各分過程熱量為先求各分過程熱量為1 11 133()()2255()()()5220abvbababcpcbcbccbbcdQC TTR TTpVQCTTR TTp Vp VpVQ1 1132abbccdQQQQpV8 84 4 絕熱過程絕

7、熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)方法二：方法二：對對abcdabcd整個過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：整個過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：abcdadabcdQEA adTT0adE 1 1132abcdabcdQApV8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 補充例題補充例題1：壓強為壓強為1.0105Pa，體積為，體積為0.0082m3的氮氣，的氮氣，從初始溫度從初始溫度300K加熱到加熱到400K，如加熱時（，如加熱時（1）體積不變）體積不變（2）壓強不變，問各需熱量多少？哪一個過程所需熱量）壓強不變，問各需熱量多少？哪一個過程所需熱量大？為什么？大？為什么？ 解答

8、：（解答：（1 1） 1 1221211 1115()()(1)5 4001.0 100.0082(1)683J2 300VVVVmolCpVTMQC TTC TTpVMRTRT（2 2）1 1221211 1115()()(1)7 4001.0 100.0082(1)956J2 300ppppmolCpVTMQC TTC TTpVMRTRT1 如圖所示，一定量理想氣體從體積如圖所示，一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體，膨脹到體積積V2分別經(jīng)歷的過程是：分別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程，等壓過程，AC等等溫過程；溫過程；AD絕熱過程，其中吸熱量最多的過程絕熱過程，其中吸熱量最多的過程 (A) 是

9、AB. (B) 是AC. (C) 是AD. (D) 既是AB也是AC, 兩過程吸熱一樣多 p V O A B C D 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)2 質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變一倍那么氣體溫度的改變(絕對值絕對值)在在 (A) 絕熱過程中最大，等壓過程中最小絕熱過程中最大，等壓過程中最小 (B) 絕熱過程中最大，等溫過程中最小絕熱過程中最大，等溫過程中最小 (C) 等壓過程中最大，絕熱過程中

10、最小等壓過程中最大，絕熱過程中最小 (D) 等壓過程中最大，等溫過程中最小等壓過程中最大，等溫過程中最小 3. 對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外作的過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外作的功三者均為負值功三者均為負值 (A) 等體降壓過程等體降壓過程 (B) 等溫膨脹過程等溫膨脹過程 (C) 絕熱膨脹過程絕熱膨脹過程 (D) 等壓壓縮過程等壓壓縮過程 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)4 4 一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 (A) (A)

11、 系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加 (B) (B) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少 (C) (C) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變 (D) (D) 系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變 5 5 一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 (A) (A) 系統(tǒng)的溫度一定升高系統(tǒng)的溫度一定升高 (B) (B) 系統(tǒng)的溫度一定降低系統(tǒng)的溫度一定降低 (C) (C) 系統(tǒng)的溫度一定保持不變系統(tǒng)的溫度一定保持不變 (D) (D) 系統(tǒng)的溫度可能升高，也可能降低或保持不系統(tǒng)的溫度可能升高，也可能降低或保持不變變

12、8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 氦氣、氮氣、水蒸汽氦氣、氮氣、水蒸汽( (均視為剛性分子理想氣體均視為剛性分子理想氣體) )，它們的摩爾數(shù)相同，初始狀態(tài)相同，若使它們在體積它們的摩爾數(shù)相同，初始狀態(tài)相同，若使它們在體積不變情況下吸收相等的熱量，則不變情況下吸收相等的熱量，則 (A) (A) 它們的溫度升高相同，壓強增加相同它們的溫度升高相同，壓強增加相同 (B) (B) 它們的溫度升高相同，壓強增加不相同它們的溫度升高相同，壓強增加不相同 (C) (C) 它們的溫度升高不相同，壓強增加不相同它們的溫度升高不相同，壓強增加不相同 (D) (D) 它們的溫

13、度升高不相同，壓強增加相同它們的溫度升高不相同，壓強增加相同 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)T.25TRTCEp1.1mol1.1mol單原子分子理想氣體在定壓下溫度增加單原子分子理想氣體在定壓下溫度增加時，內(nèi)能的增量時，內(nèi)能的增量 判斷題判斷題答案：錯答案：錯 ，應(yīng)改為，應(yīng)改為TRTCEV23 2. 2. 摩爾數(shù)相同的三種氣體：摩爾數(shù)相同的三種氣體：HeHe、N N2 2、COCO2 2 ( (均視均視為剛性分子的理想氣體為剛性分子的理想氣體) )，它們從相同的初態(tài)出發(fā)，它們從相同的初態(tài)出發(fā)，都經(jīng)歷等體吸熱過程，若吸取相同的熱量，則三都經(jīng)歷等體吸熱過程，若

14、吸取相同的熱量，則三者的溫度升高相同者的溫度升高相同. .答案：錯，它們的溫度升高依次是答案：錯，它們的溫度升高依次是：22CONHe)()()(TTT8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)3. 3. 摩爾數(shù)相同的氦氣和氮氣摩爾數(shù)相同的氦氣和氮氣( (視為理想氣體視為理想氣體) )，從，從相同的初狀態(tài)相同的初狀態(tài)( (即即p p、V V、T T相同相同) )開始作等壓膨脹到開始作等壓膨脹到同一末狀態(tài)則從外界吸收的熱量相同同一末狀態(tài)則從外界吸收的熱量相同. . 答案：錯（等壓過程答案：錯（等壓過程Q QP P=C=CP PTT，而，而與自由度有關(guān)，又由題設(shè)與自由度有關(guān)

15、，又由題設(shè)TT相同，相同，故自由度大的氣故自由度大的氣體，即氮氣吸熱較多）體，即氮氣吸熱較多） RiCp228 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)4.理想氣體經(jīng)等壓壓縮時，內(nèi)能增加，同時吸理想氣體經(jīng)等壓壓縮時，內(nèi)能增加，同時吸熱這樣的過程可能發(fā)生。熱這樣的過程可能發(fā)生。答案：不可能（因為答案：不可能（因為 dp = 0，dA = pdV= (M/Mmol)RdT 0， dE = ( M/Mmol)CVdT0，即內(nèi)能減少而不可能增加，即內(nèi)能減少而不可能增加，且且 dQ=dE+dA，即氣體放熱而不可能吸熱），即氣體放熱而不可能吸熱） 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8

16、 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)1. 處于平衡態(tài)處于平衡態(tài)A的一定量的理想氣體，若經(jīng)準靜態(tài)的一定量的理想氣體，若經(jīng)準靜態(tài)等體過程變到平衡態(tài)等體過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸收熱量，將從外界吸收熱量416 J，若經(jīng)準靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)若經(jīng)準靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的有相同溫度的平衡態(tài)平衡態(tài)C，將從外界吸收熱量，將從外界吸收熱量582 J，所以，從平衡，所以，從平衡態(tài)態(tài)A變到平衡態(tài)變到平衡態(tài)C的準靜態(tài)等壓過程中氣體對外界所的準靜態(tài)等壓過程中氣體對外界所作的功為作的功為_.166J166J2.一定量的理想氣體，從一定量的理想氣體，從pV圖上狀態(tài)圖上狀態(tài)A出發(fā)，分別出發(fā)，分別經(jīng)歷等壓、等

17、溫、絕熱三種過程由體積經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種過程由體積V1膨脹到體膨脹到體積積V2，在上述三種過程中：氣體對外作功最大的是，在上述三種過程中：氣體對外作功最大的是_過程；氣體吸熱最多的過程；氣體吸熱最多的_過程過程 等壓等壓等壓等壓填空題填空題8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)0V021V3.3.一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由壓縮到壓縮到其中：其中：_過程氣體內(nèi)能減小最多過程氣體內(nèi)能減小最多 ，分別經(jīng)歷以下三種過程：，分別經(jīng)歷以下三種過程：(1) (1) 等壓過程；等壓過程；(2) (2) 等溫過程；等溫過程；

18、(3) (3) 絕熱過程絕熱過程等壓等壓 _過程氣體放熱最多過程氣體放熱最多.等壓等壓 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 1mol單原子理想氣體從單原子理想氣體從300K加熱到加熱到350K，（1）容積保持不變；）容積保持不變；（2）壓強保持不變；）壓強保持不變；問在這兩個過程中各吸收了多少熱量？增加了多少問在這兩個過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對外做了多少功？內(nèi)能？對外做了多少功？ )(6235031. 82323JTRTCEV0A623( )QEJ 解答：（解答：（1 1）8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)（2 2）)(6235031. 82323JTRTCEV)(4165031. 8dd2121JTRTRVpATTVV)(1039 JEAQ 8 84 4 絕熱過程絕熱過程第第8 8章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 若有不當之處，請指正，謝謝！若有不當之處，請指正，謝謝！