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1、2022年六年級數學《圓環(huán)的面積》學案 滬教版（五四學制）
班級 姓名 小組 小組評價
學習目標：
1、掌握已知圓的周長求圓的面積的方法以及求圓環(huán)的面積的方法。
2、通過引導學生觀察分析、合作學習，使學生應用圓的知識解決生產、生活中的實際問題。
3、調動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：已知圓的周長求圓的面積的方法。
教學難點：求圓環(huán)的面積。
一、自主學習：
1、要求圓的面積必須知道什么？（圓的半徑）
2、求下列各題中圓的半徑。
（1）C＝6.28分米 r＝？ （2）d＝30厘米
2、r＝?
（3）C＝15.7分米 r＝？ （4）d＝18.84厘米 r＝?
3．求下列各圓的面積。
（1）r＝2分米 ， S＝？ （2）d＝6米 S＝？
（3）r＝10厘米 ，S＝？ （4）d＝3分米 S＝？
二、合作探究：
1、已知圓的周長，求圓的面積。
例題：街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？
A．求花壇的面積就是求什么圖形的面積？（圓的面積）
B．求圓的面積必須要什么條件？（圓的半徑）
C．題目中只給圓的周長，能求出半徑嗎？根據什么來求？
求圓的面積必須知道半徑這個
3、條件，但實際生活中常常不能直接告訴半徑，而只知道圓的周長或直徑；那么這時我們就應該先求出圓的半徑，再求圓的面積。
2．求圓環(huán)的面積。
拿出外圓半徑為15厘米與內圓半徑為10厘米的同心圓的圓形厚紙片。問：圖中這畫有兩個圓，（手指圓心）這是外圓的圓心？還是內圓的圓心？（這是外圓的圓心，也是內圓的圓心。這樣的圓叫同心圓。
外圓與內圓的半徑各是多少？你能算出外圓與內圓的面積各是多少嗎？
3、學生自主完成第69例2。
4、觀察以上兩題，你能用字母表示出圓環(huán)面積的計算公式嗎？
S環(huán)＝πR2－πr2 或 S環(huán)＝π（R2－r2）
三
4、．學以致用
1、P69做一做第2題。
2、P70練習十六第4題方法指導。
3、求下圖中陰影部分的面積
四．我的收獲
五．快樂達標
1．一個圓環(huán)，外圓半徑為R，內圓半徑為r，它的面積是（???????? ）。
2．一個環(huán)形的外圓半徑和內圓直徑都是5厘米，這個環(huán)形的面積是（??? ）平方厘米。
3．一頭牛拴在草地的木樁上，繩子的長度是5米，現將繩子加長2米，這頭牛可以多吃到多少平方米的草？
4．一個圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。
5．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多
5、12平方米，小圓面積是多少平方米？
六、作業(yè)布置
⒈P70~72練習十六第4~10題。
選做：1、一個圓形魚池，周長是25.12米，在魚池周圍鋪上一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？
2、求下圖陰影部分的面積。（單位：分米）
七． 學習反思
八．
九． 附送：
2022年六年級數學《圓的周長》學案 滬教版（五四學制）
學習目標：
1、理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己
重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
難點：圓周長公式的推導過程。
6、
一、自主學習：
1、什么是正方形的周長？怎樣計算它的周長？這個正方形周長與邊長有什么關系？（C=????????? ）.正方形的周長是邊長的（???? ）倍。???
2、什么是圓的周長？
自己用手比劃一下，再得出定義。圍成圓的（?????? ）的長叫做圓的周長 。?
二、合作探究：
1、探索學習。
（1）用什么辦法知道一個圓的周長是多少？討論說出自己的方法：
A、
B、
2、動手實踐。
（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值
填在表格里。
物品名稱
周長
直徑
周長和直徑的比值（保留兩位小數）
7、
（2）觀察表格，周長與直徑的比值有什么關系？
結論：圓的周長和直徑的比值是一個（ ?????）數，這個比值就叫做（??????? ）。用字母（??? ）表示。圓周率是一個（????????????? ）小數 ，在實際應用中，一般取它的近似值，即（???????????? ）。如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計算公式是（C=?????????? 或C=?????????????? ）。
3、解決新問題。
（1） 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
第一個問題：?已知?? d = 20米?? 求：
8、C = ？?
根據?C =πd
???????????
第二個問題：?已知： 小自行車d = 50cm??? 先求小自行車C = ？?
??????????????
???????????
再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
?????
三、學發(fā)以致用：。
1、求下列各圖中圓的周長。
2、判斷正誤。
（1）圓的周長是直徑的3.14倍。????????? ???? （ ?）
（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。??? （ ?）
（3）C =2πr =πd????????????????????????????????
9、（? ）
（4）半圓的周長是圓周長的一半。????? ??? （? ）
3、填空：
（1）一圓的周長是25.12dm，它的直徑是（ ）dm，半徑是（ ）dm。
（2）要畫一個周長18.84cm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應量?。? ）cm
（3）一個圓的半徑擴大到原來的2倍，周長就擴大到原來的（ ）倍。
4、一個圓形牛欄的半徑是15m，要有多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？
四、我的收獲：
五、快樂達標：
1、用字母表示圓周長的公式是（ ）或（
10、 ）
由此得出d=( ) r=（ ）
2、自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ）。
3、大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍。
4、一個周長是12.56厘米的圓，半徑是（ ）厘米。列式：
5、一個周長是25.12厘米的圓，直徑是( )厘米。列式：
6、做 r =20cm的鐵圈100個，需要鐵絲（ ）米。列式：
7、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個最大的圓形，這個圓的周長是（ ）。列式：
9、一只大鐘，分鐘長60厘米，2個小時后，分針的尖端走了多少厘米？
10、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是65cm，如果平均每分鐘轉100圈，從家到學校的路程是xxm，大約需要幾分鐘？（得數保留一位小數）
11、一根鐵絲正好折成一個等邊三角形，它的邊長為31.4厘米，如果把同樣長的鐵絲圍成一個圓，這個圓的直徑長多少厘米？
六、作業(yè)布置
課本P65 6、7、9
七、學習反思
2022年六年級數學《圓環(huán)的面積》學案 滬教版（五四學制）
