2022春六年級數學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱體的側面積教案 （新版）西師大版

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1、圓柱的側面積 教學內容：教科書第30～31頁。 教學目標：??? 1.結合實物圖形，認識圓柱的特征，建立圓柱的概念。 ??? 2.引導學生探索圓柱側面積計算公式，初步掌握圓柱側面積的計算方法，會運用公式計算圓柱的側面積。 ??? 3.培養(yǎng)學生觀察、質疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力。 ??? 4.經歷實驗操作的過程，體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。 教學重點：經歷觀察實驗發(fā)現、驗證的學習過程，初步掌握并會應用圓柱的側面積公式。 教具、學具準備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，認識圓柱1.談話導入 教師：同學們，“

2、神舟5號”成功發(fā)射，標志我國航天技術走在世界前列。我們學校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當時的圖片展。同學們，請仔細觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？ 學生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。 教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學生指認）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？ 學生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。 學生：這是一枚硬幣，它是一個很薄的圓柱。 學生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細又長的圓柱?！? 2.認識圓柱 教師：對！盡管圖中

3、物品的粗細、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱） 教師：請同學們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現圓柱的特點好嗎？ 學生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時加入其中的議論。 教師：同學們，誰能把自己的發(fā)現告訴大家？ 學生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側面），它是一個曲面。 學生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。 學生3：圓柱的兩個底面都是圓形。 學生4：我們小組量了這個圓柱的

4、底面直徑，發(fā)現兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的。 教師：同學們的發(fā)現還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個問題：這個圓柱可以畫幾條高呢？ 學生：可以畫1條高，可以畫無數條高…… 3.指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習七第1題） 教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數條高。老師想讓同學們猜一猜：這張彩色紙（指教具側面）也就是圓柱的側面展開后，會是什么形狀？（同時板書：側面積） 學生討論并交流自己的想法。 二、探索圓柱側面積的計算方法 1．驗證猜想，初步感知

5、圓柱側面與長方形的關系 （1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設法把圓柱學具上的商標紙弄下來。 （2）展開這張紙，看看是什么形狀。 （3）討論： A．你是怎樣展開這張紙的？ B．這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？ C．這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？ 學生討論之后，教師了解還有沒有學生不是沿圓柱的高剪下側面這張紙的。 2．再次感知，推導公式 （1）推導圓柱側面積公式。 教師：剛才同學們都經歷了猜想和驗證的學習過程，知道了圓柱的側面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側面積公式呢？ 學生：我們小組是沿高把這張商標紙剪開的（指易拉罐的側面）

6、，展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。因為長方形面積是長×寬，所以圓柱側面積是底面周長×高。 學生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。因為正方形面積是邊長×邊長，所以圓柱側面積公式是周長×高。 教師板書：長方形面積＝長×寬正方形面積＝邊長×邊長 ????? ???? 圓柱側面積＝底面周長×高圓柱側面積＝底面周長×高 教師：同學們，當圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側面展開，可以得到長方形；當圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側面展開就可以得到正方形。通過

7、操作和觀察，我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側面和長方形、正方形的關系推導出了圓柱側面積公式，真為大家高興。（2）應用公式。 如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會求圓柱的側面積嗎？知道直徑和高呢？ 3．教學例1 （1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。 （2）解決這道題可以直接用側面積公式嗎？ （3）學生獨立算出這個圓柱的側面積。 三、鞏固應用 1．練習七第2題 （1）說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。 （2）想一想，可以怎樣求得這3個圓柱的側面積？ （3）獨立求出圓柱的側面積。 （4）集體訂正，并請學生講述解決問題的思考過程。 2．量一量，算出側面積 （1）自己量出圓柱學具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。 （2）算出圓柱學具的側面積。 四、全課小結，質疑（略） ??? 評析：本課引導學生觀察實際生活中常見的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學生建立圓柱表象的基礎上，放手讓學生自己去猜想、驗證、推導，并掌握圓柱側面積計算公式。其特點是以自主探索為主，充分發(fā)揮學生學習的主動性。通過教師的組織和激勵，學生在經歷觀察、發(fā)現、質疑、分析、探索的過程中，既獲得了學習方法，又增強了分析解決問題的能力，同時還體驗到自主學習的樂趣。