2022春六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱體的側(cè)面積教案 （新版）西師大版

圓柱的側(cè)面積教學內(nèi)容：教科書第3031頁。教學目標：    1.結(jié)合實物圖形，認識圓柱的特征，建立圓柱的概念。    2.引導學生探索圓柱側(cè)面積計算公式，初步掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，會運用公式計算圓柱的側(cè)面積。    3.培養(yǎng)學生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力。    4.經(jīng)歷實驗操作的過程，體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。教學重點：經(jīng)歷觀察實驗發(fā)現(xiàn)、驗證的學習過程，初步掌握并會應用圓柱的側(cè)面積公式。教具、學具準備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，認識圓柱1.談話導入教師：同學們，“神舟5號”成功發(fā)射，標志我國航天技術(shù)走在世界前列。我們學校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當時的圖片展。同學們，請仔細觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？學生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學生指認）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。學生：這是一枚硬幣，它是一個很薄的圓柱。學生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細又長的圓柱。2.認識圓柱教師：對！盡管圖中物品的粗細、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？學生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時加入其中的議論。教師：同學們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？學生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側(cè)面），它是一個曲面。學生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。學生3：圓柱的兩個底面都是圓形。學生4：我們小組量了這個圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的。教師：同學們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個問題：這個圓柱可以畫幾條高呢？ 學生：可以畫1條高，可以畫無數(shù)條高3.指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習七第1題）教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。老師想讓同學們猜一猜：這張彩色紙（指教具側(cè)面）也就是圓柱的側(cè)面展開后，會是什么形狀？（同時板書：側(cè)面積）學生討論并交流自己的想法。二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法1驗證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系（1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設(shè)法把圓柱學具上的商標紙弄下來。（2）展開這張紙，看看是什么形狀。（3）討論：A你是怎樣展開這張紙的？B這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？C這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？學生討論之后，教師了解還有沒有學生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。2再次感知，推導公式（1）推導圓柱側(cè)面積公式。教師：剛才同學們都經(jīng)歷了猜想和驗證的學習過程，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢？學生：我們小組是沿高把這張商標紙剪開的（指易拉罐的側(cè)面），展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。因為長方形面積是長×寬，所以圓柱側(cè)面積是底面周長×高。學生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。因為正方形面積是邊長×邊長，所以圓柱側(cè)面積公式是周長×高。教師板書：長方形面積長×寬正方形面積邊長×邊長           圓柱側(cè)面積底面周長×高圓柱側(cè)面積底面周長×高教師：同學們，當圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側(cè)面展開，可以得到長方形；當圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察，我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長方形、正方形的關(guān)系推導出了圓柱側(cè)面積公式，真為大家高興。（2）應用公式。如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會求圓柱的側(cè)面積嗎？知道直徑和高呢？3教學例1（1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。（2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？（3）學生獨立算出這個圓柱的側(cè)面積。三、鞏固應用1練習七第2題（1）說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。（2）想一想，可以怎樣求得這3個圓柱的側(cè)面積？（3）獨立求出圓柱的側(cè)面積。（4）集體訂正，并請學生講述解決問題的思考過程。2量一量，算出側(cè)面積（1）自己量出圓柱學具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。（2）算出圓柱學具的側(cè)面積。四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略）    評析：本課引導學生觀察實際生活中常見的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上，放手讓學生自己去猜想、驗證、推導，并掌握圓柱側(cè)面積計算公式。其特點是以自主探索為主，充分發(fā)揮學生學習的主動性。通過教師的組織和激勵，學生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過程中，既獲得了學習方法，又增強了分析解決問題的能力，同時還體驗到自主學習的樂趣。