湖南省2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練32 數(shù)據(jù)的分析練習

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1、數(shù)據(jù)的分析 32 數(shù)據(jù)的分析 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[2018·雅安] 某校在一次植樹活動中,有一小組15名同學的植樹情況如下表: 每人植樹棵數(shù) 2 3 4 5 6 人數(shù) 3 5 a b 1 已知植樹棵數(shù)的眾數(shù)僅為3,則a的值可能是 (　　) A.1,2,3,4 B.2,3,4 C.1,2,3 D.3,4,5 2.下列說法正確的是 (　　) A.數(shù)據(jù)3,4,4,7,3的眾數(shù)是4 B.數(shù)據(jù)0,1,2,5,a的中位數(shù)是2 C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等 D.數(shù)據(jù)0,5,-7,-5,7的中位數(shù)和平均數(shù)都是0 3.[20

2、18·臨沂] 下表是某公司員工月收入的資料: 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 1 能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是 (　　) A.平均數(shù)和眾數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.中位數(shù)和眾數(shù) D.平均數(shù)和方差 4.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是 (　　) A.4 B.7 C.8 D.19 5.[2018·德陽] 受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響,某校七

3、年級2班近期準備組織一次朗誦活動,語文老師調(diào)查了全班平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.在本次調(diào)查中,全班學生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 (　　) 每天閱讀時間/小時 0.5 1 1.5 2 人數(shù) 8 19 10 3 A.2,1 B.1,1.5 C.1,2 D.1,1 6.[2018·貴港] 已知一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　.? 7.[2018·宜賓] 某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學教師,現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍,三名教師的筆試、面試成績?nèi)绫硭?綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算,

4、學校錄取綜合成績得分最高者,則被錄取教師的綜合成績?yōu)椤　　　》?? 　　教師 成績　　 甲 乙 丙 筆試 80分 82分 78分 面試 76分 74分 78分 8.[2018·德陽] 已知乙組數(shù)據(jù)10,15,10,x,18,20的平均數(shù)為15,則這組數(shù)據(jù)的方差為　　　　.? 9.[2018·陜西] 對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根

5、據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A,B,C,D四組,繪制了如下統(tǒng)計表及如圖K32-1所示的統(tǒng)計圖. 組別 分數(shù)/分 頻數(shù) 各組總分/分 A 60

6、則另一組數(shù)據(jù):3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的平均數(shù)和方差分別是 (　　) A.2,3 B.2,9 C.4,25 D.4,27 11.若干名同學制作迎校運會卡通圖片,他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖K32-2所示.設他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為　　　　.? 圖K32-2 12.兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　.? 13.[2018·長春] 某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進行了

7、抽樣調(diào)查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下: 20　21　19　16　27　18　31　29　21　22 25　20　19　22　35　33　19　17　18　29 18　35　22　15　18　18　31　31　19　22 整理上面的數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計圖: 圖K32-3 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示: 統(tǒng)計量 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 數(shù)值 23 m 21 根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)上表中眾數(shù)m的值為　　　　.? (2)為調(diào)動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的工

8、人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應根據(jù)　　　　來確定獎勵標準比較合適.(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)? (3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù). 拓展練習 14.[2018·舟山] 某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176 mm~185 mm的產(chǎn)品為合格).隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下: 收集數(shù)據(jù)(單位:mm): 甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,17

9、8,173,185,169,187,176,180. 乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183. 整理數(shù)據(jù): 　　組別 頻數(shù)　 車間　　 165.5~ 170.5 170.5~ 175.5 175.5~ 180.5 180.5~ 185.5 185.5~ 190.5 190.5~ 195.5 甲車間 2 4 5 6 2 1 乙車間 1 2 a b 2 0 分析數(shù)據(jù): 車間 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)

10、 方差 甲車間 180 185 180 43.1 乙車間 180 180 180 22.6 應用數(shù)據(jù): (1)計算甲車間樣品的合格率. (2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個? (3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理 參考答案 1.B　[解析] 因為眾數(shù)為3,所以a和b都小于5.而a+b=6,所以a可以取2,3,4,故選B. 2.D　3.C　4.A 5.D　[解析] 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,0.5小時的有8人,1小時的有19人,1.5小時的有10人,2小時的有3人,可知中位數(shù)

11、為第20和第21個數(shù)的平均數(shù),第20,21個數(shù)均為1,所以中位數(shù)為1.出現(xiàn)最多的是19人的1小時,則眾數(shù)為1,所以中位數(shù)為1,眾數(shù)為1. 6.5.5　[解析] 數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,則有4+x+5+y+7+9=6×6,即x+y=11.又這組數(shù)的眾數(shù)為5,則x或y中有一個值為5,不妨設x=5,則y=6,此時這組數(shù)據(jù)為4,5,5,6,7,9,所以中位數(shù)為12(5+6)=5.5. 7.78.8　[解析] ∵甲的綜合成績?yōu)?0×60%+76×40%=78.4(分),乙的綜合成績?yōu)?2×60%+74×40%=78.8(分),丙的綜合成績?yōu)?8×60%+78×40%=78(分),∴被

12、錄取的教師為乙,其綜合成績?yōu)?8.8分. 8.443 9.解:(1)30　19% (2)B (3)x=2581+5543+5100+2796200=80.1(分). 所以本次全部測試成績的平均數(shù)為80.1分. 10.D 11.b>a>c 12.6　[解析] 根據(jù)題意,得3+a+2b+5=24,a+6+b=18. 解得a=8,b=4. 所以新數(shù)據(jù)為3,8,8,5,8,6,4.排序后可知中位數(shù)為6. 13.解:(1)18 (2)中位數(shù) (3)300×1+1+2+3+1+230=100(人). 答:估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)為100人. 14.解:(1)甲車間樣品的合格率為5+620×100%=55%. (2)∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-(1+2+2)=15(個), ∴乙車間樣品的合格率為1520×100%=75%. 估計乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000×75%=750(個). (3)①乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好. ②甲、乙平均數(shù)相等,且均在合格范圍內(nèi),而乙的方差小于甲的方差,說明乙比甲穩(wěn)定,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好. (其他理由合理即可) 8