《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一次方程(組)及其應(yīng)用
06
一次方程(組)及其應(yīng)用
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是 ( )
A.由-13x=23y,得x=2y
B.由3x-2=2x+2,得x=4
C.由2x-3=3x,得x=3
D.由3x-5=7,得3x=7-5
2.[2018·杭州] 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定:每答對(duì)一題得+5,每答錯(cuò)一題得-2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分,設(shè)圓圓答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題,則 ( )
A.x-y=20 B.x+y=20
C.5x-2y=60 D.5x+2y=60
3.[2018·福建A卷]
2、 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題:“一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺,竿長(zhǎng)y尺,則符合題意的方程組是 ( )
A.x=y+5,12x=y-5 B.x=y-5,12x=y+5
C.x=y+5,2x=y-5 D.x=y-5,2x=y+5
4.已知關(guān)于x,y的方程組x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為 ( )
A.-34 B.34
C.43 D.-43
3、
5.已知x=2是關(guān)于x的方程a(x+1)=12a+x的解,則a的值是 .?
6.[2018·棗莊] 若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b= .?
7.[2018·遵義] 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金 兩”.?
8.[2018·宿遷] 解方程組:x+2y=0,3x+4y=6.
9.[2018·黃岡] 在端午節(jié)來(lái)臨之際,某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購(gòu)進(jìn)兩
4、種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.
能力提升
10.[2018·菏澤] 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖K6-1所示的程序計(jì)算.若輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106.要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 .?
圖K6-1
11.[2018·北京] 某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
船型
兩人船
(限乘
兩人)
四人船
(限乘
四人)
六人船
(限乘
六人)
八人船
(限乘
八人)
每船租金
(元/時(shí))
90
100
130
150
某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí),
5、則租船的總費(fèi)用最低為 元.?
12.[2018·德州] 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=a2+b2,a≥b,ab,a3,所以4◆3=42+32=5.
若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則x◆y= .?
13.[2018·威海] 用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K6-2①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為 .?
圖K6-2
14.[2018·煙臺(tái)] 為提高市民的
6、環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車(chē)”.這批單車(chē)分為A,B兩種不同款型,其中A型車(chē)單價(jià)400元,B型車(chē)單價(jià)320元.
(1)今年年初,“共享單車(chē)”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車(chē)共100輛,總價(jià)值36800元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)和B型車(chē)各多少輛?
(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面展開(kāi).按照試點(diǎn)投放中A,B兩車(chē)型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)和B型車(chē)各多少輛?
15.[2018·宜昌] 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中
7、有這樣一題,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問(wèn)大小器各容幾何.”意思是:有大小兩種盛酒的桶.已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一種容量單位),1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛,1個(gè)大桶,1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?請(qǐng)解答.
拓展練習(xí)
16.[2017·重慶A卷] 對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)
8、位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計(jì)算:F(243),F(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=FsFt.當(dāng)F(s)+F(t)=18時(shí),求k的最大值.
參考答案
1.B 2.C
3.A [解析] 由“繩索比竿長(zhǎng)5尺”,可得x=y+5;再根據(jù)“將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程12x=y-5.所以符合題意的方程組
9、是x=y+5,12x=y-5.故選A.
4.B
5.45
6.74 [解析] 解方程組,得x=198,y=58,即a=198,b=58,所以a-b=74.
7.二
8.解:x+2y=0,①3x+4y=6.②
由①可知,x=-2y.③
代入②,得3×(-2y)+4y=6,y=-3.
將y=-3代入③,得x=6.
∴方程組的解為x=6,y=-3.
9.解:設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克.根據(jù)題意,得y=2x-20,28x+24y=2560,解得x=40,y=60.
答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.
10.15 [解析] 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若
10、43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=173.∵173不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.
11.380 [解析] 從表中可知船越大,平均每人每小時(shí)的費(fèi)用越小,再綜合考慮時(shí)間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時(shí)租金最少,為380元.
12.60 [解析] 因?yàn)?x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12.因?yàn)閤
11、3,x-2y=22.解得x=43-22,y=23-22.則12個(gè)同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=(42-23)2=44-166.
14.解:(1)設(shè)A型車(chē)x輛,則B型車(chē)(100-x)輛.由題意,得
400x+320(100-x)=36800,
解得x=60.∴100-x=40.
答:本次試點(diǎn)投放A型車(chē)60輛,B型車(chē)40輛.
(2)投放A型車(chē)和B型車(chē)的數(shù)量比為60∶40=3∶2,
∴設(shè)投放的A型車(chē)和B型車(chē)分別為3m輛,2m輛.
由題意,得
400×3m+320×2m≥1840000,解得m≥1000.
∴A型車(chē):3m≥3000(
12、輛),B型車(chē):2m≥2000(輛).
∴10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)3000÷(100000÷100)=3(輛),B型車(chē)2000÷(100000÷100)=2(輛).
答:城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)3輛,B型車(chē)2輛.
15.解:設(shè)1個(gè)大桶,1個(gè)小桶分別可以盛酒x斛,y斛,則5x+y=3,x+5y=2,
解這個(gè)方程組,得x=1324,y=724.
答:1個(gè)大桶,1個(gè)小桶分別可以盛酒1324斛,724斛.
16.解:(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,
F(617)=(167+716+671)÷111=14.
(2)∵s,t都是“相
13、異數(shù)”,
∴F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5,
F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111=y+6.
∵F(s)+F(t)=18,
∴x+5+y+6=x+y+11=18.∴x+y=7.
∵1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù),
∴x=1,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1.
∵s是“相異數(shù)”,∴x≠2,x≠3.
∵t是“相異數(shù)”,∴y≠1,y≠5.
∴x=1,y=6或x=4,y=3或x=5,y=2.
∴Fs=6,Ft=12或Fs=9,Ft=9或Fs=10,Ft=8.
∴k=FsFt=12或k=FsFt=1或k=FsFt=54.
∴k的最大值為54.
8
湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)
