高中數(shù)學(xué) 點(diǎn)到直線的距離教案 蘇教版必修2

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1、課題：點(diǎn)到直線的距離 一．教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能： 1 掌握點(diǎn)到直線的距離公式，能運(yùn)用它解決一些簡單問題。 2 通過公式的推導(dǎo)，滲透化歸思想。 （二）過程與方法： 1.問題導(dǎo)入的方式. 2.分小組合作研究交流. 3.老師引導(dǎo)為主,注意課堂的調(diào)控及適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和規(guī)范的語言敘述. （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：. 1,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,勇于創(chuàng)新的精神. 二．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式及運(yùn)用. 難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)。 三．教學(xué)過程： （一）問題情景: 問題：在平面直角坐標(biāo)系中，如何求平行四邊形ABCD

2、的面積呢？ （二）建構(gòu)數(shù)學(xué): 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo):課本 點(diǎn)P到直線L：AX+BY+C=0的距離為 兩平行直線之間的距離公式:課本 （三）數(shù)學(xué)運(yùn)用: 例1.(1)求點(diǎn)P（—1，2）到下列直線的距離： ①2x +y—10 = 0 ②y=-4x+1 ③ 3x = 2 ④5y=3 (2)．點(diǎn)A（a，6）到直線3x-4y=2 的距離等于4，求a的值。 (3)．求經(jīng)過點(diǎn)A（3，-2），且與原點(diǎn)距離為3的直線l 的方程。 (4) 求直線2x+11y+16=0關(guān)于點(diǎn)P

3、(0，1)對(duì)稱的直線方程． 例2.(1)求兩平行直線x +3y – 4 = 0 與2x +6y – 9 =0 之間 的距離。 (2)在直線x+3y=0上找一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)和直線x+3y-2=0的距離相等 (3)求與直線x-y-2=0平行,并且與它的距離為的直線方程. 例3.兩條互相平行的直線分別過點(diǎn)A(6,2)和B(-3,-1),并且各自饒著A,B旋轉(zhuǎn),如果兩條平行直線間的距離為d,求 (1) d的變化范圍. (2) 當(dāng)d取最大值時(shí),兩條直線的方程. （四）鞏固練習(xí): (1

4、)點(diǎn)（4，m）到直線4x－3y－1=0的距離為3，求m。 (2)正方形的中心在C（—1，0）。一條邊所在的直線方程是x +3y-5=0,求其他三邊所在的直線方程。 (3)已知直線l0: 2x-y-3=0及點(diǎn)P(1,3)，直線l與直線l0平行，且點(diǎn)P到l的距離和直線l與直線l0 間的距離相等。求直線l 的方程。 (4) 已知點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（2，0），B（8，0）的距離相等，且P到直線 x-y=0的距離等 于6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 （五）課堂小結(jié): 1．點(diǎn)到直線的距離公式 2．兩直線之間距離公式 3.在設(shè)直線方程時(shí)注意斜率可不存在 4.坐標(biāo)法解決平面幾何問題的方法 （六）課外作業(yè)：課課練 四．板書設(shè)計(jì)： 五．教后感： 4 用心 愛心 專心