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1、 第七節(jié) 動能和動能定理
○經典題
1、下列關于一定質量的物體的速度和動能的說法中,正確的是:
A.物體的速度發(fā)生變化,其動能一定發(fā)生變化
B.物體的速度保持不變,其動能一定不變
C.物體的動能發(fā)生變化,其速度一定變化
D.物體的動能保持不變,其速度可能變化
2、下列關于運動物體所受合外力做功和動能變化的關系正確的是:
A.如果物體所受合外力為零,則合外力對物體做的功為零。
B.如果合外力對物體做的功為零,則每個力對物體做的功一定為零。
C.物體在合外力作用下做變速運動,動能一定發(fā)生變化
D.物體的動能不變,所受合外力一定為零。
3、一輛汽車以v1=6m/s的速度沿水平
2、路面行駛時,急剎車后能滑行s1=3.6m,如果改以v2=8m/s的速度行駛時,同樣情況下急剎車后滑行的距離s2為:
A.6.4m B.5.6m C.7.2m D.10.8m
4、速度為v的子彈,恰好可以穿透一塊固定著的木板,如果子彈速度為2v,子彈穿透木板時阻力視為不變,則可穿透同樣的木板:
A.2塊 B.3塊 C.4塊 D.1塊
○活巧題
5.水平鐵軌上停著一輛煤車,煤礦工人用水平力F推動礦車從靜止開始運動了位移s后停止推車,煤車在軌道上又滑行了3s后停下來,那么礦車受到的阻力為;…………( )
A.F
3、 B.F/2 C.F/3 D.F/4
6.某人將1.0kg的物體由靜止向上提起1.0m,這時物體的速度是2m/s,則人對物體做的功是
。(g取10m/s2)
7、某人用手將質量為1kg的物體由靜止向上提起1m,這時物體的速度為2m/s,則手對物體做的功為 J(g=10m/s2)
8、某人從12.5m高處向下拋出一質量為0.8kg的物體,物體落地時的動能是拋出時動能的11倍。不計空氣阻力,g取10m/s2,則人拋出物體時,對物體所做的功為 。
○創(chuàng)新題
9、人從較高的地方跳到地面上容易造
4、成骨折,一般成人脛骨的極限抗壓強度為1.5×108N/m2,脛骨最小橫截面積為3.2cm2,假若一質量為50kg的人從一定高度直膝雙足落地,落地時其重心又約下降1cm。試計算一下,這個高度超過多少時,就會導致脛骨骨折?
10.某同學將2kg的鉛球以8m/s的速度投出,成績是6m,則該同學對鉛球做的功是 。
H
h
○拔高題
11.如圖所示,物體從高出地面Hm處由靜止自由落下,不考慮空氣阻力,落至地面,掉入沙坑hm停止,求物體在沙坑中受到的阻力是其重力的多少倍?
12. 自行車上坡,坡高5.0m,坡長100m,車與人共重9.8×102N,人蹬車的牽引力為78N
5、,車在坡底的速度為5.0m/s,到坡頂時速度為3.0m/s。問:
(1)?上坡過程中,自行車克服摩擦力做了多少功?
(2)?如果人不用力蹬車,車在坡底速度仍為5.0m/s,自行車能上行多遠?
13. 質量為3×106kg的列車,在恒定的額定功率下由靜止出發(fā),運行中受到一個恒定不變的阻力作用,經過103s,行程1.2×104m后達到最大速度20m/s。求列車的額定功率和它所受到的阻力。
讀后反饋
○經典題
1、解答:B、C、D
提示:分析本題要注意速度v是矢量,速度變化時既可能是只有速度的大小發(fā)生變化,也可能是只有速度的方向發(fā)生變化,還有可能是速度的大小和方向同時變化。而動
6、能Ek是一個標量,只有速度的大小發(fā)生變化時,它才是變化的。
2、解答:A
提示:動能定理的解決的是合外力對物體做的功與物體動能增加量之間的關系。合外力對物體做的總功的求法,可以先求出物體所受的各個力的合力,然后求總功;也可以分別求出物體受到的各個力的功,然后取代數和,要注意力對物體做功的正負。并且要注意動能變化與速度變化的關系,如CD選項,物體做勻速圓周運動時,是一個變速運動,受到的合外力不為零,但動能變化為零。
3、解答:A
提示:汽車剎車過程中,對其做功的只有地面對汽車的滑動摩擦力,設車與地面之間的動摩擦因數為μ,由動能定理得:
所以可得,汽車剎車過程中滑行的距離
代入數據
7、可得s2=6.4m
4、解答:C
提示:設子彈穿過木板的過程中受到的阻力為f,一塊木板的厚度為d,對子彈穿透木板的過程用動能定理得:
所以可得,子彈的速度變成2v時,它速度減為為零的過程中,位移變成了原來的4倍,即能穿透4塊木板。
5. 解答:C。
提示:對煤車的全程運動分析可知,在運動過程中對車做功的力有兩個:推力F和摩擦力f。
對煤車運動的全過程用動能定理得
Fs-3fs=0
所以,煤車運動過程中受到的阻力f=F/3。
6. 解答:12J
提示:物體上升過程中,對物體受力分析可知,對物體做功的有拉力和物體的重力,由動能定理得
帶入數據可得,人對
8、物體做的功為 W=12J
7、解答:12J
提示:對物體上升過程分析,對物體做功的有手的拉力和物體的重力,對物體用動能定理:
代入數據可得 W=12J
8、解答:10J
提示:人拋球過程中,對球由動能定理得:
W=Ek
球下落過程,對球做功得只有球得重力,對球用動能定理
mgh=11Ek-Ek
所以,代入數據可得人拋球過程對球做得功為
W=10J
分析本題時注意,手拋球時給球得力為一個變力,要用動能定理來求解。
9、解答:0.97m
提示:一般人的脛骨所能承受的最大壓力為
F=F0S=1
9、.5×108×3.2×10-4N
?。?.8×104N
設人從H高處落下,在下落過程中對人做功的有重力和地面對人的沖力,對人由動能定理得:
代入數據可得
H=0.97m
10. 解答:64J
提示:分析本題,需要注意的是:在鉛球運動水平位移6m的過程中,該同學是不是一直對鉛球有力的作用嗎?不是!只有在鉛球出手之前,他對鉛球才做功,而且他對鉛球做的功就是合外力對物體做的功。出手前,對鉛球用動能定理
11. 解答:
提示:設物體落至地面時的速度為v,則由動能定理可得:
第二個物理過程中物體受重力和阻力,同理可得:
聯(lián)立上式可
10、得
12. 解答:(1)3700J (2)14.5m
提示:(1)當人用力蹬車時,對自行車上坡應用動能定理,有
?,
故自行車克服摩擦力做功
=78×100JJJ=3700J。
(2?)?自行車上坡時所受的阻力為
N=37N。
當人不用力蹬車時,對自行車上坡應用動能定理,有
??。
所以,自行車能上行的距離為
m≈14.5m。
13. 解答: ?P= 1.5×106W。
提示:對列車在運行過程中應用動能定理,有
;
當列車速度達到最大時,有 ?P=Ff?vm。
由以上兩式可得,列車所受到的阻力
?N=7.5×104N;
11、
列車的額定功率
?P=Ff?vm=7.5×104×20W=1.5×106W。
○專題探究
關于系統(tǒng)的動能定理
動能定理是以一個物體為研究對象的,式中W為所有外力(包括重力、彈力)所做的功.這一定理可推廣到由幾個物體構成的物體系中去.但定理的形式應做相應的變動.因為對一個物體系來說,在狀態(tài)變化的天字第一號中,不僅有外力做功,還有可能是內力作功,內力作功也會改變整個系統(tǒng)的總動能.例如系統(tǒng)內的爆炸力做功(如手榴彈爆炸)可使整個系統(tǒng)的動能增加;系統(tǒng)內的摩擦力作功又可以使整個系統(tǒng)的動能減少,爆炸力和摩擦力都不是保守力,它們所做的功可以寫成.此外,跟中學課本不同,在普通物理中一般把重力和彈力也看作是系統(tǒng)的內力(把地球和彈簧都包括在系統(tǒng)之中),它們所做的功可寫成,這樣系統(tǒng)的動能定理可以寫成:
在系統(tǒng)的動能定理中,因為保守內力(重力和彈力)所做的功等于相應勢能的增量的負值,即.代入訴動能定理交移項,得
如果,
則 ,
系統(tǒng)的機械能守恒,所以嚴格講,機械能守恒的條件是外力不做功,非保守內力也不做功.
5
用心 愛心 專心