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1、 第七節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理
○經(jīng)典題
1、下列關(guān)于一定質(zhì)量的物體的速度和動(dòng)能的說(shuō)法中,正確的是:
A.物體的速度發(fā)生變化,其動(dòng)能一定發(fā)生變化
B.物體的速度保持不變,其動(dòng)能一定不變
C.物體的動(dòng)能發(fā)生變化,其速度一定變化
D.物體的動(dòng)能保持不變,其速度可能變化
2、下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是:
A.如果物體所受合外力為零,則合外力對(duì)物體做的功為零。
B.如果合外力對(duì)物體做的功為零,則每個(gè)力對(duì)物體做的功一定為零。
C.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能一定發(fā)生變化
D.物體的動(dòng)能不變,所受合外力一定為零。
3、一輛汽車以v1=6m/s的速度沿水平
2、路面行駛時(shí),急剎車后能滑行s1=3.6m,如果改以v2=8m/s的速度行駛時(shí),同樣情況下急剎車后滑行的距離s2為:
A.6.4m B.5.6m C.7.2m D.10.8m
4、速度為v的子彈,恰好可以穿透一塊固定著的木板,如果子彈速度為2v,子彈穿透木板時(shí)阻力視為不變,則可穿透同樣的木板:
A.2塊 B.3塊 C.4塊 D.1塊
○活巧題
5.水平鐵軌上停著一輛煤車,煤礦工人用水平力F推動(dòng)礦車從靜止開始運(yùn)動(dòng)了位移s后停止推車,煤車在軌道上又滑行了3s后停下來(lái),那么礦車受到的阻力為;…………( )
A.F
3、 B.F/2 C.F/3 D.F/4
6.某人將1.0kg的物體由靜止向上提起1.0m,這時(shí)物體的速度是2m/s,則人對(duì)物體做的功是
。(g取10m/s2)
7、某人用手將質(zhì)量為1kg的物體由靜止向上提起1m,這時(shí)物體的速度為2m/s,則手對(duì)物體做的功為 J(g=10m/s2)
8、某人從12.5m高處向下拋出一質(zhì)量為0.8kg的物體,物體落地時(shí)的動(dòng)能是拋出時(shí)動(dòng)能的11倍。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則人拋出物體時(shí),對(duì)物體所做的功為 。
○創(chuàng)新題
9、人從較高的地方跳到地面上容易造
4、成骨折,一般成人脛骨的極限抗壓強(qiáng)度為1.5×108N/m2,脛骨最小橫截面積為3.2cm2,假若一質(zhì)量為50kg的人從一定高度直膝雙足落地,落地時(shí)其重心又約下降1cm。試計(jì)算一下,這個(gè)高度超過(guò)多少時(shí),就會(huì)導(dǎo)致脛骨骨折?
10.某同學(xué)將2kg的鉛球以8m/s的速度投出,成績(jī)是6m,則該同學(xué)對(duì)鉛球做的功是 。
H
h
○拔高題
11.如圖所示,物體從高出地面Hm處由靜止自由落下,不考慮空氣阻力,落至地面,掉入沙坑hm停止,求物體在沙坑中受到的阻力是其重力的多少倍?
12. 自行車上坡,坡高5.0m,坡長(zhǎng)100m,車與人共重9.8×102N,人蹬車的牽引力為78N
5、,車在坡底的速度為5.0m/s,到坡頂時(shí)速度為3.0m/s。問(wèn):
(1)?上坡過(guò)程中,自行車克服摩擦力做了多少功?
(2)?如果人不用力蹬車,車在坡底速度仍為5.0m/s,自行車能上行多遠(yuǎn)?
13. 質(zhì)量為3×106kg的列車,在恒定的額定功率下由靜止出發(fā),運(yùn)行中受到一個(gè)恒定不變的阻力作用,經(jīng)過(guò)103s,行程1.2×104m后達(dá)到最大速度20m/s。求列車的額定功率和它所受到的阻力。
讀后反饋
○經(jīng)典題
1、解答:B、C、D
提示:分析本題要注意速度v是矢量,速度變化時(shí)既可能是只有速度的大小發(fā)生變化,也可能是只有速度的方向發(fā)生變化,還有可能是速度的大小和方向同時(shí)變化。而動(dòng)
6、能Ek是一個(gè)標(biāo)量,只有速度的大小發(fā)生變化時(shí),它才是變化的。
2、解答:A
提示:動(dòng)能定理的解決的是合外力對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能增加量之間的關(guān)系。合外力對(duì)物體做的總功的求法,可以先求出物體所受的各個(gè)力的合力,然后求總功;也可以分別求出物體受到的各個(gè)力的功,然后取代數(shù)和,要注意力對(duì)物體做功的正負(fù)。并且要注意動(dòng)能變化與速度變化的關(guān)系,如CD選項(xiàng),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng),受到的合外力不為零,但動(dòng)能變化為零。
3、解答:A
提示:汽車剎車過(guò)程中,對(duì)其做功的只有地面對(duì)汽車的滑動(dòng)摩擦力,設(shè)車與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,由動(dòng)能定理得:
所以可得,汽車剎車過(guò)程中滑行的距離
代入數(shù)據(jù)
7、可得s2=6.4m
4、解答:C
提示:設(shè)子彈穿過(guò)木板的過(guò)程中受到的阻力為f,一塊木板的厚度為d,對(duì)子彈穿透木板的過(guò)程用動(dòng)能定理得:
所以可得,子彈的速度變成2v時(shí),它速度減為為零的過(guò)程中,位移變成了原來(lái)的4倍,即能穿透4塊木板。
5. 解答:C。
提示:對(duì)煤車的全程運(yùn)動(dòng)分析可知,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)車做功的力有兩個(gè):推力F和摩擦力f。
對(duì)煤車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程用動(dòng)能定理得
Fs-3fs=0
所以,煤車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力f=F/3。
6. 解答:12J
提示:物體上升過(guò)程中,對(duì)物體受力分析可知,對(duì)物體做功的有拉力和物體的重力,由動(dòng)能定理得
帶入數(shù)據(jù)可得,人對(duì)
8、物體做的功為 W=12J
7、解答:12J
提示:對(duì)物體上升過(guò)程分析,對(duì)物體做功的有手的拉力和物體的重力,對(duì)物體用動(dòng)能定理:
代入數(shù)據(jù)可得 W=12J
8、解答:10J
提示:人拋球過(guò)程中,對(duì)球由動(dòng)能定理得:
W=Ek
球下落過(guò)程,對(duì)球做功得只有球得重力,對(duì)球用動(dòng)能定理
mgh=11Ek-Ek
所以,代入數(shù)據(jù)可得人拋球過(guò)程對(duì)球做得功為
W=10J
分析本題時(shí)注意,手拋球時(shí)給球得力為一個(gè)變力,要用動(dòng)能定理來(lái)求解。
9、解答:0.97m
提示:一般人的脛骨所能承受的最大壓力為
F=F0S=1
9、.5×108×3.2×10-4N
?。?.8×104N
設(shè)人從H高處落下,在下落過(guò)程中對(duì)人做功的有重力和地面對(duì)人的沖力,對(duì)人由動(dòng)能定理得:
代入數(shù)據(jù)可得
H=0.97m
10. 解答:64J
提示:分析本題,需要注意的是:在鉛球運(yùn)動(dòng)水平位移6m的過(guò)程中,該同學(xué)是不是一直對(duì)鉛球有力的作用嗎?不是!只有在鉛球出手之前,他對(duì)鉛球才做功,而且他對(duì)鉛球做的功就是合外力對(duì)物體做的功。出手前,對(duì)鉛球用動(dòng)能定理
11. 解答:
提示:設(shè)物體落至地面時(shí)的速度為v,則由動(dòng)能定理可得:
第二個(gè)物理過(guò)程中物體受重力和阻力,同理可得:
聯(lián)立上式可
10、得
12. 解答:(1)3700J (2)14.5m
提示:(1)當(dāng)人用力蹬車時(shí),對(duì)自行車上坡應(yīng)用動(dòng)能定理,有
?,
故自行車克服摩擦力做功
=78×100JJJ=3700J。
(2?)?自行車上坡時(shí)所受的阻力為
N=37N。
當(dāng)人不用力蹬車時(shí),對(duì)自行車上坡應(yīng)用動(dòng)能定理,有
??。
所以,自行車能上行的距離為
m≈14.5m。
13. 解答: ?P= 1.5×106W。
提示:對(duì)列車在運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理,有
;
當(dāng)列車速度達(dá)到最大時(shí),有 ?P=Ff?vm。
由以上兩式可得,列車所受到的阻力
?N=7.5×104N;
11、
列車的額定功率
?P=Ff?vm=7.5×104×20W=1.5×106W。
○專題探究
關(guān)于系統(tǒng)的動(dòng)能定理
動(dòng)能定理是以一個(gè)物體為研究對(duì)象的,式中W為所有外力(包括重力、彈力)所做的功.這一定理可推廣到由幾個(gè)物體構(gòu)成的物體系中去.但定理的形式應(yīng)做相應(yīng)的變動(dòng).因?yàn)閷?duì)一個(gè)物體系來(lái)說(shuō),在狀態(tài)變化的天字第一號(hào)中,不僅有外力做功,還有可能是內(nèi)力作功,內(nèi)力作功也會(huì)改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)能.例如系統(tǒng)內(nèi)的爆炸力做功(如手榴彈爆炸)可使整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能增加;系統(tǒng)內(nèi)的摩擦力作功又可以使整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能減少,爆炸力和摩擦力都不是保守力,它們所做的功可以寫成.此外,跟中學(xué)課本不同,在普通物理中一般把重力和彈力也看作是系統(tǒng)的內(nèi)力(把地球和彈簧都包括在系統(tǒng)之中),它們所做的功可寫成,這樣系統(tǒng)的動(dòng)能定理可以寫成:
在系統(tǒng)的動(dòng)能定理中,因?yàn)楸J貎?nèi)力(重力和彈力)所做的功等于相應(yīng)勢(shì)能的增量的負(fù)值,即.代入訴動(dòng)能定理交移項(xiàng),得
如果,
則 ,
系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,所以嚴(yán)格講,機(jī)械能守恒的條件是外力不做功,非保守內(nèi)力也不做功.
5
用心 愛心 專心