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1、
專題五 簡單機械
中考真題再現( ?學用見P64 )探究規(guī)律 對接中考
命題點1利用杠桿的平衡條件計算( ??? )
1.( 2019·安徽第4題 )如圖所示,一輕桿AB懸于O點,其左端掛一重物,右端施加一個與水平方向成30°的力F,此時輕桿水平平衡。若重物質量m=3 kg,BO=3AO,則力F的大小為 20 N。?
【解析】先找到動力的力臂l,如圖所示。由杠桿的平衡條件可得F×l=G×AO,且BO=3AO,所以F×BO×sin 30°=G×AO,可得F×3AO×12=mg×AO,所以F=23×3 kg×10 N/kg=20 N。
2.(
2、2018·安徽第21題 )圖a所示為前臂平伸用手掌托住鉛球時的情形。我們可將圖a簡化成如圖b所示的杠桿,不計自重。若鉛球質量m=3 kg,OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此時肱二頭肌對前臂產生的拉力F1大小。
解:根據杠桿平衡條件有F1l1=F2l2
將F2=mg=30 N,l1=OA=0.03 m,l2=OB=0.30 m代入,可得F1=300 N
3.( 2017·安徽第8題 )如圖所示,將一把薄木尺的13長度用多層報紙緊密地覆蓋在水平桌面上。已知報紙的上表面積為0.25 m2,則大氣對報紙上表面的壓力為 2.5×104 N;在木尺右端快速施加豎直向下的力F,要將
3、報紙掀開,則力F至少為 1.25×104 N( 假設報紙對木尺的壓力全部作用在木尺的最左端,大氣壓取1.0×105 Pa,報紙和薄木尺的重力忽略不計 )。?
【解析】由壓強p=FS可得,大氣對報紙上表面的壓力F0=p0S=1.0×105 Pa×0.25 m2=2.5×104 N;設木尺的長度為L,根據杠桿的平衡條件可得,F0×13L=F×23L,解得F=1.25×104 N。
4.( 2015·安徽第6題 )如圖,AB為能繞B點轉動的輕質杠桿,中點C處用細線懸掛一重物,在A端施加一個豎直向上大小為10 N的拉力F,使杠桿在水平位置保持平衡,則物重G= 20 N,若保持拉力方向不
4、變,將A端緩慢向上提升一小段距離,在提升的過程中,拉力F將 不變 ( 選填“增大”“不變”或“減小” )。?
命題點2杠桿作圖( 不??? )
5.( 2016·安徽第7題 )拉桿式旅行箱可看成杠桿,如圖所示。已知OA=1.0 m,OB=0.2 m,箱重G=120 N。請畫出使箱子在圖示位置靜止時,施加在端點A的最小作用力F的示意圖,且F= 24 N。?
【答案】如圖所示
名師考點精講( ?學用見P65~67 )學思結合 高效突破
考點一杠桿
定義
在力的作用下能繞著 固定點 轉動的硬棒叫杠桿?
圖示
杠桿的
五要素
支點
5、
杠桿繞其轉動的點,一般用字母O表示
動力
使杠桿轉動的力,常用字母F1表示
阻力
阻礙杠桿轉動的力,常用字母F2表示
動力臂
從支點到 動力作用線 的距離,一般用字母l1表示?
阻力臂
從支點到 阻力作用線 的距離,一般用字母l2表示?
典例1 ( 2019·廣東 )如圖所示,拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上,請畫出行李箱受到的重力G的示意圖,以及拉力F對O點的力臂l。
【解析】先找到行李箱的重心,把它作為重力的作用點,從作用點起,豎直向下畫出重力的示意圖;沿著F的方向向下畫出力的作用線,然后從支點向該力的作用線作垂線,支點到垂足之間的距離就是拉力F
6、對O點的力臂l。
【答案】如圖所示
【技巧點撥】 杠桿力臂作圖步驟
典例2 下列關于杠桿的說法中正確的是( )
A.杠桿必須是一根直棒
B.杠桿一定要有支點
C.力臂必須在杠桿上
D.力臂就是力的作用點到支點的距離
【解析】杠桿可以是直的,也可以是彎曲的,A項錯誤;杠桿的五要素之一就是支點,B項正確;力臂是從支點到力的作用線的距離;力臂不一定是杠桿的長度,也不一定在杠桿上,C、D項錯誤。
【答案】 B
針對訓練
1.如圖用螺絲刀撬圖釘,請畫出在A點處所用最小力F1的示意圖,并畫出阻力F2的力臂。
【答案】如圖所示
考點二杠桿
7、平衡條件與杠桿分類
1.杠桿平衡:杠桿平衡是指杠桿處于 靜止 或 勻速轉動 狀態(tài)。?
2.杠桿平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂,即 F1l1=F2l2 。?
3.杠桿分類
名稱
力臂關系
力關系
特點
應用
省力杠桿
動力臂 > 阻力臂
動力<阻力
省力但 費距離
鍘刀、啤酒撬
費力杠桿
動力臂 < 阻力臂
動力>阻力
省距離但 費力
鑷子、釣魚竿
等臂杠桿
動力臂 = 阻力臂
動力=阻力
不省力也不費力
天平、定滑輪
典例3 ( 2019·山東泰安 )一位泰山挑山工用一根長1.8 m的扁擔挑起貨物,如圖為扁擔示意圖,若在扁擔的A端掛
8、200 N的物體,B端掛300 N的物體,挑起重物時使扁擔水平平衡,則挑山工肩膀需頂在距A端 m遠的位置( 不計扁擔的重力 )。?
【解析】設支點為O,由題圖可知,肩膀到扁擔左端的距離為OA,則肩膀到右端的距離為OB=1.8m-OA,扁擔平衡,由杠桿的平衡條件可得,G1×OA=G2×OB,代入數據得,200N×OA=300N×( 1.8m-OA ),解得OA=1.08m。
【答案】 1.08
【類型突破】 應用杠桿平衡條件解決問題的一般步驟
1.將實物抽象為杠桿模型;
2.確定支點;
3.明確動力、阻力的大小和方向,畫出力的示意圖;
4.畫出動力臂和阻力臂;
9、5.利用杠桿平衡條件進行計算或判斷。
針對訓練
2.如圖是一種拉桿式旅行箱的示意圖。若旅行箱內裝滿物體且質量分布均勻,其總重為210 N,輕質拉桿拉出的長度是箱體長度的12,要使旅行箱和拉桿構成的杠桿水平平衡,則豎直向上的拉力F為 70 N。?
【解析】旅行箱和拉桿構成的杠桿水平平衡時,杠桿的五個要素如圖所示。l1=3l2,由杠桿平衡條件可知,Fl1=Gl2,所以豎直向上的拉力F=Gl2l1=13G=13×210 N=70 N。
3.指甲刀是生活中常用的小工具,如圖所示,它包含三個杠桿,關于這三個杠桿的說法正確的是( A )
A.一個省力杠桿,兩個費力杠桿
B.一個費
10、力杠桿,兩個省力杠桿
C.三個都是省力杠桿
D.三個都是費力杠桿
考點三滑輪和滑輪組
1.定滑輪
( 1 )定義:軸固定不動的滑輪。
( 2 )實質: 等臂 杠桿。?
( 3 )施力特點:使用定滑輪 不省 力,但可以改變力的方向。?
①F = G( 不計摩擦、繩重、勻速拉動 )。?
②物體上升高度和繩自由端移動的距離相等,即s=h。
2.動滑輪
( 1 )定義:軸可以隨物體一起移動的滑輪。
( 2 )實質:動力臂是阻力臂兩倍的杠桿。
( 3 )施力特點:使用動滑輪可以 省 力,但不改變力的方向,而且費距離。設動力為F,物體上升高度為
11、h,繩自由端移動的距離為s。?
①F=12 ( G物+G動 ) ( 不計摩擦、繩重、勻速豎直拉動 )。?
②F=12 G物 ( 不計摩擦、繩重、動滑輪重、勻速豎直拉動 )。?
③s= 2h 。?
3.滑輪組
( 1 )定義:定滑輪和動滑輪組合在一起。
( 2 )施力特點:既 省 力、又能改變動力的方向,但費距離;設繩子股數為n,所提重物重為G物,動滑輪自重為G動,物體上升高度為h,繩自由端移動的距離為s。?
①F=1n ( G物+G動 ) ( 不計摩擦、繩重勻速拉動 )。?
②F=1n G物 ( 不計摩擦、繩重、動滑輪重、勻速拉動 )。?
12、
③s= nh 。?
典例4 小柯用圖中裝置提升重為400 N的物體,不計摩擦和滑輪自重,下列說法正確的是( )
A.兩個滑輪均為定滑輪
B.人將繩子拉過1 m,物體也上升1 m
C.物體勻速上升時,人對繩子的拉力為200 N
D.使用該裝置不能省力,但能改變力的方向
【解析】由題圖可知,該裝置下面的滑輪能隨物體一起上升,是動滑輪,上面的滑輪是定滑輪,A項錯誤;題圖中繩子自由端移動的距離是物體上升高度的2倍,所以人將繩子拉過1m,物體只能上升0.5m,B項錯誤;不計摩擦和滑輪自重,使用動滑輪能省一半的力,物體的重力為400N,則拉力為200N,C項正確;該裝
13、置使用動滑輪能省力、使用定滑輪能改變力的方向,所以使用該裝置既能省力,又能改變力的方向,D項錯誤。
【答案】 C
針對訓練
4.如圖所示,滑輪重及滑輪轉動時的摩擦均不計。向上拉繩的速度是1.2 m/s,拉繩的力F是9 N,由此可知( C )
A.物重是27 N,物體的速度是0.4 m/s
B.物重是18 N,物體的速度是0.6 m/s
C.物體受到的摩擦力是27 N,物體的速度是0.4 m/s
D.物體受到的摩擦力是18 N,物體的速度是0.6 m/s
( ?學用見P67 )
實驗:探究杠桿的平衡條件
1.實驗目的:探究杠桿平衡
14、時力和力臂的關系。
2.實驗器材:杠桿、鉤碼若干、鐵架臺、細線等。
3.實驗操作
( 1 )將杠桿懸掛在鐵架臺上,調節(jié)杠桿兩端平衡螺母,使杠桿處于水平位置平衡。
( 2 )在杠桿兩端懸掛適當的鉤碼,并調整鉤碼的位置,使杠桿在水平位置平衡,記下動力、阻力、動力臂、阻力臂。
( 3 )改變鉤碼數量和它們離開支點的距離,使杠桿處于水平靜止狀態(tài)。將得到的數據記錄下來。
4.實驗討論
( 1 )實驗前若杠桿左高右低,應將平衡螺母向 左 調。?
( 2 )實驗前將杠桿調到水平位置平衡的目的是 排除杠桿自身重力對實驗的影響,便于測量力臂 。?
( 3 )實驗中發(fā)現杠
15、桿未平衡, 不能 通過調節(jié)平衡螺母來獲得杠桿的平衡。?
針對訓練
( 2019·山東威海 )小明利用杠桿做了以下實驗,實驗時使用的每個鉤碼的質量均相等,杠桿上相鄰刻線間的距離相等,請回答下列問題:
( 1 )如圖甲所示,將杠桿中點置于支架上,當杠桿靜止時,發(fā)現杠桿的左端下沉,若想使杠桿在水平位置平衡,應將杠桿的平衡螺母向 右 調節(jié)。杠桿在水平位置平衡后,在A點懸掛2個鉤碼,要使杠桿在水平位置再次平衡,需在B點懸掛 4 個鉤碼;之后在A、B兩點再各增加1個鉤碼,杠桿將 逆時針旋轉 ( 選填“不動”“順時針旋轉”或“逆時針旋轉” )。?
( 2 )如圖乙所示,小明在A、C兩點分別懸掛等重的載物盤,制作了一個天平,左盤盛放物體,右盤加減砝碼,此天平是利用了哪一類杠桿制作而成的? 等臂杠桿 。?
( 3 )小明正確使用自制天平稱量物體質量時:
①假如支點O因某種原因向右偏移,則測量值 大于 ( 選填“大于”“等于”或“小于” )真實值;?
②假如砝碼因生銹等原因質量增大,則測量值 小于 ( 選填“大于”“等于”或“小于” )真實值。?
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