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1、 ...wd...
題課題
二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)
第 1 課時
8教教
學
目
標
知識與技能
1) 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用配方法求解二次函數(shù)的對稱軸、頂點、y隨x的變化情況。
數(shù)學思考
1) 通過二次函數(shù)頂點式的圖象和性質(zhì)討論二次函數(shù) 一般形式的圖象性質(zhì)。
問題解決
1) 通過對給定的一般二次函數(shù)形式進展配方得到頂點式，類比頂點式的圖象及性質(zhì)求解一般式。
情感態(tài)度
價值觀
1) 體會數(shù)形結合思想，體驗數(shù)學的樂趣，體驗數(shù)
2、學間的層層聯(lián)系。
教學重點
運用配方法研究二次函數(shù) 的性質(zhì)
教學難點
二次函數(shù)發(fā)開口方向、對稱軸、頂點、y隨x的變化情況。
教學過程：
思考：我們前一節(jié)已經(jīng)學過了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么像這樣的二次函數(shù)又會有什么樣的圖象和性質(zhì)呢
問題：①能不能用一種方法把化成類似于的形式呢?
②我們之前學過了完全平方公式時形如，能否把上面的形式進展化簡呢
假設：對提出得對其括號里面化成類似完全平方公式，則可以變?yōu)?，由于要保持所化等式與原式相等括號里面多加了一個數(shù)就要相應的減去一個數(shù)，即：
配方法
分析：方法：①根據(jù)前面多學過的知識，我們畫函數(shù)的圖象可以把它看作是函數(shù)向右平移6的單位
3、后，又向上平移3個單位所得到的圖象
②根據(jù)配方法得，便可以知道圖象的定點坐標和對稱軸。
求解：
列表
…
3
4
5
6
7
8
9
…
…
7.5
5
3.5
3
3.5
5
7.5
…
y
描點、連線：
x
結論：從圖上可以看出，，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而增大。
思考：根據(jù)圖象中的頂點坐標和對稱軸分析和〔6.0〕與函數(shù)
的系數(shù)有什么關系：
類比本節(jié)標題對進展配方可以得出，即對稱軸滿足
頂點坐標滿足
一般地，二次函數(shù)形如可以通過配方
4、化成的形式，即： 其中對稱軸，頂點坐標
例題：畫出函數(shù)的圖象，并支出拋物線的開口、對稱軸、頂點坐標，及隨的變化情況。
解：列表
…
0
1
2
3
4
…
…
-8
-2
0
-2
-8
…
描點、連線
由圖象可以得出，拋物線開口向下，對稱軸，頂點坐標〔2，0〕在對稱軸的左側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，當時，拋物線的值y隨x的增大而減小。
(小結)綜上所述可以得出如下結論：
a>0
a<0
圖
像
X的取值
R
對稱軸
頂點
(,)
圖象的變化情況
當x<時，
5、y隨x的增大而減小，當x>時，y隨x的增大而增大，
當x<時，y隨x的增大而增大，當x>時，y隨x的增大而減小，
作業(yè)布置：習題22.1必做題第5題〔1〕、〔3〕
選做題第11題
教學反思：
本節(jié)課程存在這很大的抽象性，而且難度也對比大，對于學生學習還是要求對比高，在講這節(jié)課中可能會對一些知識點的講解中不是太詳細，會無視一些重點的強調(diào)以及練習的強化訓練，為此我將做出改正。
二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)
一般地，二次函數(shù)形如可以通過配方化成的形式，即： 其中對稱軸，頂點坐標
a>0
a<0
圖
像
X的取值
R
對稱軸
頂點
(,)
圖形的變化情況
當x<時，y隨x的增大而減小，當x>時，y隨x的增大而增大，
當x<時，y隨x的增大而增大，當x>時，y隨x的增大而減小，
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