《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》教學(xué)案

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):95894923 上傳時(shí)間:2022-05-24 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?85.50KB
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1、 ...wd... 題課題 二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì) 第 1 課時(shí) 8教教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 1) 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),運(yùn)用配方法求解二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、y隨x的變化情況。 數(shù)學(xué)思考 1) 通過(guò)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖象和性質(zhì)討論二次函數(shù) 一般形式的圖象性質(zhì)。 問(wèn)題解決 1) 通過(guò)對(duì)給定的一般二次函數(shù)形式進(jìn)展配方得到頂點(diǎn)式,類(lèi)比頂點(diǎn)式的圖象及性質(zhì)求解一般式。 情感態(tài)度 價(jià)值觀(guān) 1) 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,體驗(yàn)數(shù)

2、學(xué)間的層層聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用配方法研究二次函數(shù) 的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 二次函數(shù)發(fā)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、y隨x的變化情況。 教學(xué)過(guò)程: 思考:我們前一節(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),那么像這樣的二次函數(shù)又會(huì)有什么樣的圖象和性質(zhì)呢 問(wèn)題:①能不能用一種方法把化成類(lèi)似于的形式呢? ②我們之前學(xué)過(guò)了完全平方公式時(shí)形如,能否把上面的形式進(jìn)展化簡(jiǎn)呢 假設(shè):對(duì)提出得對(duì)其括號(hào)里面化成類(lèi)似完全平方公式,則可以變?yōu)椋捎谝3炙仁脚c原式相等括號(hào)里面多加了一個(gè)數(shù)就要相應(yīng)的減去一個(gè)數(shù),即: 配方法 分析:方法:①根據(jù)前面多學(xué)過(guò)的知識(shí),我們畫(huà)函數(shù)的圖象可以把它看作是函數(shù)向右平移6的單位

3、后,又向上平移3個(gè)單位所得到的圖象 ②根據(jù)配方法得,便可以知道圖象的定點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸。 求解: 列表 … 3 4 5 6 7 8 9 … … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … y 描點(diǎn)、連線(xiàn): x 結(jié)論:從圖上可以看出,,拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)的值y隨x的增大而減小,在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)的值y隨x的增大而增大。 思考:根據(jù)圖象中的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸分析和〔6.0〕與函數(shù) 的系數(shù)有什么關(guān)系: 類(lèi)比本節(jié)標(biāo)題對(duì)進(jìn)展配方可以得出,即對(duì)稱(chēng)軸滿(mǎn)足 頂點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足 一般地,二次函數(shù)形如可以通過(guò)配方

4、化成的形式,即: 其中對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo) 例題:畫(huà)出函數(shù)的圖象,并支出拋物線(xiàn)的開(kāi)口、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),及隨的變化情況。 解:列表 … 0 1 2 3 4 … … -8 -2 0 -2 -8 … 描點(diǎn)、連線(xiàn) 由圖象可以得出,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)〔2,0〕在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)的值y隨x的增大而增大,在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)的值y隨x的增大而減小。 (小結(jié))綜上所述可以得出如下結(jié)論: a>0 a<0 圖 像 X的取值 R 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn) (,) 圖象的變化情況 當(dāng)x<時(shí),

5、y隨x的增大而減小,當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而增大, 當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而減小, 作業(yè)布置:習(xí)題22.1必做題第5題〔1〕、〔3〕 選做題第11題 教學(xué)反思: 本節(jié)課程存在這很大的抽象性,而且難度也對(duì)比大,對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)還是要求對(duì)比高,在講這節(jié)課中可能會(huì)對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的講解中不是太詳細(xì),會(huì)無(wú)視一些重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)以及練習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練,為此我將做出改正。 二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì) 一般地,二次函數(shù)形如可以通過(guò)配方化成的形式,即: 其中對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo) a>0 a<0 圖 像 X的取值 R 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn) (,) 圖形的變化情況 當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而增大, 當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而減小, 板書(shū)設(shè)計(jì):

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