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1、第4講 實驗四 驗證牛頓運動定律
誤差分析
1．質量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差．
2．因實驗原理不完善引起的誤差
本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
3．摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．注意事項
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要懸掛小桶，但小車應連著紙帶且接通電源．用手給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔是均勻的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．
2、2．不重復平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還是改變小車和砝碼的總質量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．實驗條件：m車?m只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力．
4．一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后放開小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
5．作圖：作圖時兩軸標度比例要適當．各量須采用國際單位．這樣作圖線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些．
對實驗原理與實驗誤差的分析
【例1】 在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系時，采用如圖3－4－1所示的實驗裝置．
3、小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示．
圖3－4－1
(1)當M與m的大小關系滿足________時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
(2)某一組同學先保持盤及盤中的砝碼質量m一定來做實驗，其具體操作步驟如下，以下做法正確的是________．
A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．用天平測出m以及小車質量M，小車運動的加速度可直接用公式a＝求出
(3)另兩組同學保持小車及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所
4、受外力F的關系，由于他們操作不當，這兩組同學得到的a－F關系圖象分別如圖3－4－2和圖3－4－3所示，其原因分別是：
圖3－4－2 圖3－4－3
圖3－4－2： ____________________________________________________；
圖3－4－3： _____________________________________________________.
解析 (1)實驗中的實際加速度為a＝，實驗時把mg當成對M的拉力，即忽略m對加速度的影響，使加速度約為a＝，顯然需m?M.(2)平衡摩擦力的實質是，讓重力的下滑分力與摩擦力
5、平衡：Mgsin θ＝μMgcos θ?、?，只需將紙帶掛上，不需施加其他外力，A錯；由①式可知B對；每次實驗時應先接通打點計時器的電源，再放開小車，C錯；小車的加速度應由小車后面拖動的紙帶上打出的點計算出，D錯．(3)若m?M則a＝mg，斜率基本不變，若m過大(或M過小)，則m不能忽略，3a＝mg，隨m的增大斜率減小，從題圖3－4－3可以看到，有了一定的拉力而加速度為零，顯然沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
答案 (1)m?M (2)B
(3)m過大(或M過小)，造成m不是遠小于M 沒有平衡摩擦力或木板的傾角過小
對實驗的數(shù)據(jù)處理及應用數(shù)學處理物理問
題的能力
【例2】
6、 “探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖3－4－4甲所示．
圖3－4－4
(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖3－4－4乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02 s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a＝________m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)
(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：
砝碼盤中砝碼
總重力F(N)
0.196
0
7、.392
0.588
0.784
0.980
加速度a(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖3－4－5中作出a－F的關系圖象．
圖3－4－5
(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點．請說明主要原因．
解析 (1)由題意可知計數(shù)間隔T＝5T0＝0.1 s.
由Δx＝aT2和Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m
可得：a＝0.16 m/s2.
(2)a－F圖線如圖所示．
(3)平衡小車與桌面之間的摩擦力，a－F圖象仍不通過原點，可能是在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖象向左平移造成的．
8、
答案 (1)0.16 (2)見解析 (3)忘記加入砝碼盤的重力
【例3】 (2011·山東卷，23(1))
圖3－4－6
某探究小組設計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖3－4－6所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調整擋板位置，重復以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x.(空氣阻力對本實驗的影響可以忽略)
(1)滑塊沿
9、斜面運動的加速度與重力加速度的比值為________．
(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為________．
(3)以下能引起實驗誤差的是________．
a．滑塊的質量
b．當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?
c．長度測量時的讀數(shù)誤差
d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時
解析 (1)同時聽到聲音說明小球與木塊運動時間相同，設都為t，則小球做自由落體運動，H＝gt2，木塊沿斜面下滑做勻加速直線運動，x＝at2，由以上兩式可得＝.
(2)對木塊進行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得沿斜面方向：
mgsin θ－f＝ma
垂直斜面方向：N－mgcos θ＝0
又有：f＝μN
由以上三式
10、解得a＝gsin θ－μgcos θ，
將＝代入可得：μ＝.
(3)由動摩擦因數(shù)的表達式可知選c、d.
答案 (1) (2) (3)cd
1．在利用打點計時器和小車來做“驗證牛頓運動定律”的實驗時，下列說法中正確的是( )．
A．平衡摩擦力時，應將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上
B．連接砝碼盤和小車的細繩應跟長木板保持平行
C．平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動
D．小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接通電源再釋放小車
解析 本題考查實驗過程中應注意的事項，選項A中平衡摩擦力時，不能將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼(或小桶)通過細繩拴在小車上，A錯；選項B、C、D符合正確的操作
11、方法，B、C、D對．
答案 BCD
2．(2011·南通質檢) “驗證牛頓運動定律”的實驗，主要的步驟有( )。
A．將一端附有定滑輪的長木板放在水平桌面上，取兩個質量相等的小車，放在光滑的水平長木板上；
B．打開夾子，讓兩個小車同時從靜止開始運動，小車運動一段距離后，夾上夾子，讓它們同時停下來，用刻度尺分別測出兩個小車在這一段時間內(nèi)通過的位移大??；
C．分析所得到的兩個小車在相同時間內(nèi)通過的位移大小與小車所受的水平拉力的大小關系，從而得到質量相等的物體運動的加速度與物體所受作用力大小的關系；
D．在小車的后端也分別系上細繩，用一只夾子夾住這兩根細繩；
E．在小車的前端分別系上
12、細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤內(nèi)分別放著數(shù)目不等的砝碼，使砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的總質量遠小于小車的質量．分別用天平測出兩個砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的總質量．
上述實驗步驟，正確的排列順序是 .
解析 此題考查的是實驗步驟，對于實驗的一些常識，必須牢記于心，結合本實驗的實驗步驟，不難排列出正確的順序．
答案 AEDBC
3．用如圖3－4－7所示的裝置來探究物體的加速度與力、質量的關系．實驗時，小盤和砝碼牽引小車，使小車做初速度為零的勻加速運動．
圖3－4－7
(1)此實驗中可以不測量小車加速度的具體值，原因是____________________________
___
13、_____________________________________________________________________.
(2)通過改變________，就可以改變小車所受的合力．
(3)在探究加速度與質量關系時，分別以________為縱坐標、________為橫坐標作圖象，這樣就能直觀地看出二者關系．
答案 (1)探究的是加速度與其他量之間的比例關系(其他解答只要合理即可．如：初速度為零的勻加速運動，在相同的時間內(nèi)，位移與加速度成正比)
(2)砝碼的數(shù)量 (3)a或 (或a)
4．(2011·浙江卷，21)在“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，已提供了小車、
14、一端附有定滑輪的長木板、紙帶、帶小盤的細線、刻度尺、天平、導線．為了完成實驗，還須從如圖3－4－8中選取實驗器材，其名稱是____________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
并分別寫出所選器材的作用_______________________________________________
15、
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
圖3－4－8
解析 電磁打點計時器用來打點計時，以便測定加速度，要配備4～6 V學生電源(交流電源)為其供電，通過改變砝碼個數(shù)來改變拉力大?。^碼放在小車上來調節(jié)小車質量．也可用電火花打點計時器來代替學生電源和電磁打點計時器，因為電火花打點計時器使用220 V交流電，不使用學生電源．
答案
16、學生電源、電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、鉤碼、砝碼 學生電源為電磁打點計時器提供交流電源；電磁打點計時器(電火花打點計時器)記錄小車的位置和時間；鉤碼用以改變小車的質量；砝碼用以改變小車受到拉力的大小，還可以用于測量小車的質量．
5．(2011·開封模擬)為了探究加速度與力的關系，使用如圖3－4－9所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質量為m.回答下列問題：
圖3－4
17、－9
(1)實驗開始應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調節(jié)是否到位？
答 ___________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
______________________
18、__________________________________________________.
(2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________．
A．m＝5 g B．m＝15 g
C．m＝40 g D．m＝400 g
(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，求得的加速度的表達式為________________．(用Δt1，Δt2，D，x表示)
答案 (1)取下牽引砝碼，M放在任意位置都不動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間Δt都相等
(2)D
(3)a＝
6．(2
19、010·江蘇單科，11)為了探究受到空氣阻力時，物體運動速度隨時間的變化規(guī)律，某同學采用了“加速度與物體質量、物體受力關系”的實驗裝置(如圖3－4－10所示)．實驗時，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對小車運動的阻力．
圖3－4－10
(1)往砝碼盤中加入一小砝碼，在釋放小車________(選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點．
(2)從紙帶上選取若干計數(shù)點進行測量，得出各計數(shù)點的時間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表：
時間t/s
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
速度v/(m·s－1)
0.12
0.19
0.23
0.26
0.28
0.29
請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖3－4－11作出小車的v－t圖象．
圖3－4－11
(3)通過對實驗結果的分析，該同學認為：隨著運動速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大．你是否同意他的觀點？請根據(jù)v－t圖象簡要闡述理由．
解析 (3)由速度圖象的斜率可以看出速度越大，加速度越?。栽撏瑢W分析合理．
答案 (1)之前
(2)如圖所示
(3)同意．在v－t圖象中，速度越大時，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受空氣阻力越大．
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第03章 第4講 實驗四 驗證牛頓運動定律
