第03章 第4講 實驗四 驗證牛頓運動定律

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1、第4講　實驗四　驗證牛頓運動定律 誤差分析 1．質(zhì)量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差． 2．因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差 本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力． 3．摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．注意事項 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要懸掛小桶，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源．用手給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔是均勻的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．

2、2．不重復(fù)平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力． 3．實驗條件：m車?m只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力． 4．一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車． 5．作圖：作圖時兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)．各量須采用國際單位．這樣作圖線時，坐標(biāo)點間距不至于過密，誤差會小些． 對實驗原理與實驗誤差的分析 【例1】 在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質(zhì)量M間的關(guān)系時，采用如圖3－4－1所示的實驗裝置．

3、小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示． 圖3－4－1 (1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力． (2)某一組同學(xué)先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量m一定來做實驗，其具體操作步驟如下，以下做法正確的是________． A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力 C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源 D．用天平測出m以及小車質(zhì)量M，小車運動的加速度可直接用公式a＝求出 (3)另兩組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度a與所

4、受外力F的關(guān)系，由于他們操作不當(dāng)，這兩組同學(xué)得到的a－F關(guān)系圖象分別如圖3－4－2和圖3－4－3所示，其原因分別是： 　　　　　圖3－4－2　　　　　圖3－4－3 圖3－4－2： ____________________________________________________； 圖3－4－3： _____________________________________________________. 解析　(1)實驗中的實際加速度為a＝，實驗時把mg當(dāng)成對M的拉力，即忽略m對加速度的影響，使加速度約為a＝，顯然需m?M.(2)平衡摩擦力的實質(zhì)是，讓重力的下滑分力與摩擦力

5、平衡：Mgsin θ＝μMgcos θ　①，只需將紙帶掛上，不需施加其他外力，A錯；由①式可知B對；每次實驗時應(yīng)先接通打點計時器的電源，再放開小車，C錯；小車的加速度應(yīng)由小車后面拖動的紙帶上打出的點計算出，D錯．(3)若m?M則a＝mg，斜率基本不變，若m過大(或M過小)，則m不能忽略，3a＝mg，隨m的增大斜率減小，從題圖3－4－3可以看到，有了一定的拉力而加速度為零，顯然沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠． 答案　(1)m?M　(2)B (3)m過大(或M過小)，造成m不是遠小于M　沒有平衡摩擦力或木板的傾角過小 對實驗的數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問 　　　題的能力 【例2】

6、 “探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖3－4－4甲所示． 圖3－4－4 (1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖3－4－4乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02 s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝碼 總重力F(N) 0.196 0

7、.392 0.588 0.784 0.980 加速度a(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖3－4－5中作出a－F的關(guān)系圖象． 圖3－4－5 (3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點．請說明主要原因． 解析　(1)由題意可知計數(shù)間隔T＝5T0＝0.1 s. 由Δx＝aT2和Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m 可得：a＝0.16 m/s2. (2)a－F圖線如圖所示． (3)平衡小車與桌面之間的摩擦力，a－F圖象仍不通過原點，可能是在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖象向左平移造成的．

8、 答案　(1)0.16　(2)見解析　(3)忘記加入砝碼盤的重力 【例3】 (2011·山東卷，23(1)) 圖3－4－6 某探究小組設(shè)計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖3－4－6所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x.(空氣阻力對本實驗的影響可以忽略) (1)滑塊沿

9、斜面運動的加速度與重力加速度的比值為________． (2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為________． (3)以下能引起實驗誤差的是________． a．滑塊的質(zhì)量 b．當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮? c．長度測量時的讀數(shù)誤差 d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時 解析　(1)同時聽到聲音說明小球與木塊運動時間相同，設(shè)都為t，則小球做自由落體運動，H＝gt2，木塊沿斜面下滑做勻加速直線運動，x＝at2，由以上兩式可得＝. (2)對木塊進行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得沿斜面方向： mgsin θ－f＝ma 垂直斜面方向：N－mgcos θ＝0 又有：f＝μN 由以上三式

10、解得a＝gsin θ－μgcos θ， 將＝代入可得：μ＝. (3)由動摩擦因數(shù)的表達式可知選c、d. 答案　(1)　(2)　(3)cd 1．在利用打點計時器和小車來做“驗證牛頓運動定律”的實驗時，下列說法中正確的是(　　)． A．平衡摩擦力時，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上 B．連接砝碼盤和小車的細繩應(yīng)跟長木板保持平行 C．平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動 D．小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車 解析　本題考查實驗過程中應(yīng)注意的事項，選項A中平衡摩擦力時，不能將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼(或小桶)通過細繩拴在小車上，A錯；選項B、C、D符合正確的操作

11、方法，B、C、D對． 答案　BCD 2．(2011·南通質(zhì)檢) “驗證牛頓運動定律”的實驗，主要的步驟有(　　)。 A．將一端附有定滑輪的長木板放在水平桌面上，取兩個質(zhì)量相等的小車，放在光滑的水平長木板上； B．打開夾子，讓兩個小車同時從靜止開始運動，小車運動一段距離后，夾上夾子，讓它們同時停下來，用刻度尺分別測出兩個小車在這一段時間內(nèi)通過的位移大??； C．分析所得到的兩個小車在相同時間內(nèi)通過的位移大小與小車所受的水平拉力的大小關(guān)系，從而得到質(zhì)量相等的物體運動的加速度與物體所受作用力大小的關(guān)系； D．在小車的后端也分別系上細繩，用一只夾子夾住這兩根細繩； E．在小車的前端分別系上

12、細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤內(nèi)分別放著數(shù)目不等的砝碼，使砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．分別用天平測出兩個砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量． 上述實驗步驟，正確的排列順序是　　　　. 解析　此題考查的是實驗步驟，對于實驗的一些常識，必須牢記于心，結(jié)合本實驗的實驗步驟，不難排列出正確的順序． 答案　AEDBC 3．用如圖3－4－7所示的裝置來探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．實驗時，小盤和砝碼牽引小車，使小車做初速度為零的勻加速運動． 圖3－4－7 (1)此實驗中可以不測量小車加速度的具體值，原因是____________________________ ___

13、_____________________________________________________________________. (2)通過改變________，就可以改變小車所受的合力． (3)在探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，分別以________為縱坐標(biāo)、________為橫坐標(biāo)作圖象，這樣就能直觀地看出二者關(guān)系． 答案　(1)探究的是加速度與其他量之間的比例關(guān)系(其他解答只要合理即可．如：初速度為零的勻加速運動，在相同的時間內(nèi)，位移與加速度成正比) (2)砝碼的數(shù)量　(3)a或　(或a) 4．(2011·浙江卷，21)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，已提供了小車、

14、一端附有定滑輪的長木板、紙帶、帶小盤的細線、刻度尺、天平、導(dǎo)線．為了完成實驗，還須從如圖3－4－8中選取實驗器材，其名稱是____________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 并分別寫出所選器材的作用_______________________________________________

15、 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 圖3－4－8 解析　電磁打點計時器用來打點計時，以便測定加速度，要配備4～6 V學(xué)生電源(交流電源)為其供電，通過改變砝碼個數(shù)來改變拉力大小．鉤碼放在小車上來調(diào)節(jié)小車質(zhì)量．也可用電火花打點計時器來代替學(xué)生電源和電磁打點計時器，因為電火花打點計時器使用220 V交流電，不使用學(xué)生電源． 答案　

16、學(xué)生電源、電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、鉤碼、砝碼　學(xué)生電源為電磁打點計時器提供交流電源；電磁打點計時器(電火花打點計時器)記錄小車的位置和時間；鉤碼用以改變小車的質(zhì)量；砝碼用以改變小車受到拉力的大小，還可以用于測量小車的質(zhì)量． 5．(2011·開封模擬)為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖3－4－9所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗．其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題： 圖3－4

17、－9 (1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？ 答　___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________

18、__________________________________________________. (2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________． A．m＝5 g B．m＝15 g C．m＝40 g D．m＝400 g (3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，求得的加速度的表達式為________________．(用Δt1，Δt2，D，x表示) 答案　(1)取下牽引砝碼，M放在任意位置都不動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間Δt都相等 (2)D (3)a＝ 6．(2

19、010·江蘇單科，11)為了探究受到空氣阻力時，物體運動速度隨時間的變化規(guī)律，某同學(xué)采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系”的實驗裝置(如圖3－4－10所示)．實驗時，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對小車運動的阻力． 圖3－4－10 (1)往砝碼盤中加入一小砝碼，在釋放小車________(選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點． (2)從紙帶上選取若干計數(shù)點進行測量，得出各計數(shù)點的時間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表： 時間t/s 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度v/(m·s－1) 0.12 0.19 0.23 0.26 0.28 0.29 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖3－4－11作出小車的v－t圖象． 圖3－4－11 (3)通過對實驗結(jié)果的分析，該同學(xué)認為：隨著運動速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大．你是否同意他的觀點？請根據(jù)v－t圖象簡要闡述理由． 解析　(3)由速度圖象的斜率可以看出速度越大，加速度越?。栽撏瑢W(xué)分析合理． 答案　(1)之前 (2)如圖所示 (3)同意．在v－t圖象中，速度越大時，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受空氣阻力越大． 第 7 頁 共 7 頁