2022版新教材高中數(shù)學 課時素養(yǎng)評價十八 函數(shù)的概念 新人教B版必修1

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1、 課時素養(yǎng)評價 十八　函數(shù)的概念 　　　　　(20分鐘·40分) 一、選擇題(每題4分，共16分，多項選擇題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分) 1.假設對應關系f為“求絕對值〞是定義在集合A上的一個函數(shù)，值域為B，假設A={-1，0，1}，那么A∩B= (　　) A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{1} D.{0} 【解析】選B.由題意知A={-1，0，1}，對應關系f為“求絕對值〞， 那么B={0，1}，所以A∩B={0，1}. 2.設對應關系f為“求平方〞是定義在集合A上的函數(shù)，如果值域B={1}，那么集合A不可能是 (　　

2、) A.{1} B.{-1} C.{-1，1} D.{-1，0} 【解析】選D.假設集合A={-1，0}，那么0∈A，但02=0?B. 3.函數(shù)f(x)=+的定義域為 (　　) A.[-1，2)∪(2，+∞) B.(-1，+∞) C.[-1，2) D. [-1，+∞) 【解析】選A.因為函數(shù)有意義當且僅當 解得x∈[-1，2)∪(2，+∞). 【加練·固】 　　 函數(shù)f(x)=+的定義域為 (　　) A.(-∞，1] B.(-∞，0) C.(-∞，0)∪(0，1] D.(0，1] 【解析】選C.因為函數(shù)有意義當且僅當?shù)? 即

3、x≤1且x≠0，即函數(shù)的定義域為(-∞，0)∪(0，1]. 4.(多項選擇題)以下對應關系： A.A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f為“求平方根〞； B.A=R，B=R，f為“求倒數(shù)〞； C.A=R，B=R，f為“平方減2〞； D.A={-1，0，1}，B={0，1}，f為“求平方〞. 其中是定義在集合A上的函數(shù)的是 (　　) 【解析】選C，D.對于A，不是函數(shù)，A中的元素在B中的對應元素不唯一；對于B，不是函數(shù)，A中的元素0在B中沒有對于元素；對于C，符合函數(shù)概念，是函數(shù)；對于D符合函數(shù)概念，是函數(shù). 二、填空題(每題4分，共8分) 5.給定集合A

4、=B=R，f為“乘以2加1〞，那么集合A中的元素-1對應的函數(shù)值為________，值域中的-1在定義域中對應______.? 【解析】令x=-1，那么y=-2+1=-1，令y=2x+1=-1，那么x=-1. 答案：-1　-1 6.函數(shù)y=的定義域為________.(用區(qū)間表示)? 【解析】因為函數(shù)有意義當且僅當 ? ?-2≤x≤3，且x≠. 所以函數(shù)的定義域為∪ 答案：∪ 三、解答題 7.(16分)判斷以下對應關系是否為定義在集合A上的函數(shù)， (1)A=R，B={x|x>0}，f為“求絕對值〞. (2)A=Z，B=Z，f為“求平方〞. (3)A=Z，B=Z，f為“

5、求算術平方根〞. 【解析】(1)由于x=0，y=0?B，那么對應關系不為定義在集合A上的函數(shù). (2)由A中的任一個整數(shù)平方后，仍為整數(shù)，即對應關系為定義在集合A上的函數(shù). (3)由于A中的負整數(shù)，沒有算術平方根，那么對應關系不為定義在集合A上的函數(shù). 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(4分)中國清朝數(shù)學家李善蘭在1859年翻譯?代數(shù)學?中首次將“function〞譯做：“函數(shù)〞，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，那么此為彼之函數(shù)〞.1930年美國人給出了我們課本中所學的集合論的函數(shù)定義.給定集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給

6、出以下四個對應關系：①“求倒數(shù)〞，②“加上1〞，③“求絕對值〞，④“求平方〞，請由函數(shù)定義判斷，其中能構成定義在集合M上的函數(shù)的是 (　　) A.①③ B.①② C.③④ D.②④ 【解析】選C.在①中，y=， 當x=-1時，y==-1􀱁N，錯誤； 在②中，y=x+1，當x=-1時，y=-1+1=0􀱁N，錯誤； 在③中，y=|x|，滿足函數(shù)定義正確； 在④中，y=x2滿足函數(shù)定義正確. 2.(4分)集合A={x|x≥4}，g(x)=的定義域為B，假設A∩B=，那么實數(shù)a的取值范圍是 (　　) 世紀金榜導學號 A.(-2，4)

7、 B.(3，+∞) C.(-∞，3) D.(-∞，3] 【解析】選D.g(x)的定義域B={x|x. 故綜上可知，m的取值范圍是. 答案： 5.(14分)求以下函數(shù)的定義域 世紀金榜導學號 (1)f(x)=-(2x+3)0. (2)f(x)=. 【解析】(1)因為函數(shù)有意義當且僅當 解得 所以定義域為∪. (2)因為函數(shù)有意義當且僅當 所以所以x≤-1或x≥6且x≠-3， 所以定義域為(-∞，-3)∪(-3，-1]∪[6，+∞). - 5 -