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1、
選修3-4專練(一)
1.(1)如圖1所示,在透明均勻介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡,一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質(zhì)射入氣泡,A為入射點,之后a、b光分別從C點、D點射向介質(zhì).已知光束在A點的入射角i=30°,a光經(jīng)過氣泡的偏向角θ=45°,CD弧所對圓心角為3°,則下列說法中正確的是________.
圖1
A.b光經(jīng)過氣泡的偏向角為42°
B.介質(zhì)對a光的折射率大于
C.a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率
D.b光從該介質(zhì)射向空氣的全反射臨界角的正弦值為
E.若a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置,則b光在屏上產(chǎn)生的條紋間距大
(2)一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形
2、如圖2所示,介質(zhì)中x=6 m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=0.2cos 4πt(m).求:
圖2
①該波的傳播速度;
②從t=0時刻起,介質(zhì)中x=10 m處的質(zhì)點Q第一次到達波谷經(jīng)過的時間.
答案 (1)ADE (2)見解析
解析 (1)光束在A點的入射角為i,折射角分別為ra、rb,作出光路圖如圖所示.
a色光的偏向角為45°,而偏向角θa=2(ra-i)
則ra=52.5°,
由幾何知識得,
AC弧所對的圓心角為180°-2×52.5°=75°.
CD弧所對的圓心角為3°,
則AD弧所對的圓心角為78°,
故rb==51°,
b色光的偏向角為
3、θb=2(rb-i)=42°,故A正確;
介質(zhì)對a色光的折射率
na==<=,故B錯誤;
介質(zhì)對b色光的折射率nb==
4、谷在x=-6 m處
該波谷傳播到質(zhì)點Q處時,質(zhì)點Q第一次到達波谷,經(jīng)過時間t== s
若波沿x軸負方向傳播,t=0時刻,質(zhì)點Q右側(cè)相鄰的波谷在x=18 m處
該波谷傳播到質(zhì)點Q處時,質(zhì)點Q第一次到達波谷,經(jīng)過時間t′== s.
2.(1)關(guān)于光的折射、全反射以及光的波動性,下面說法中正確的是________.
A.光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)一定發(fā)生會全反射
B.光在兩種不同介質(zhì)的界面上發(fā)生折射時,光速一定發(fā)生改變
C.光的偏振現(xiàn)象說明光是一種縱波
D.不同色光通過棱鏡,光的頻率越大,折射率越大,偏折角度越大
E.利用激光可以測距
(2)如圖3甲所示,是一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中
5、傳播時t=0時刻的波動圖象,質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示.A、B兩點皆在x軸上,兩者相距s=20 m.求:
圖3
①此簡諧橫波的傳播速度;
②t=20 s時質(zhì)點B運動的路程.
答案 (1)BDE (2)見解析
解析 (1)只有光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),且入射角大于臨界角時,才會發(fā)生全反射,選項A錯誤;根據(jù)v=,不同介質(zhì)折射率不同,光速不同,選項B正確;光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波,選項C錯誤;不同色光通過棱鏡,光的頻率越大,折射率越大,偏折角度越大,選項D正確;激光方向性好,平行度高,可以遠距離測距,選項E正確.
(2)①由題圖甲可知,此波的波長為λ=4 m
由題圖乙可知,此波的周期T=0.4 s
所以v==10 m/s
根據(jù)t=0時刻質(zhì)點A的振動方向可知,此波沿x軸正方向傳播
②此波傳播到B點所需的時間
t==1.8 s=4T
由題圖可知此波的振幅A=0.1 m
質(zhì)點B每個周期運動的路程為0.4 m
所以t=20 s時質(zhì)點B運動的路程為
s=(50-4.5)×0.4 m=18.2 m.
3