（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（十一）曲線運(yùn)動 運(yùn)動的合成與分解（含解析）

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1、曲線運(yùn)動 運(yùn)動的合成與分解 對點(diǎn)訓(xùn)練：物體做曲線運(yùn)動的條件與軌跡分析 1．關(guān)于物體做曲線運(yùn)動和直線運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．物體做曲線運(yùn)動時，它的速度一定發(fā)生變化 B．物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，說明物體一定在做曲線運(yùn)動 C．物體做曲線運(yùn)動時，合外力方向不可能與速度方向垂直 D．一個勻變速直線運(yùn)動和一個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動的軌跡不可能是直線 解析：選A　物體做曲線運(yùn)動時，速度方向時刻變化，速度一定發(fā)生變化，故A正確；物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，速度發(fā)生變化，可能速度的大小變化，速度方向不變，可能做直線運(yùn)動，故B錯誤；物體做勻速圓周運(yùn)動時，合外力方向與速度方向垂直，故C錯誤；一個

2、勻變速直線運(yùn)動和一個勻速直線運(yùn)動在一條直線上，合運(yùn)動的軌跡是直線，故D錯誤。 2.[多選]一質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖示中的(　　) A．F1的方向　　　　 　B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向 解析：選CD　根據(jù)曲線運(yùn)動的特點(diǎn)，曲線運(yùn)動的軌跡應(yīng)夾在合力F和速度v之間，并且向合力F的方向彎曲，故該過程中的恒力不可能是F1；又因?yàn)樵谇€運(yùn)動中，合力F和速度v不能共線，故F2也不可能；只有F3和F4滿足題意。 3.(2018·蘇州模擬)現(xiàn)在很多教室都安裝可以沿水平方向滑動的黑板，如圖所示。在黑

3、板以某一速度向左勻速運(yùn)動的同時，一位教師用粉筆在黑板上畫線，粉筆相對于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，則粉筆在黑板上畫出的軌跡可能為(　　) 解析：選D　粉筆相對黑板以某一速度水平向右勻速運(yùn)動，同時從靜止開始先勻加速向下運(yùn)動，再勻減速向下運(yùn)動至停止，根據(jù)做曲線運(yùn)動的物體所受合外力一定指向曲線凹側(cè)，則粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向先向下加速時，曲線向下彎曲；后向下減速，則曲線向上彎曲，故D正確；A、B、C錯誤。 對點(diǎn)訓(xùn)練：運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用 4．(2018·蘇南七校聯(lián)考)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為v，以海岸為參

4、考系，不計阻力。關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說法正確的是(　　) A．帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2v B．帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為v C．帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2v D．帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為v 解析：選A　由于帆船的船頭指向正東，并以相對靜水中的速度v航行，南風(fēng)以v的風(fēng)速吹來，當(dāng)以海岸為參考系時，實(shí)際速度v實(shí)＝ ＝2v，cos α＝＝，α＝30°，即帆船沿北偏東30°方向航行，選項(xiàng)A正確。 5．[多選]如圖1所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后

5、豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)以v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向運(yùn)動，玻璃管的v-t圖像如圖2所示，則(　　) A．R做勻加速直線運(yùn)動 B．2 s內(nèi)R路程為 cm C．2 s末R速度為5 cm/s D．2 s末R坐標(biāo)為(4 cm,6 cm) 解析：選CD　R在y軸方向做勻速運(yùn)動，而在x軸方向上為勻加速直線運(yùn)動，故合運(yùn)動一定為勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤；由題圖知小圓柱體R在x軸豎直方向做勻加速運(yùn)動，有：vx＝at， 解得：a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2， 在x軸方向做初速為0的勻加速直線運(yùn)動， 有：sx＝at2， 2 s末沿x軸方向的位移：sx＝×

6、2×22 cm＝4 cm 沿y軸方向的位移：sy＝v0t＝3×2 cm＝6 cm 所以2 s末R的坐標(biāo)為(4 cm,6 cm) 2 s內(nèi)的位移：s＝＝ cm＝ cm 由于R做曲線運(yùn)動，可知R的路程大于位移大小，所以R的路程大于 cm，故B錯誤，D正確；2 s末R沿x軸方向的分速度：vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s 所以2 s末R的速度：v＝＝ cm/s＝5 cm/s，故C正確。 6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的

7、位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g取10 m/s2)求： (1)小球在M點(diǎn)的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N； (3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。 解析：(1)設(shè)正方形的邊長為s0。 小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，v0＝gt1,2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運(yùn)動，3s0＝t1 解得v1＝6 m/s。 (2)由豎直方向運(yùn)動的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以回到x軸時落到x＝12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)，運(yùn)動軌跡及N如圖。 (3)到N點(diǎn)時豎直分速度大小為v0＝4 m/

8、s， 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s。 答案：(1)6 m/s　(2)見解析圖　(3)4 m/s 對點(diǎn)訓(xùn)練：小船渡河問題 7.如圖所示，電動小船從A碼頭出發(fā)渡河，渡河過程中小船相對水的速度大小一定。已知河寬為d，河水流速恒定，則下列判斷正確的是(　　) A．若船頭垂直河岸方向渡河，則渡河時間最短 B．若船頭垂直河岸方向渡河，則渡河位移最短 C．無論船頭指向何方，則船不可能到達(dá)正對岸的B點(diǎn) D．無論船頭指向何方，渡河的最短位移都不可能為d 解析：選A　若船頭垂直河岸方向渡河，則渡河時間最短，故A正確，B錯誤；如果小船相對水的速度大

9、于水流的速度，船頭指向上游某一方向，可能垂直河岸渡河，渡河的最短位移為d，故C、D錯誤。 8.某物理興趣小組的同學(xué)在研究運(yùn)動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進(jìn)行了實(shí)地演練。如圖所示，在寬度一定的河中的O點(diǎn)固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15 m、NO＝12 m，水流的速度方向平行河岸向右，且速度大小為v1＝8 m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10 m/s?，F(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運(yùn)動到目標(biāo)靶；第二個過程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動到圖示中的上方河岸。下列說法正確的是(　　) A．快艇的出發(fā)點(diǎn)位于M點(diǎn)左側(cè)8 m處 B．

10、第一個過程所用的時間約為1.17 s C．第二個過程快艇的船頭方向應(yīng)垂直河岸 D．第二個過程所用的時間為2 s 解析：選D　第一個過程以最短的時間運(yùn)動到目標(biāo)靶，當(dāng)船頭的方向始終與河岸垂直時，船到達(dá)O點(diǎn)的時間最短，最短時間為：t1＝＝ s＝1.5 s，該過程中，船隨水流向下游方向的位移：x＝v1t1＝8×1.5 m＝12 m，可知船開始時要位于M點(diǎn)左側(cè)12 m處，故A、B均錯誤；第二個過程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動到圖示中的上方河岸，則船頭的方向要指向河的上游與河岸有一定的角度θ，此時：v2cos θ＝v1，得cos θ＝0.8，第二個過程所用的時間為：t2＝＝ s＝2 s，故C錯誤，D正確

11、。 9．[多選]如圖所示，有5個箭頭代表船的劃動方向(船頭指向)，其中C與河對岸垂直。每兩個箭頭之間的夾角為30°。已知水流速度v水＝1 m/s，船在靜水中的速度為v船＝2 m/s。下列說法正確的是(　　) A．若船頭指向?yàn)锳，則船能到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的正對岸 B．若船頭指向?yàn)锽，則船能到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的正對岸 C．若船頭指向?yàn)镃，則船過河的時間最短 D．若船頭指向?yàn)镈，則船過河的實(shí)際位移最大 解析：選BC　設(shè)船在靜水中的速度方向偏向上游與河岸成θ角時，船能夠到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的正對岸，根據(jù)平行四邊形定則，v水＝v船cos θ，得：θ＝60 °，故A錯誤，B正確；若船頭指向?yàn)镃，則船過河的時間最短，故C

12、正確；船頭指向下游與河岸之間的夾角越小，則船沿水流的方向的位移越大，船過河的實(shí)際位移越大，故船頭指向?yàn)镋時，船過河的實(shí)際位移最大，故D錯誤。 對點(diǎn)訓(xùn)練：繩(桿)端速度分解問題 10.[多選](2018·昆山月考)如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) A．到達(dá)圖示位置時，貨箱向上運(yùn)動的速度大于 B．到達(dá)圖示位置時，貨箱向上運(yùn)動的速度等于vcos θ C．運(yùn)動過程中，M受到繩的拉力等于Mg D．運(yùn)動過程中，M受到繩的拉力大于Mg 解析：選BD　將貨

13、車的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示。 由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故：v1＝vcos θ 由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動，加速度向上，故A錯誤，B正確；貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動，故拉力大于(M＋m)g，自然大于Mg，故C錯誤，D正確。 11.如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小。現(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)θ＝60°時，P、Q的速度之比是∶2 B．當(dāng)θ

14、＝90°時，Q的速度最大 C．當(dāng)θ＝90°時，Q的速度為零 D．當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力一直增大 解析：選B　P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當(dāng)θ＝60°時，Q的速度vQcos 60°＝vP，解得：＝，故A錯誤；P的機(jī)械能最小時，即為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時，此時Q的速度最大，即當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大，故B正確，C錯誤；當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力逐漸減小，當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D錯誤。 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 12.(2018·雨花臺模擬)如圖所示，物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，A物體受水平向右的力F的作

15、用，此時B勻速下降，A水平向左運(yùn)動，可知(　　) A．物體A做勻速運(yùn)動 B．物體A做加速運(yùn)動 C．物體A所受摩擦力逐漸增大 D．物體A所受摩擦力不變 解析：選B　設(shè)系在A上的細(xì)線與水平方向夾角為θ，物體B的速度為vB，大小不變，細(xì)線的拉力為FT，則物體A的速度vA＝，F(xiàn)fA＝μ(mg－FTsin θ), 因物體B下降，θ增大，故vA增大，物體A做加速運(yùn)動，A錯誤，B正確；物體B勻速下降，F(xiàn)T不變，故隨θ增大，F(xiàn)fA減小，C、D均錯誤。 13.如圖所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，某一時刻受到沿x軸正方向的恒力F1的作用，F(xiàn)1的大

16、小為2 N，若力F1作用一段時間t0后撤去，撤去力F1后5 s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝11 m，y＝15 m。 (1)為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過A點(diǎn)，在撤去力F1的同時對質(zhì)點(diǎn)施加一個沿y軸正方向的恒力F2，力F2應(yīng)為多大？ (2)力F1作用時間t0為多長？ (3)在圖中畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡示意圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出必要的坐標(biāo)。 解析：(1)沿y軸方向有：y＝a2t2，其中：a2＝ 可得：F2＝＝ N＝1.2 N。 (2)剛開始：a1＝＝2 m/s2， 沿x軸方向的位移：x1＝a1t02 撤去力F1后5 s位移：x2＝vt＝a1t0t 由題意：x1＋x2＝11 m 聯(lián)立解得：t0＝1 s。 (3)由(2)問知x1＝1 m，之后質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，軌跡如圖所示。 答案：(1)1.2 N　(2)1 s　(3)見解析圖 7