（新課標）2018-2019學年高考物理 主題三 電磁感應及其應用 3.1 電磁感應 3.1.4 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修3-2

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1、 3.1.4　法拉第電磁感應定律 學習目標 核心提煉 1.知道感應電動勢、反電動勢的概念，了解反電動勢的作用。 2個概念——感應電動勢和反電動勢 2個公式——E＝n和E＝Blvsin θ 2個應用——會用E＝n和E＝Blvsin θ解決問題 2.掌握法拉第電磁感應定律的內(nèi)容和數(shù)學表達式，會用法拉第電磁感應定律解答有關問題。 3.掌握導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝Blvsin θ的推導及意義，能夠用此關系式解答有關問題。 一、電磁感應定律 1.感應電動勢 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫感應電動勢。產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，導體本身的電阻相當于電源內(nèi)阻。當

2、電路斷開時，無(“有”或“無”)感應電流，但有(“有”或“無”)感應電動勢。 2.法拉第電磁感應定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)表達式：E＝n。 (3)單位：在國際單位制中，電動勢的單位是伏(V)。 思考判斷 (1)線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大。(×) (2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大。(×) (3)線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大。 (×) (4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大。(√) 二、導線切割磁感線時的感

3、應電動勢 如圖1所示電路中，閉合電路的一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab切割磁感線的有效長度為l，以速度v勻速切割磁感線。 圖1 (1)在Δt時間內(nèi)導體棒由原來的位置運動到a1b1，線框面積的變化量是ΔS＝lvΔt。 (2)穿過閉合電路磁通量的變化量：ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt。 (3)感應電動勢的大小E＝＝Blv。 1.當磁場方向、導體本身、導體運動方向三者兩兩垂直時，導體所產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv。 2.若導體與磁場方向垂直，導體運動方向與導體本身垂直，但與磁場方向的夾角為θ時，如圖2所示，則求導體運動所產(chǎn)生的感應電動勢時，應將速度v進行分解，利用速度垂直

4、磁場的分量來進行計算，其數(shù)值為E＝Blv1＝Blvsin__θ。 圖2 思維拓展 如圖所示的情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是________。 答案　甲、乙、丁 三、反電動勢 1.定義：電動機轉(zhuǎn)動時，線圈中會產(chǎn)生感應電動勢，這個感應電動勢總要削弱電源電動勢的作用。這個電動勢稱為反電動勢。 2.作用：阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，要維持線圈原來的轉(zhuǎn)動，電源就必須向電動機提供能量。這正是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程。 3.危害與防止 若電動機工作中由于機械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動，這時就沒有了反電動勢，電阻很小的線圈中電流會很大，可能會把電動機燒毀，這時應立即切斷電源，進行檢查。

5、 思考判斷 (1)電動機轉(zhuǎn)動時，線圈中會產(chǎn)生反電動勢，若斷電后，線圈會由于反電動勢的存在而反向轉(zhuǎn)動。(×) (2)當線圈減速轉(zhuǎn)動時，也存在反電動勢。(√) (3)隨著科技的進步，也會使反電動勢的作用變成線圈轉(zhuǎn)動的動力。(×) 　法拉第電磁感應定律的理解與應用 [要點歸納] 1.對感應電動勢的理解 (1)感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無關。 (2)磁通量的變化常由B的變化或S的變化引起。 ①當ΔΦ僅由B的變化引起時，E＝nS。 ②當ΔΦ僅由S的變化引起時，E＝nB。

6、(3)E＝n計算的是Δt時間內(nèi)平均感應電動勢，其中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ取絕對值。當Δt→0時，E＝n的值才等于瞬時感應電動勢。 2.在Φ－t圖象中，磁通量的變化率是圖象上某點切線的斜率。 [精典示例] [例1] 關于感應電動勢的大小，下列說法正確的是(　　) A.穿過線圈的磁通量Φ最大時，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定最大 B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時，所產(chǎn)生的感應電動勢也增大 C.穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定為0 D.穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通

7、量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系。當磁通量Φ很大時，感應電動勢可能很小，甚至為0。當磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應電動勢也會很大，而ΔΦ增大時，可能減小。如圖所示，t1時刻，Φ最大，但E＝0；0～t1時間內(nèi)ΔΦ增大，但減小，E減?。籺2時刻，Φ＝0，但最大，E最大，故選項D正確。 答案　D [例2] 如圖3甲所示的螺線管，匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化， 圖3 (1)2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量是多少？ (2)磁通量的變化率多大？ (3)線圈中感應電動勢的大小為多少？ 解析

8、　(1)磁通量的變化量是由磁感應強度的變化引起的，則Φ1＝B1S，Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1， 所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb (2)磁通量的變化率為 ＝ Wb/s＝4×10－3 Wb/s (3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得感應電動勢的大小 E＝n＝1 500×4×10－3 V＝6 V 答案　(1)8×10－3 Wb　(2)4×10－3 Wb/s　(3)6 V (1)計算電動勢大小時，ΔΦ取絕對值不涉及正、負。 (2)＝·S，為Φ－t圖象的斜率，為B－t圖象的斜率?！　　　　　? [針對訓練1] 如圖4所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a

9、、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(　　) 圖4 A.Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向 B.Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向 C.Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向 D.Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向 解析　由法拉第電磁感應定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為E＝＝πr2·，則＝＝，由楞次定律可知感應電流的方向均沿順時針方向，B項正確。 答案　B [針對訓練2] 如圖5甲所示，一個圓形線圈匝數(shù)n＝1 000匝、面

10、積S＝2×10－2 m2、電阻r＝1 Ω。在線圈外接一阻值為R＝4 Ω的電阻。把線圈放入一個勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面向里，磁場的磁感應強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。求： 圖5 (1)0～4 s內(nèi)，回路中的感應電動勢； (2)t＝5 s時，a、b兩點哪點電勢高； (3)t＝5 s時，電阻R兩端的電壓U。 解析　(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律得，0～4 s內(nèi)，回路中的感應電動勢E＝n ＝1 000× V ＝1 V (2)t＝5 s時，磁感應強度正在減弱，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，即感應電流產(chǎn)生的磁場方向是垂直紙面向里，故a點的電勢高。 (3)

11、在t＝5 s時，線圈的感應電動勢為 E′＝n ＝1 000× V＝4 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流為 I＝＝ A＝0.8 A， 故電阻R兩端的電壓 U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V。 答案　(1)1 V　(2)a點的電勢高　(3)3.2 V 　對公式E＝Blvsin θ的理解與應用 [要點歸納] 1.對E＝Blv的理解 (1)當l垂直B、l垂直v，而v與B成θ角時，導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝Blvsin θ。 (2)若導線是曲折的，或l與v不垂直時，則l應為導線的有效切割長度。 (3)公式E＝Blv中，若v為一段時間內(nèi)的平均速度，則E為平均感

12、應電動勢；若v為某時刻的切割速度，則E為瞬時感應電動勢。 (4)導體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，當導體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢時，E＝Blv＝Bl2ω。 2.公式E＝n與Blvsin θ的對比 E＝n E＝Blvsin θ 區(qū)別 研究對象 整個閉合回路 回路中做切割磁感線運動的那部分導體 適用范圍 各種電磁感應現(xiàn)象 只適用于導體切割磁感線運動的情況 計算結(jié)果 Δt內(nèi)的平均感應電動勢 某一時刻的瞬時感應電動勢 聯(lián)系 E＝Blvsin θ是由E＝n在一定條件下推導出來的，該公式可看作法拉第電磁感應定律的一個推論

13、[精典示例] [例3] 在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T。有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖6所示。框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計。若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速直線運動，則： 圖6 (1)在5 s內(nèi)平均感應電動勢是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 解析　(1)5 s內(nèi)的位移：x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度v＝＝5 m/s (也可用v＝＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應電動勢E＝Blv＝0

14、.4 V。 (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s， 此時感應電動勢：E′＝Blv′ 則回路電流為 I＝＝＝ A＝0.8 A。 (3)桿做勻加速運動，則F－F安＝ma，F(xiàn)安＝BIl 即F＝BIl＋ma＝0.164 N。 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N [例4] (多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖7所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定 B.若從上向下看，圓

15、盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動 C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 解析　將圓盤看成無數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心，則當圓盤順時針(俯視)轉(zhuǎn)動時，流過電阻的電流方向從a到b，選項B正確；由法拉第電磁感應定律得感生電動勢E＝BLv＝BL2ω，I＝，ω恒定時，I大小恒定，ω大小變化時，I大小變化，方向不變，故選項A正確，C錯誤；由P＝I2R＝知，當ω變?yōu)樵瓉淼?倍時，P變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D錯誤。 答

16、案　AB 突破該題的關鍵是將圓盤切割模型轉(zhuǎn)化為導體棒切割模型。 [針對訓練3] 如圖8所示，導軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導體AB可在導軌上無摩擦滑動。若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 Ω，磁場的磁感應強度為0.2 T。問： 圖8 (1)3 s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢多大？回路中的電流為多少？ (2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？ 解析　(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應電動勢。 3 s末時刻，夾在導軌間導

17、體的長度為 l＝vttan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 m 此時E＝Blv＝0.2×5 ×5 V＝5 V 電路電阻為R＝(15＋5 ＋10 )×0.2 Ω＝3(1＋) Ω 所以I＝≈1.06 A (2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應電動勢為 E＝＝ V≈4.33 V。 答案　(1)5 m　5 V　1.06 A　(2) Wb 4.33 V 1.(法拉第電磁感應定律的理解)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是(　　)

18、 A.感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D.感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 解析　由法拉第電磁感應定律E＝n知，感應電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關，選項A錯誤；感應電動勢正比于，與磁通量的大小無直接關系，選項B錯誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即“增反減同”，選項D錯誤。 答案　C 2.(法拉第電磁感應定律的理解)如圖9所示，半徑為R的n匝線圈套在邊長為a的正方形abcd之外，勻強磁場垂直穿過該正方形，當磁場以的變化率變化時，線圈產(chǎn)生的感應電

19、動勢的大小為(　　) 圖9 A.πR2 B.a2 C.nπR2 D.na2 解析　由題目條件可知，線圈中磁場的面積為a2，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝n＝na2，故選項D正確。 答案　D 3.(對E＝Blv的理解)如圖10所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導軌，置于磁感應強度為B、方向垂直導軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導線ab垂直導軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導軌電阻)(　　) 圖10 A.通過電阻R的電流方向為P→R→M B.a、

20、b兩點間的電壓為BLv C.a端電勢比b端高 D.a端電勢比b端低 解析　由右手定則可知，通過電阻R的電流方向為M→R→P，a端電勢比b端高，選項A、D錯誤，C正確；ab產(chǎn)生的電動勢為E＝BLv，則a、b兩點間的電壓為Uab＝E＝BLv，選項B錯誤。 答案　C 4.(E＝n的應用)如圖11為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(　　) 圖11 A.恒為 B.從0均勻變化到 C.恒為－ D.從0均勻變

21、化到－ 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律得，感應電動勢E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點 電勢高于a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應電動勢恒定，因此a、b兩點電勢差恒為φa－φb＝－n，選項C正確。 答案　C 5.(法拉第電磁感應定律的綜合應用)如圖12所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是(　　) 圖12 A.ab中的感應電流方向由b到a B.ab中的感應電流逐漸減小 C.ab所受的安培力保持不

22、變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小 解析　導體棒ab、電阻R、導軌構(gòu)成閉合回路，磁感應強度均勻減小(＝k為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，ab中的電流方向由a到b，故選項A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢E＝＝＝kS，回路面積S不變，即感應電動勢為定值，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，所以ab中的電流大小不變，故選項B錯誤；安培力F＝BIL，電流大小不變，磁感應強度減小，則安培力減小，故選項C錯誤；導體棒處于靜止狀態(tài)，所受合力為零，對其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故選項D正確。 答案　

23、D 基礎過關 1.下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過相同的線圈時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大的是(　　) 解析　感應電動勢的大小為E＝n＝n，A、B兩種情況磁通量變化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁鐵穿過線圈所用的時間A、C、D相同且小于B所用的時間，所以選項D正確。 答案　D 2.如圖1所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應強度相互垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E′

24、。則等于(　　) 圖1 A. B. C.1 D. 解析　設折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L，E＝BLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長度為L′＝＝L，故產(chǎn)生的感應電動勢為E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，選項B正確。 答案　B 3.如圖2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為(　　) 圖2 A. B. C. D. 解析　由法拉第電磁感應定律可知，在Δt時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應電動勢為E＝n＝n＝，選項B正確

25、。 答案　B 4.夏天將到，在北半球，當我們抬頭觀看教室內(nèi)的電扇時，發(fā)現(xiàn)電扇正在逆時針轉(zhuǎn)動。金屬材質(zhì)的電扇示意圖如圖3所示，由于地磁場的存在，下列關于A、O兩點的電勢及電勢差的說法正確的是(　　) 圖3 A.A點電勢比O點電勢高 B.A點電勢比O點電勢低 C.A點電勢等于O點電勢 D.扇葉長度越短，轉(zhuǎn)速越快，兩點間的電勢差數(shù)值越大 解析　因北半球地磁場方向斜向下(有效磁場豎直向下)，電風扇逆時針方向轉(zhuǎn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)右手定則知，A點相當于電源的正極，O點相當于電源的負極，所以A點的電勢高于O點的電勢，故選項A正確，B、C錯誤；轉(zhuǎn)動切割的電動勢E＝Bl2ω，

26、則知扇葉長度越短，轉(zhuǎn)速越快，感應電動勢不一定越大，電勢差就不一定越大，故選項D錯誤。 答案　A 5.(多選)某地的地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5 T。一靈敏電壓表連接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00 m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導體)流過，設落潮時，海水自西向東流，流速為2 m/s。下列說法正確的是(　　) A.電壓表記錄的電壓為5 mV B.電壓表記錄的電壓為9 mV C.河南岸的電勢較高 D.河北岸的電勢較高 解析　海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為自西向東運動的導體在切割豎直向下的磁感線。根據(jù)右手定則可判斷，北岸是正極，電勢高，南岸電

27、勢低，所以選項C錯誤，D正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，選項A錯誤，B正確。 答案　BD 6.如圖4所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根長直金屬棒與導軌成60°角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　金屬棒切割磁感線的有效長度是l＝，感應電動勢E＝Blv，R中的電流為I＝。 聯(lián)立解得I＝，故選項A正確。 答案　A 7.如圖5

28、所示，粗細均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強磁場中，磁感應強度為B，圓環(huán)直徑為l；長為l、電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向右運動，當ab棒運動到圖示虛線位置時，金屬棒兩端的電勢差為(　　) 圖5 A.0 B.Blv0 C. D. 解析　按照E＝Blv0求出感應電動勢，所求的金屬棒兩端的電勢差為路端電壓。左右側(cè)圓弧均為半圓，電阻均為，并聯(lián)的總電阻即外電路電阻R＝，金屬棒的電阻等效為電源內(nèi)阻r′＝，故U＝＝，故選項D正確。 答案　D 能力提升 8.如圖6甲所示，n＝50匝的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示，

29、則a、b兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為(　　) 圖6 A.φa＞φb，20 V B.φa＞φb，100 V C.φa＜φb，20 V D.φa＜φb，100 V 解析　從圖中發(fā)現(xiàn)，線圈的磁通量是增大的，根據(jù)楞次定律，感應電流產(chǎn)生的磁場跟原磁場方向相反，即感應電流產(chǎn)生的磁場方向為垂直紙面向外，根據(jù)安培定則，可以判斷出線圈中感應電流的方向為逆時針方向。在回路中，線圈相當于電源，由于電流是逆時針方向，所以a相當于電源的正極，b相當于電源的負極，所以a點的電勢高于b點的電勢。根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝n＝50×2 V＝100 V，電壓表讀數(shù)為100 V，故選項B正確。 答案　B

30、9.如圖7所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時間變化，t＝0時，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t，電容器P板(　　) 圖7 A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比 C.帶正電，電荷量是 D.帶負電，電荷量是 解析　磁感應強度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時間變化，由法拉第電磁感應定律得E＝＝S＝kS，而S＝，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量的絕對值Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負電，故選項D正確。 答案　D 10.如圖8所示，將一

31、半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應強度為B的勻強磁場中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等。如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為(　　) 圖8 A. B. C.0 D. 解析　磁通量的變化量為ΔΦ＝Bπr2－2·Bπ()2＝Bπr2，電荷量q＝IΔt＝·Δt＝·Δt＝＝，B正確。 答案　B 11.(多選)如圖9所示 ，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖9

32、A.感應電流方向不變 B.CD段直線始終不受安培力 C.感應電動勢最大值E＝Bav D.感應電動勢的平均值E＝πBav 解析　在半圓形閉合回路進入磁場的過程中磁通量不斷增加，始終存在感應電流，由楞次定律，安培定則可知電流方向為逆時針方向，且不變，選項A正確；由左手定則可知CD邊始終受到安培力作用，故選項B錯誤；有效切割長度如圖所示，所以進入過程中l(wèi)先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值為0，C正確；平均感應電動勢為E＝＝＝πBav，故選項D正確。 答案　ACD 12.如圖10所示，半徑為r的圓形導軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強

33、度為B，方向垂直于紙面向里。一根長度略大于2r的導線MN以速度v在圓導軌上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻忽略不計，試求： 圖10 (1)在滑動過程中通過電阻R的電流的平均值； (2)當導線MN通過圓形導軌中心時，導線MN所受安培力的大??； (3)如果導線MN的電阻為R0，當導線MN通過圓形導軌中心時，電阻R兩端的電壓。 解析　(1)整個過程中磁通量的變化ΔΦ＝BS＝Bπr2，所用時間為Δt＝，代入E＝，可得E＝＝。 根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過電阻R的電流平均值為I＝＝。 (2)當導線MN通過圓形導軌中心時，瞬時感應電動勢為E＝Blv＝2Brv。 根據(jù)閉合電路歐姆定律，此時電路中的感應電流為I＝＝， 則導線MN此時所受到的安培力為F＝BIl＝。 (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律，電路中的感應電流為 I′＝＝， 則電阻R兩端的電壓為U＝I′R＝。 答案　(1)　(2)　(3) 20