（浙江選考）2019版高考物理大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第2講 平拋運動學案

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1、 第2講　平拋運動 [考試標準] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 平拋運動 d d 1.不要求推導合運動的軌跡方程． 2.不要求計算與平拋運動有關(guān)的相遇問題． 3.不要求定量計算有關(guān)斜拋運動的問題. 平拋運動 1．定義 將一物體水平拋出，物體只在重力作用下的運動． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線． 3．平拋運動的研究方法 將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，分別研究兩個分運動的規(guī)律，必要時再用運動合成的方法進行合成． 4．基本規(guī)律 以拋出點為原點，水平方向(初速度v0方向)為x軸

2、，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標系，則： (1)水平方向：速度vx＝v0，位移x＝v0t. (2)豎直方向：速度vy＝gt，位移y＝gt2. (3)合速度：v＝，方向與水平方向的夾角為θ，則tan θ＝＝. (4)合位移：s＝，方向與水平方向的夾角為α，tan α＝＝. (5)角度關(guān)系：tan θ＝2tan α. 自測1　從距地面高h處水平拋出一小石子，空氣阻力不計，下列說法正確的是(　　) A．石子運動速度與時間成正比 B．拋出時速度越大，石子在空中飛行時間越長 C．拋出點高度越大，石子在空中飛行時間越長 D．石子在空中某一時刻的速度方向有可能豎直向下 答案　C

3、 自測2　如圖1所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8 m，水平距離為8 m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(空氣阻力不計，g取10 m/s2)(　　) 圖1 A．0.5 m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s 答案　D 解析　運動員做平拋運動的時間t＝＝0.4 s， 初速度至少為v＝＝ m/s＝20 m/s. 命題點一　平拋運動的基本規(guī)律 1．飛行時間：由t＝知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素無關(guān)． 3．落地速度

4、：v＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tan θ＝＝，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)． 4．做平拋運動的物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線必通過此時水平位移的中點． 例1　(2017·浙江4月選考·13)圖2中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點的正上方，豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°.游戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進入下一關(guān)．為了能通關(guān)，彈射器離B點的高度和彈丸射出的初速度分

5、別是(不計空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)(　　) 圖2 A．0.15 m,4 m/s B．1.50 m,4 m/s C．0.15 m,2 m/s D．1.50 m,2 m/s 答案　A 解析　如圖所示，OE＝OPcos 37°＝2.0×0.8 m＝1.6 m， PE＝OPsin 37°＝2.0×0.6 m＝1.2 m， 平拋運動的水平位移為：x＝BO＋OE＝3.6 m， 即：v0t＝3.6 m，OF＝NE＝NP－1.2 m＝y(tǒng)－1.2 m， GF＝－OE＝－1.6 m， 而＝tan 37°＝， 解得：y＝x＝

6、×3.6 m＝1.35 m， 所以彈射器離B點的高度為 h＝MB＝y(tǒng)－PE＝1.35 m－1.2 m＝0.15 m， 又＝tan 37°，即＝，v0t＝3.6 m， 代入數(shù)據(jù)解得：v0＝4 m/s，故A正確，B、C、D錯誤． 變式1　如圖3所示，滑板運動員以速度v0從離地高度為h的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運動員和滑板可視為質(zhì)點，下列表述正確的是(　　) 圖3 A．v0越大，運動員在空中運動時間越長 B．v0越大，運動員落地瞬間速度越大 C．運動員落地瞬間速度方向與高度h無關(guān) D．運動員落地位置與v0大小無關(guān) 答案　B 變式2　(2016·浙江

7、10月選考·7)一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出．水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距離x＝1.2 m．不計空氣及摩擦阻力，g＝10 m/s2，水從管口噴出的初速度大小是(　　) A．1.2 m/s B．2.0 m/s C．3.0 m/s D．4.0 m/s 答案　B 解析　水平噴出的水做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律h＝gt2可知，水在空中運動的時間為0.6 s，由x＝v0t 可知水從管口噴出的初速度為v0＝2.0 m/s，因此選項B正確． 變式3　如圖4所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向，圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和

8、c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則(　　) 圖4 A．a(chǎn)的運動時間比b的長 B．b和c的運動時間相同 C．a(chǎn)的初速度比b的小 D．b的初速度比c的小 答案　B 解析　根據(jù)平拋運動的規(guī)律h＝gt2，得t＝，因此平拋運動的時間只由下落高度決定，因為hb＝hc＞ha，所以b與c的運動時間相同，大于a的運動時間，故選項A錯誤，選項B正確；又因為xa＞xb，而ta＜tb，所以a的初速度比b的大，選項C錯誤；做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vb＞vc，即b的初速度比c的大，選項D錯誤． 變式4　如圖5所示為足

9、球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)．球員頂球點的高度為h，足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力)，則(　　) 圖5 A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝ D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan θ＝ 答案　B 解析　足球位移大小為 x＝＝，A項錯誤； 根據(jù)平拋運動規(guī)律有：h＝gt2, ＝v0t， 解得v0＝，B項正確； 根據(jù)動能定理可得mgh＝mv2－mv 解得v＝＝，C項錯誤； 足球初速度方向與球門線夾角的正切值tan θ＝＝，D項錯誤．

10、 命題點二　斜面上平拋運動的兩個典型模型 模型1　從斜面上平拋 運動情景 求平拋物理量 總結(jié) x＝v0t， y＝gt2， tan θ＝?t＝， vx＝v0， vy＝gt＝2v0tan θ 分解位移，構(gòu)建位移三角形，確定時間，進一步確定速度 例2　跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用山勢特點建造的一個特殊跳臺．一名運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在助滑路上獲得一定的速度后從A點水平飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點著陸，如圖6所示．已知可視為質(zhì)點的運動員水平飛出的速度v0＝20 m/s，山坡看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，則運動員(g取10 m/s2，si

11、n 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) 圖6 A．在空中飛行的時間為4 s B．在空中飛行的時間為3 s C．在空中飛行的平均速度為20 m/s D．在空中飛行的平均速度為50 m/s 答案　B 解析　A、B間距離就是整個平拋過程運動員的位移，則有水平方向：x＝v0t，豎直方向：h＝gt2，兩式結(jié)合有tan 37°＝＝＝，解得t＝3 s，選項A錯誤，B正確；平均速度＝＝＝25 m/s，選項C、D錯誤． 變式5　如圖7所示，在斜面頂端的A點以速度v0平拋一小球，經(jīng)t1時間落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度0.5v0水平拋出，經(jīng)t2時間落到斜面上的C點處，以

12、下判斷正確的是(　　) 圖7 A．AB∶AC＝2∶1 B．AB∶AC＝4∶1 C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝∶1 答案　B 解析　由平拋運動規(guī)律有x＝vt，y＝gt2，則tan θ＝＝，將v0、0.5v0分別代入上式，聯(lián)立解得t1∶t2＝2∶1，C、D均錯誤；它們的豎直位移之比yB∶yC＝gt∶gt＝4∶1，所以AB∶AC＝∶＝4∶1，故A錯誤，B正確． 模型2　對著斜面平拋 運動情景 求平拋物理量 總結(jié) vy＝gt， tan θ＝＝? t＝? x＝v0t＝ y＝gt2＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形，確定時間，進一步確定位移 例3　

13、如圖8所示，以10 m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾角為30°的斜面上，則物體在空中飛行的時間是(g取10 m/s2)(　　) 圖8 A. s B. s C. s D．2 s 答案　C 解析　速度分解圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知vy＝＝10 m/s，由vy＝gt，得t＝ s. 變式6　如圖9所示，小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為(重力加速度為g)(　　) 圖9 A．v0tan θ B. C. D. 答案　D 解析　如圖所示，要使小球到達斜面的位移最小，則小球落點與拋出點的連線應與

14、斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝. 命題點三　平拋運動的臨界問題 1．分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找到臨界的條件． 2．確立臨界狀態(tài)的運動軌跡，并畫出軌跡示意圖，畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，還可以使一些隱藏于問題深處的條件暴露出來． 例4　(2017·杭州市高三上期末)如圖10所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6 m，墻的厚度d ＝0.4 m，某人在離墻壁距離L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m 處的 P點，將可視為質(zhì)點的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，

15、要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力，g＝10 m/s2.則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是(　　) 圖10 A．2 m/s B．4 m/s C．8 m/s D．10 m/s 答案　B 解析　小物件做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過時速度v最大．此時有：L＝vmaxt1, h＝gt 代入解得：vmax＝7 m/s 小物件恰好擦著窗口下沿左側(cè)穿過時速度v最小， 則有：L＋d＝vmint2，H＋h＝gt， 解得：vmin＝3 m/s，故v的取值范圍是 3 m/s＜v＜7 m/s，故B正確，A、C、D錯誤． 變式7　一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖

16、11所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2(L1＞L2)，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h，不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)、反彈和空氣阻力(重力加速度為g)，則(　　) 圖11 A．若球發(fā)射速度v＝，則恰好越過球網(wǎng)落在球臺的右側(cè) B．若球發(fā)射速度v＝，則恰好越過球網(wǎng)落在球臺的右側(cè) C．若球以速度v＝L2垂直臺面左側(cè)底線水平發(fā)射，則恰好落在球臺的右側(cè)邊緣 D．若球以速度v＝L1垂直臺面左側(cè)底線水平發(fā)射，則恰好落在球臺的右側(cè)邊緣 答案　D 解析　若球恰好過球網(wǎng)，根據(jù)3h－h(huán)＝gt得：t1＝，水平位移最小為：xm

17、in＝，則最小發(fā)射速度為：v1＝＝，故A、B錯誤；若發(fā)射球的速度垂直臺面左側(cè)底線且球剛好落在球臺右側(cè)邊緣處，根據(jù)3h＝gt得：t2＝，水平位移為L1，則發(fā)射速度為：v2＝＝L1，故C錯誤，D正確． 變式8　拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，如圖12所示，設(shè)球臺長2L、中間球網(wǎng)高度為h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g) 圖12 (1)若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺上的P1點(如圖實線所示)，求P1點距O點的距離x1. (2)若球從O點

18、正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺上的P2點(如圖虛線所示)，求v2的大小． (3)若球從O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3點，求發(fā)球點距O點的高度h3. 答案　(1)v1 　(2) 　(3)h 解析　(1)如圖甲所示，根據(jù)平拋規(guī)律得： h1＝gt，x1＝v1t1 聯(lián)立解得：x1＝v1 . (2)根據(jù)平拋規(guī)律得：h2＝gt，x2＝v2t2 且由題意知h2＝h,2x2＝L，聯(lián)立解得v2＝ . (3)如圖乙所示，得：h3＝gt，x3＝v3t3 且3x3＝2L 設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到達到最高點時所用的時間為t，水平距離

19、為s，有h3－h(huán)＝gt2，s＝v3t 由幾何關(guān)系得：x3＋s＝L，聯(lián)立解得：h3＝h. 1．可以近似地認為：在地面附近，物體所受的重力是不變的．不計空氣阻力，關(guān)于在地面附近的拋體運動，下列說法正確的是(　　) A．所有的拋體運動都是直線運動 B．所有的拋體運動都是曲線運動 C．所有的拋體運動都是勻變速運動 D．有一些拋體的運動是變加速運動 答案　C 解析　所有在地面附近做拋體運動的物體都只受重力，加速度恒定不變，選項C正確． 2．(2017·寧波市十校聯(lián)考)如圖1所示，將一小鐵球從一定高度以垂直于豎直墻面的初速度水平拋出，房間內(nèi)有水平平行光垂直照射墻面，小鐵球運動中在墻面

20、上形成一個豎直向下運動的陰影，不計空氣阻力，則關(guān)于此陰影，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．做自由落體運動 B．做勻速直線運動 C．做加速度增大的加速直線運動 D．做加速度減小的加速直線運動 答案　A 解析　做平拋運動的物體，在豎直方向上的分運動是自由落體運動，所以小鐵球在墻面上形成的陰影的運動是自由落體運動，選項A正確，B、C、D錯誤． 3．(2016·諸暨榮懷學校期末)農(nóng)民在精選谷種時，常用一種叫“風車”的農(nóng)具進行分選．在同一風力作用下，谷種和癟谷(空殼)都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點不同，自然分開，如圖2所示．若不計空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是(　

21、　) 圖2 A．谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時間不相同 B．谷種和癟谷從洞口飛出時的速度大小相同 C．M處是癟谷，N處為谷種 D．M處是谷種，N處為癟谷 答案　D 解析　由h＝gt2知落地時間相同，又x＝v0t得初速度不同，谷種從洞口飛出時的速度小，位移小，落在M處，癟谷速度大，落在N處． 4．(2017·溫州市十校期末聯(lián)考)如圖3所示，將兩個可視為質(zhì)點的小球從空中同一位置以大小不同的水平速度同時拋出，不計空氣阻力，則兩球運動過程中的位置關(guān)系是(　　) 圖3 A．兩球的連線為水平線，且距離不斷變大 B．兩球的連線為水平線，且距離不變 C．兩球的連線為豎直線，且距

22、離不變 D．兩球的連線為豎直線，且距離不斷變大 答案　A 解析　兩個小球都做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，從同一高度拋出，則豎直方向運動情況完全相同，即每個時刻都處于同一高度．水平方向做勻速運動，水平間距Δx＝(v2－v1)t，隨著時間不斷的變大，所以兩球的連線為水平線，且間距不斷變大，故A正確，B、C、D錯誤． 5.(2017·寧波市九校高三上學期期末改編)在2016年11月27日的杭州大火中，消防人員為挽回人民財產(chǎn)做出了巨大貢獻，如圖4所示，一消防員站在屋頂利用高壓水槍向大樓的豎直墻面噴水，假設(shè)高壓水槍水平放置，不計空氣阻力，若水經(jīng)過高壓水槍噴口時的速度加倍，則(　　)

23、圖4 A．水到達豎直墻面的速度不變 B．水在墻面上的落點與高壓水槍口的高度差減半 C．水在墻面上的落點和高壓水槍口的連線與豎直方向的夾角的正切值加倍 D．水在空中的運動時間減半 答案　D 解析　根據(jù)x＝v0t，v0加倍，水平位移不變，水在空中的運動時間減半，故D正確；v0加倍前后，水到達豎直墻壁的速度與水平方向的夾角分別為α、β，則tan α＝，tan β＝＝，故A錯誤；根據(jù)h＝gt2知，水在墻面上的落點與高壓水槍口的高度差為原來的，故B錯誤；設(shè)水在墻面上的落點和高壓水槍口的連線與豎直方向的夾角為θ，則tan θ＝，x不變，y減為原來的，則tan θ為原來的4倍，故C錯誤． 6．

24、在傾角為θ的斜面頂端，以初速度v0水平拋出一小球，不計空氣阻力，則小球與斜面相距最遠時速度的大小為(　　) A．v0cos θ B. C．v0sin θ D. 答案　B 解析　當小球速度方向與斜面平行時離斜面最遠，速度的水平分量不變，故vcos θ＝v0 解得：v＝. 7．(2017·紹興一中高一期末)“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖5所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標．設(shè)鐵絲圈在空中的運動時間分別為t1、t2，則(不計空氣阻力)(　　) 圖5 A．v1＝v2 B．v1＞v2 C．t1＞t2

25、 D．t1＝t2 答案　C 解析　鐵絲圈做平拋運動，豎直分運動是自由落體運動，根據(jù)h＝gt2，有t＝，故t1＞t2，水平分位移相同，由于t1＞t2，根據(jù)x＝v0t，有v1＜v2，C正確． 8．以10 m/s的速度水平拋出一小球，空氣阻力不計，g取10 m/s2，當其水平位移與豎直位移相等時，下列說法中正確的是(　　) A．小球的速度大小是10 m/s B．小球的運動時間是2 s C．小球的速度大小是20 m/s D．小球的運動時間是1 s 答案　B 解析　由平拋運動的豎直分運動是自由落體運動得y＝gt2，水平分運動為勻速直線運動得x＝v0t，由x＝y(tǒng)可得t＝2 s，B正確，

26、D錯誤；小球的速度大小v＝＝10 m/s，A、C錯誤． 9．(2017·諾丁漢大學附中高三上期中)將甲、乙、丙三個小球同時水平拋出后，三個小球落在同一水平面上，已知甲和乙拋射點的高度相同，乙和丙拋射速度相同．下列判斷中正確的是(不計空氣阻力)(　　) A．甲和乙一定同時落地 B．乙和丙一定同時落地 C．甲和乙水平射程一定相同 D．乙和丙水平射程一定相同 答案　A 解析　因為甲、乙拋射點的高度相同，根據(jù)h＝gt2知，甲和乙做平拋運動的時間相等，所以甲和乙一定同時落地，但甲、乙的初速度不一定相等，則水平射程不一定相等，故A正確，C錯誤；因為乙和丙的高度不一定相等，根據(jù)h＝gt2知，乙

27、和丙做平拋運動的時間不一定相等，則不一定同時落地，乙和丙的初速度相等，則水平射程不一定相等，故B、D錯誤． 10．某同學在籃球場上練習投籃，一次投籃恰好垂直打在籃板上，且籃球撞擊籃板處與投出點之間的水平距離是豎直距離的2倍，空氣阻力不計，籃球被投出時的速度與水平方向間的夾角為(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 答案　B 解析　采用逆向思維，籃球做平拋運動，設(shè)豎直位移為h，則水平位移為：x＝2h，根據(jù)h＝gt2得：t＝， 可知籃球水平分速度為：vx＝＝2h＝，vy＝，根據(jù)平行四邊形定則知，tan α＝＝1， 解得籃球被投出時的速度與水平方向間的夾角α＝

28、45°. 11．傾角為θ的斜面，長為l，在頂端水平拋出一個小球，小球剛好落在斜面的底端，如圖6所示，那么小球的初速度v0的大小是(不計空氣阻力)(　　) 圖6 A．cos θ B．cos θ C．sin θ D．sin θ 答案　B 解析　小球的運動為平拋運動，水平方向為勻速直線運動，x＝v0t；豎直方向y＝gt2.由斜面的幾何關(guān)系可得：x＝lcos θ，y＝lsin θ，解得t＝ ， v0＝＝＝cos θ，B正確． 12．(2016·定海一中期中)如圖7所示，從O點水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列選項中的圖象分

29、別描述的是物體從O點拋出至到達斜面底端Q過程中沿x方向和y方向運動的速度—時間圖象，其中正確的是(　　) 圖7 答案　C 解析　0～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不變， 豎直方向：vy＝gt；tP～tQ段， 水平方向：vx＝v0＋a水平t， 豎直方向：vy＝vPy＋a豎直t(a豎直＜g)， 選項C正確． 13．飼養(yǎng)員在池塘邊堤壩邊緣A處以水平速度v0往魚池中拋擲魚餌顆粒．如圖8所示，堤壩截面傾角為53°.壩頂離水面的高度為5 m，g取10 m/s2，不計空氣阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．若平拋初

30、速度v0＝5 m/s，則魚餌顆粒會落在堤壩斜面上 B．若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小 C．若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v0越大，從拋出到落水所用的時間越長 D．若魚餌顆粒不能落入水中，平拋初速度v0越大，落到斜面上時速度方向與堤壩斜面的夾角越小 答案　B 解析　魚鉺顆粒落至水面的時間t＝＝ s＝1 s，剛好落到水面時的水平速度為v＝＝＝3.75 m/s<5 m/s，當平拋初速度v0＝5 m/s時，魚餌顆粒不會落在堤壩斜面上，A錯誤；由于落到水面時的豎直速度vy＝gt＝10 m/s，平拋初速度越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小，B正確

31、；魚餌顆粒拋出時的高度一定，則落水時間一定，與初速度v0無關(guān)，C錯誤；設(shè)魚餌顆粒落到堤壩斜面上時位移方向與水平方向夾角為α，則α＝53°，tan α＝＝＝，即＝2tan 53°，可見落到堤壩斜面上的魚餌顆粒速度方向與水平方向的夾角是常數(shù)，即與堤壩斜面夾角也為常數(shù)，D錯誤． 14．如圖9所示，一圓柱形容器高、底部直徑均為L，一可視為質(zhì)點的小球離地高度為2L，球到容器左側(cè)的水平距離為L，現(xiàn)將小球水平拋出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度為g，小球拋出的初速度v的大小范圍為(空氣阻力不計)(　　) 圖9 A.

32、要使小球直接落在容器的底部，設(shè)最小初速度為v1，則有：L＝gt，v1＝，聯(lián)立解得：v1＝. 設(shè)最大初速度為v2，則有：2L＝gt，v2＝， 聯(lián)立解得：v2＝，因此小球拋出的初速度大小范圍為：

33、解析　(1)排球被水平擊出后，做平拋運動，若正好壓在底線上，如圖甲Ⅰ所示，則球在空中的飛行時間： t1＝＝ s＝ s 則排球出界的臨界水平速度 v1＝＝ m/s＝12 m/s. 若球恰好觸網(wǎng)如圖甲Ⅱ，則球在網(wǎng)上方運動的時間 t2＝＝ s＝ s 則排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度 v2＝＝ m/s＝3 m/s 要使排球既不觸網(wǎng)又不出界，水平擊球速度v的取值范圍為：3 m/s